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《2012東城區(qū)高三一模試卷及答案（數(shù)學(xué)理）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、12999數(shù)學(xué)網(wǎng)www.12999.com北京市東城區(qū)2011-2012學(xué)年度第二學(xué)期高三綜合練習(xí)（一）數(shù)學(xué)（理科）本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷1至2頁(yè)，第Ⅱ卷3至5頁(yè)，共150分?？荚嚂r(shí)長(zhǎng)120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。（1）若，，是虛數(shù)單位，且，則的值為（A）（B）（C）（D）（2）若集合，，則“”是“”的（A
2、）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件（3）若實(shí)數(shù)，滿足不等式組則的最小值為（A）（B）（C）（D）（4）右圖給出的是計(jì)算的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（A）（B）（C）（D）（5）某小區(qū)有排成一排的個(gè)車位，現(xiàn)有輛不同型號(hào)的車需要停放，如果要求剩余的個(gè)車位連在一起，那么不同的停放方法的種數(shù)為（A）16（B）18（C）24（D）32（6）已知，，，若，，，，成等比數(shù)列，則的值為C（A）（B）（C）（D）（7）在直角梯形中，已知∥，，，，，若為的中點(diǎn)
3、，則的值為（A）（B）（C）（D）12999數(shù)學(xué)網(wǎng)www.12999.com12999數(shù)學(xué)網(wǎng)www.12999.com（8）已知函數(shù)若方程有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。（9）命題“”的否定是.（10）在極坐標(biāo)系中，圓的圓心到直線的距離為．（11）在如圖所示的莖葉圖中，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是；若從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中分別去掉一個(gè)最大數(shù)和一個(gè)最小數(shù)后，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)中較大的一組是組．（12）如圖，是⊙
4、的直徑，直線切⊙于點(diǎn)，且與延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若，，則=．（13）拋物線的準(zhǔn)線方程為；經(jīng)過(guò)此拋物線的焦點(diǎn)是和點(diǎn)，且與準(zhǔn)線相切的圓共有個(gè)．（14）如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)在上，正方形以為軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角到的位置，同時(shí)點(diǎn)沿著從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，，點(diǎn)在上，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)始終滿足，記點(diǎn)在面上的射影為，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中向量與夾角的正切的最大值為.12999.com12999數(shù)學(xué)網(wǎng)www.12999.com12999數(shù)學(xué)網(wǎng)www.12999.com三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程
5、。（15）（本小題共13分）已知函數(shù).（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若函數(shù)的圖象是由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，當(dāng)[,]時(shí)，求的最大值和最小值.（16）（本小題共13分）某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品的一等品率為，二等品率為；乙產(chǎn)品的一等品率為，二等品率為.生產(chǎn)件甲產(chǎn)品，若是一等品，則獲利萬(wàn)元，若是二等品，則虧損萬(wàn)元；生產(chǎn)件乙產(chǎn)品，若是一等品，則獲利萬(wàn)元，若是二等品，則虧損萬(wàn)元.兩種產(chǎn)品生產(chǎn)的質(zhì)量相互獨(dú)立.（Ⅰ）設(shè)生產(chǎn)件甲產(chǎn)品和件乙產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)為（單位：萬(wàn)元），求的
6、分布列；（Ⅱ）求生產(chǎn)件甲產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)不少于萬(wàn)元的概率.（17）（本小題共13分）如圖1，在邊長(zhǎng)為的正三角形中，，，分別為，，上的點(diǎn)，且滿足.將△沿折起到△的位置，使二面角成直二面角，連結(jié)，.（如圖2）（Ⅰ）求證：⊥平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的大小.12999數(shù)學(xué)網(wǎng)www.12999.com12999數(shù)學(xué)網(wǎng)www.12999.com圖1圖2(18)（本小題共14分）已知函數(shù)在處的切線斜率為零．（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求證：在定義域內(nèi)恒成立；(Ⅲ)若函數(shù)有最小值，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（19）（本
7、小題共13分）已知橢圓：的離心率是，其左、右頂點(diǎn)分別為，，為短軸的端點(diǎn)，△的面積為．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）為橢圓的右焦點(diǎn)，若點(diǎn)是橢圓上異于，的任意一點(diǎn)，直線，與直線分別交于，兩點(diǎn)，證明：以為直徑的圓與直線相切于點(diǎn)．（20）（本小題共14分）若對(duì)于正整數(shù),表示的最大奇數(shù)因數(shù)，例如，.設(shè)．（Ⅰ）求,的值；（Ⅱ）求，，的值；（Ⅲ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．12999數(shù)學(xué)網(wǎng)www.12999.com12999數(shù)學(xué)網(wǎng)www.12999.com北京市東城區(qū)2011-2012學(xué)年度第二學(xué)期高三綜合練習(xí)（一）數(shù)學(xué)參考答
8、案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（理科）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）（1）D（2）A（3）A（4）B（5）C（6）C（7）D（8）A二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）（9）（10）（11）84乙（12）（13）（14）注：兩個(gè)空的填空題第一個(gè)空填對(duì)得2分，第二個(gè)空填對(duì)得3分．三、解答題（本大題共6小題，共80分）（15）（共13分）解：（Ⅰ）因?yàn)?…………6分所以函數(shù)的最小正周期為.…………8分（Ⅱ）依題意,[].…………10分因?yàn)?，所?…………1
