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《多元統(tǒng)計分析——均值向量和協(xié)方差陣檢驗復(fù)習(xí)過程.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、多元統(tǒng)計分析——均值向量和協(xié)方差陣檢驗2.單一樣本檢驗已知某校大三學(xué)生的平均身高是163cm。現(xiàn)從某院大三學(xué)生中隨機(jī)抽取20個測量出其身高。檢驗該院大三學(xué)生的身高與該校大三學(xué)生的身高平均值是否相等。建立一個原假設(shè)：H0：假設(shè)該院大三學(xué)生的身高與該校大三學(xué)生的平均身高相等。這屬于單個變量的均值與已知常數(shù)的比較統(tǒng)計量基本性質(zhì)：在一元統(tǒng)計中，若統(tǒng)計量t～t(n-1)分布，當(dāng)假設(shè)為真時，統(tǒng)計量t2～F1,n-1分布，其否定域為t2F1,n-1（）在多元統(tǒng)計中T2也具有類似的性質(zhì)。當(dāng)假設(shè)成立時，實例3.獨立樣本檢驗即對相互獨立的兩個樣本的均值進(jìn)行比較，看二者是否有顯著的差異。與單一樣本T檢驗的原理相同，
2、采用小概率反證法。首先假設(shè)：H0兩個樣本來自同一總體,u1=u2獨立樣本t檢驗的前提：（１）兩個樣本相互獨立（２）兩個樣本來自正態(tài)總體若違反這一假設(shè)，應(yīng)采用非參數(shù)檢驗或變換變量使適應(yīng)條件（３）比較的兩個樣本有實際意義如一個關(guān)于產(chǎn)品重量的樣本和一個關(guān)于產(chǎn)價格的樣本均值比較無意義。3、兩個p維正態(tài)總體均值的檢驗（2）協(xié)方差不相等的情況（見書P25）當(dāng)假設(shè)0H成立時，2T～21,--+pmnpT，從而2)2(1Tpmnpmn-+--+～1,--+pmnpF4.方差分析進(jìn)行兩組及多組間樣本平均數(shù)的比較如在醫(yī)學(xué)研究中，分析幾中藥物對某種疾病的療效；為什么多樣本均值檢驗不采用兩兩樣本的t檢驗，而一定要采用
3、方差分析統(tǒng)計結(jié)論都是概率性的。假設(shè)實際情況是H0成立，那么根據(jù)設(shè)置的顯著性水平如0.05,平均每100次檢驗中有5次會得出拒絕H0的錯誤結(jié)論。設(shè)有4個樣本，若采用兩兩樣本的t檢驗，共要進(jìn)行4！/[2！（4-2）！]=6次，每次不犯第一類錯誤的概率是0.95,則整個實驗不犯第一類錯誤的概率是0.956=0.735,整個實驗犯第一類錯誤的概率是1-0.735=0.265，這要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于一般的顯著性水平0.05。另外，t檢驗每次只用兩組，統(tǒng)計量的自由度小。統(tǒng)計量的可靠性也降低。統(tǒng)計量的自由度越大，所對應(yīng)的統(tǒng)計量的可靠性就高。方差分析的思想方差分析認(rèn)為，不同樣本間的均值差異來源于兩個方面：總變異＝隨機(jī)誤
4、差＋由于不同的實驗條件導(dǎo)致的誤差總變異＝組內(nèi)差異＋組間差異量化隨機(jī)誤差：由于測量導(dǎo)致。用變量在各組每個取值與該組的變量均值的離差平方和的總和表示。不同的實驗條件導(dǎo)致的差異：意思是樣本抽自不同的總體而導(dǎo)致的差異。用各組的均值與總體均值的離差平方和表示一元正態(tài)總體均值向量的檢驗多元方差分析應(yīng)用前提與一元方差分析一樣，多元方差分析要滿足獨立性、正態(tài)性、方差齊性（各組方差協(xié)方差矩陣相等）。多元方差分析對正態(tài)性是穩(wěn)健的，即總體稍微偏離正態(tài)，對結(jié)論的影響不大。因此，在樣本量充分大的情況下，也能夠?qū)ζ珣B(tài)總體的均值作出推斷。多元方差分析的特點：多元分析具有概括和全面考慮的綜合能力和特點，而一元分析能發(fā)現(xiàn)各指標(biāo)
5、各組間的關(guān)系和差異。兩者結(jié)合起來會更豐富。維爾克斯統(tǒng)計量二、協(xié)方差陣的檢驗1、提出待檢驗的假設(shè)H0和H12、給出檢驗的統(tǒng)計量及它服從的分布3、給定檢驗水平，查統(tǒng)計量的分布表，確定臨界值，從而得到否定域4、根據(jù)樣本觀測值計算出統(tǒng)計量的值，看是否落入否定域中，以便對待判假設(shè)檢驗做出決策（拒絕或接受）。檢驗的基本步驟：各種檢驗的計算步驟類似，關(guān)鍵在于給不同的檢驗給出不同的統(tǒng)計量，而有關(guān)統(tǒng)計量的給出大多用似然比方法得到。例2.1我國35家來自不同行業(yè)的上市公司運營能力的分析分析的問題（1）不同行業(yè)的上市公司運營能力有無顯著差異。（2）若有差異，差異來自哪些行業(yè)，作不同行業(yè)的運營能力的比較分析。(3)各
6、行業(yè)（總體）協(xié)方差陣相等的檢驗。解決哪些實際問題？1、單個P維總體（1）考察某工業(yè)行業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營狀況，今年與去年相比P項指標(biāo)的平均水平有無差異。若有差異，進(jìn)一步分析差異主要在哪些指標(biāo)上。（均值向量是否相等的檢驗）（2）各生產(chǎn)經(jīng)營指標(biāo)當(dāng)前的波動幅度與過去的情形相比有無顯著差異。（協(xié)方差陣檢驗）2、兩個或多個總體（1）在研究職工工資構(gòu)成時，按行業(yè)分組，研究不同組之間工資總額構(gòu)成有無顯著差異。（兩個總體的均值向量是否相等檢驗）（2）不同行業(yè)間工資總額的構(gòu)成存在波動，研究波動是否存在顯著的差異，即研究不同總體的平均水平波動的幅度。（行業(yè)間協(xié)方差陣相等性的檢驗）此課件下載可自行編輯修改，僅供參考！ 感謝
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