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1、載流子的擴散運動2010-03-0909:19:17
2、分類：微電子物理
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4、字號大中小訂閱(什么是擴散系數(shù)？什么是擴散長度？)作者：XieM.X.(UESTC，成都市)擴散是粒子在混亂熱運動（布朗運動）基礎之上的、在濃度梯度驅動之下的一種定向運動。半導體中載流子的擴散與原子的擴散不同；少數(shù)載流子與多數(shù)載流子的擴散也不相同。（1）載流子擴散與原子擴散的區(qū)別：半導體中載流子的擴散與原子的擴散，都是依靠濃度梯度所產(chǎn)生的一種定向運動；擴散流密度與濃度梯度成正比，其比例系數(shù)就是擴散系數(shù)（表征著擴散的快慢，單位是cm2/s）。但是載流子擴散與原子擴散的機理不同。載流子擴散是在不斷遭受
5、散射的情況下所產(chǎn)生的定向運動；而原子擴散是在晶體熱缺陷的幫助下所產(chǎn)生的定向運動。一般來說，溫度越高，載流子遭受晶格振動的散射就越厲害，則擴散越慢；只有在低溫下，晶格振動散射不大時，擴散才是隨著溫度的升高而加快（因為載流子的動能增加所致）。而對于原子的擴散，溫度越高，晶體熱缺陷就越多（有指數(shù)關系），則擴散就越快；在低溫下，幾乎不產(chǎn)生熱缺陷，則擴散也就慢得幾乎無法進行。在熱擴散技術中，就是通過高溫來進行摻雜的（摻入施主或者受主雜質原子）。（2）少數(shù)載流子擴散：半導體載流子的擴散，主要是發(fā)生在少數(shù)載流子一方，而多數(shù)載流子的擴散往往可以忽略。因為半導體電中性的要求，只有少數(shù)載流子才能
6、形成一定的濃度梯度，并且盡管少數(shù)載流子濃度很小，但是卻可以產(chǎn)生很大的濃度梯度。并因此少數(shù)載流子的擴散運動可以導致出現(xiàn)很大的電流、熱流等。BJT就是依靠少數(shù)載流子工作的器件，其工作電流可以達到數(shù)百安培；而依靠多數(shù)載流子工作的場效應晶體管（FET），其工作電流卻不一定很大。也是由于半導體電中性的要求，多數(shù)載流子一般難以形成濃度梯度。所以可以忽略多數(shù)載流子的擴散；但是多數(shù)載流子的漂移運動卻很重要，因為在電場作用下所產(chǎn)生的漂移電流是與載流子濃度本身成正比的。（3）非平衡少數(shù)載流子的擴散：存在濃度梯度的少數(shù)載流子主要是非平衡少數(shù)載流子。雖然半導體由于電中性的要求，其中兩種非平衡載流子的
7、濃度及其梯度總是相等的（即Dn=Dp，d(Δn)/d(Δp)），但是可以從以下兩個方面來說明，為什么非平衡少數(shù)載流子很重要，而非平衡多數(shù)載流子往往可以忽略。①濃度大小：非平衡少數(shù)載流子的濃度要遠大于平衡少數(shù)載流子的濃度；而非平衡多數(shù)載流子濃度要遠小于平衡多數(shù)載流子的濃度。②生存時間：非平衡載流子是不穩(wěn)定的，將會復合消失，該消失過程的時間即為非平衡載流子的平均生存時間。少數(shù)載流子的生存時間也就是其壽命，可以比較長（決定于能帶結構和復合機理）；而非平衡多數(shù)載流子的生存時間也就是其介電弛豫時間，一般都很短（約為10-14s，多數(shù)載流子濃度越大，該時間就越短）。所以，非平衡載流子通常
8、也就是指的少數(shù)載流子。并且載流子的擴散和壽命，也都是指的少數(shù)載流子的擴散和壽命。（4）少數(shù)載流子擴散長度：由于少數(shù)載流子存在一定的壽命，因此，少數(shù)載流子在擴散的過程中，必將一邊擴散、一邊復合，待走過一段距離后少數(shù)載流子也就完全消失了，這一段擴散運動的時間也就是其壽命，走過的這一段距離也就是所謂擴散長度。顯然，擴散越快、壽命越長，則擴散長度就越大。若擴散系數(shù)為D、壽命為t，則擴散長度L為：L=(Dt)1/2。擴散長度是少數(shù)載流子的一個重要特征參量。p-n結兩邊的擴散區(qū)厚度也就是擴散長度的大小；BJT的基區(qū)寬度應該小于擴散長度，才能有較好的放大性能。（5）Einsten關系：載流
9、子的擴散與漂移，都是一邊遭受散射、一邊前進的一種定向運動；這兩種定向運動之間必然存在著關聯(lián)。表征擴散快慢的參量是擴散系數(shù)D，表征漂移快慢的參量是遷移率μ，擴散與漂移之間的關系就由Einsten關系來表示：D=(kT/q)μ。遷移率與溫度等的關系，可通過對散射過程的分析而得到，從而擴散系數(shù)與溫度等的關系，即可由Einsten關系而得知。
