凸輪磨削成型的誤差分析和補(bǔ)償方法研究

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1、凸輪磨削成型的誤差分析和補(bǔ)償方法研究指導(dǎo)老師：組長：成員：目錄1．引言21.1課題背景21.2課題目的21.3課題分工22．凸輪的加工方法22.1概述22.2靠模加工32.3NC靠模加工42.4CNC無靠模加工42.5X-C模型43．磨削線速度、砂輪半徑對輪廓誤差的影響63.1磨削線速度對輪廓誤差的影響63.2砂輪半徑變化對輪廓誤差的影響74.伺服系統(tǒng)跟蹤誤差對輪廓誤差的影響104.1伺服跟蹤誤差與輪廓誤差104.2X軸和C軸進(jìn)給誤差引起的凸輪廓形誤差115.補(bǔ)償方法125.1恒線速度磨削125.2在線補(bǔ)償145.3離線補(bǔ)償（基于切

2、點法向逼近的離線輪廓誤差補(bǔ)償方法）166.總結(jié)18參考文獻(xiàn)181．引言1.1課題背景凸輪是一個具有曲線輪廓或凹槽的構(gòu)件。凸輪機(jī)構(gòu)一般是由凸輪從動件和機(jī)架三個構(gòu)件組成的高副機(jī)構(gòu)。凸輪通常作連續(xù)等速轉(zhuǎn)動，從動件根據(jù)使用要求設(shè)計使它獲得一定規(guī)律的運(yùn)動．凸輪機(jī)構(gòu)能實現(xiàn)復(fù)雜的運(yùn)動要求，廣泛用于各種自動化和半自動化機(jī)械裝置中。1.2課題目的必須設(shè)計適當(dāng)?shù)耐馆嗇喞拍苁箯膭蛹玫綔?zhǔn)確的預(yù)期運(yùn)動，所以凸輪在加工過程中保證一定的加工精度。本課題就是研究凸輪在磨削成型過程中可能產(chǎn)生的誤差以及為減小誤差而可以采取的補(bǔ)償方法。1.3課題分工2．凸輪的加工

3、方法2.1概述凸輪的加工方法有靠模、NC靠模、CNC無靠模，本節(jié)將對各種方法進(jìn)行簡要介紹及對比，找到實際分析凸輪磨削輪廓誤差的加工方法，并建立數(shù)學(xué)模型。圖2.1凸輪示意圖2.2靠模加工傳統(tǒng)磨削加工凸輪的方法為機(jī)械靠模仿形法磨削。上圖為靠模（仿形磨削）加工凸輪的示意圖，砂輪與導(dǎo)輪分別與工件和靠模接觸。凸輪的加工分為磨削基圓、磨削左側(cè)面、磨削右側(cè)面和磨削頂部四個階段。磨削側(cè)面時，可以通過搖架改變工件的磨削位置，而彈簧則是用來保證導(dǎo)輪與靠模始終接觸。設(shè)置的緩沖器則是用來保證加工過程中的平穩(wěn)性?？梢钥闯?，由于導(dǎo)輪與砂輪的半徑不同，使得凸輪與

4、靠模的外輪廓曲線不同。圖2.2靠模加工凸輪示意圖2.3NC靠模加工圖2.3NC靠模加工示意圖機(jī)械靠模加工凸輪存在生產(chǎn)效率低下，精度易受到靠模機(jī)構(gòu)（搖架或砂輪架）等影響，且存在柔性差的問題，當(dāng)產(chǎn)品改進(jìn)或是換型時，需要重新設(shè)計和制造母凸輪和靠模，生產(chǎn)準(zhǔn)備周期長，柔性差?？梢詫⒖磕＜庸づc數(shù)控機(jī)床結(jié)合，實現(xiàn)用控制的靠模凸輪磨削。這種加工方式降低了凸輪升程誤差，提高了凸輪的加工精度和表面質(zhì)量，是一種具有叫高精度和效率的加工方法，但是該方法要求的凸輪磨床的機(jī)構(gòu)比較復(fù)雜，并且與普通的單靠模凸輪磨床一樣，同樣存在著柔性較差的問題，產(chǎn)品改型時需要較長

5、的生產(chǎn)準(zhǔn)備周期。2.4CNC無靠模加工無靠模CNC凸輪磨床使凸輪磨削加工技術(shù)進(jìn)入了新的領(lǐng)域。CNC控制的無靠模凸輪軸磨床，采用計算機(jī)自動編程的方式，系統(tǒng)自動完成凸輪輪廓曲線方程的擬合及升程列表點的插值密化工作，通過數(shù)控裝置和伺服控制系統(tǒng)，完成磨削加工。因此具有高精度、高效率、高柔性的特點。因此本文所討論的凸輪磨削輪廓誤差的產(chǎn)生及其補(bǔ)償均是針對CNC無靠模磨削而言的。2.5X-C模型用無靠模數(shù)控方法磨削凸輪零件，首要的問題是建立砂輪中心位移的數(shù)學(xué)模型。如圖2.4所示，被加工工件繞其軸心做回轉(zhuǎn)運(yùn)動，工件的回轉(zhuǎn)軸定義為軸，砂輪則一邊繞著其

6、軸心做選擇，一邊做直線的往復(fù)運(yùn)動，砂輪直線運(yùn)動定義為軸。通過軸的連動，使得砂輪與工件表面始終相切，從而加工出非圓的輪廓。圖2.4聯(lián)動數(shù)學(xué)模型示意圖圖中顯示了運(yùn)動的規(guī)律，設(shè)被加工零件輪廓方程，工件的中心為，工件以角速度沿著做逆時針轉(zhuǎn)動；砂輪的圓心為，半徑為，砂輪沿著轉(zhuǎn)動的同時在方向做往復(fù)直線運(yùn)動。在某時刻，工件上的磨削點，與加工起始點的夾角記為，此時被加工工件旋轉(zhuǎn)的角度記為；砂輪的圓心與工件中心之間的距記為。根據(jù)磨削原理知，是磨削點處的法線方向。由微積分、幾何知識可以得到以下公式：根據(jù)三角形的余弦定理得到聯(lián)動工作的坐標(biāo)公式：從而建立起

7、凸輪磨削的聯(lián)動模型。3．磨削線速度、砂輪半徑對輪廓誤差的影響3.1磨削線速度對輪廓誤差的影響磨削時由于凸輪和工件的材料的接觸而產(chǎn)生磨削力，如圖3.1所示。磨削力由法向磨削分力和切向磨削分力所合成，切向磨削分力主要影響磨削時的動力消耗和磨粒的磨損，而法向磨削力與砂輪和工件之間的接觸變形和加工質(zhì)量有關(guān)，故可作為控制磨削過程的一個主要參數(shù)。國內(nèi)外的研究者對磨削力進(jìn)行了大量的研究工作，現(xiàn)已建立了各種不同的磨削力數(shù)學(xué)模型。下面是法向磨削力的計算公式：其中，——磨削點移動速度（）；——砂輪圓周速度（）；——法向磨削力的比磨削力（）；——法向摩擦

8、力的比摩擦力，它是與被磨削材料性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)（）；——決定砂輪圓周上切削刃分布的指數(shù)，它與砂輪粒度和修整速度有關(guān)，一般取值范圍是；——磨削深度（）上式表明：法向比磨削力由切屑變形力（前項）和摩擦力（后項）構(gòu)成。當(dāng)砂輪速度和磨削深度為定