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《冪函數(shù)導學案(江自龍).docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、.學校樂從中學年級高一學科數(shù)學導學案主備江自龍審核張國富授課人授課時間班級姓名小組2.3冪函數(shù)（教師“復備”【學習目標】欄或?qū)W1．理解冪函數(shù)的概念，會畫函數(shù)yx，y2，y3，yx1，生筆記xx1欄）yx2的圖象.2.了解冪函數(shù)的圖象，理解冪函數(shù)圖象的變化情況和性質(zhì)，并能進行簡單的應用．3．滲透辨證唯物主義觀點和方法論，培養(yǎng)學生運用具體問題具體分析的方法分析問題、解決問題的能力?！緦W習過程】探究一、【創(chuàng)設情景】：（1）如果正方形的邊長為a，那么正方形的面積是S=，S是a的函數(shù)。（2）如果正方體的邊長為
2、a，那么正方體的體積是V=，V是a的函數(shù)。（3）如果正方形場地的面積為S，那么正方形的邊長a=，a是S的函數(shù)。（4）如果某人ts內(nèi)騎車行進了1km，那么他騎車的平均速度v=km/s，v是t的函數(shù)。思考：是否為指數(shù)函數(shù)？上述函數(shù)解析式有什么共同特征？二、新課導學探究二、探索新知（1）一般地,叫做冪函數(shù),其中是自變量,是常數(shù).例1、判斷下列函數(shù)哪些是冪函數(shù):1yx2y4x7..1.y=0.2x,2.13.y1yx54.x35.yx1.26.（2）冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別？（3）請在同一坐標系內(nèi)作出冪函
3、數(shù)yx，yyx1的圖象x?-3-2-1-10122yx?yx2?yx3?1?yx2yx1?x2x314）函數(shù)yx；y；y；yx2；yxyx2yx3x2，yx3，y1x2，123??????yx1的性質(zhì)1yx1yx2..定義域值域奇偶性單調(diào)性定點【合作探究】歸納冪函數(shù)的性質(zhì)：(1)冪函數(shù)yx圖象過定點。(2)冪函數(shù)yx,在第象限都有圖象。我們就先來研究冪函數(shù)在第象限上的性質(zhì)，函數(shù)的奇偶性能夠幫助我們完成其他象限的圖象。當0時，圖象過定點,圖象在這個象限單調(diào)。當0時，圖象過定點,圖象在這個象限單調(diào),向
4、上與軸無限接近,向右與軸無限接近.（3）當α為奇數(shù)時,冪函數(shù)奇偶性為函數(shù),當α為偶數(shù)時,冪函數(shù)為函數(shù)。課堂練習1．下列函數(shù)中，哪幾個函數(shù)是冪函數(shù)？①y=x72x2+23②y=2x③y=2④y=x⑤y=—x2．在下列函數(shù)中,定義域為R的是()3x5D.yx1A.yx2B.ylog2xC.y3．如圖所示，曲線C1、C2、C3、C4為冪函數(shù)yx在第一象限內(nèi)的圖.C1C2.象，已知取43四個值，則相應于曲線1234的，，1，2C、C、C、C34解析式中的指數(shù)依次可?。ǎ〢.432B.43，，，，，，3142
5、1433434C.，，，D.，，，221314434.利用單調(diào)性判斷下列各值的大?。?）5.20.8與5.30.8（2）0.20.3與0.30.3(3)222.55與2.7515.若冪函數(shù)yf(x)的圖象經(jīng)過點(9,),求f(25)的值.326．已知冪函數(shù)f(x)=(m2m1)xm2m3(mz)，在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，求m的值.（A）7．根據(jù)上表的內(nèi)容并結合圖象，指出下列圖表中分別對應哪個函數(shù)①yx11②yx2③yx3④yx1⑤yx2⑥yx2⑦yx2⑧1yx3。3322110001230
6、123..32100123小結：（1）數(shù)學知識方面：（2）數(shù)學思想及方法：作業(yè)布置：P79習題2.31，2.
