資源描述：
《2012東城區(qū)高三一模試卷及答案（數(shù)學理）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、12999數(shù)學網(wǎng)www.12999.com北京市東城區(qū)2011-2012學年度第二學期高三綜合練習（一）數(shù)學（理科）本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至5頁，共150分。考試時長120分鐘?？忌鷦毡貙⒋鸢复鹪诖痤}卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。（1）若，，是虛數(shù)單位，且，則的值為（A）（B）（C）（D）（2）若集合，，則“”是“”的（A
2、）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件（3）若實數(shù)，滿足不等式組則的最小值為（A）（B）（C）（D）（4）右圖給出的是計算的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的條件是（A）（B）（C）（D）（5）某小區(qū)有排成一排的個車位，現(xiàn)有輛不同型號的車需要停放，如果要求剩余的個車位連在一起，那么不同的停放方法的種數(shù)為（A）16（B）18（C）24（D）32（6）已知，，，若，，，，成等比數(shù)列，則的值為C（A）（B）（C）（D）（7）在直角梯形中，已知∥，，，，，若為的中點
3、，則的值為（A）（B）（C）（D）12999數(shù)學網(wǎng)www.12999.com12999數(shù)學網(wǎng)www.12999.com（8）已知函數(shù)若方程有且只有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。（9）命題“”的否定是.（10）在極坐標系中，圓的圓心到直線的距離為．（11）在如圖所示的莖葉圖中，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是；若從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中分別去掉一個最大數(shù)和一個最小數(shù)后，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)中較大的一組是組．（12）如圖，是⊙
4、的直徑，直線切⊙于點，且與延長線交于點，若，，則=．（13）拋物線的準線方程為；經(jīng)過此拋物線的焦點是和點，且與準線相切的圓共有個．（14）如圖，在邊長為的正方形中，點在上，正方形以為軸逆時針旋轉角到的位置，同時點沿著從點運動到點，，點在上，在運動過程中點始終滿足，記點在面上的射影為，則在運動過程中向量與夾角的正切的最大值為.12999.com12999數(shù)學網(wǎng)www.12999.com12999數(shù)學網(wǎng)www.12999.com三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程
5、。（15）（本小題共13分）已知函數(shù).（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若函數(shù)的圖象是由的圖象向右平移個單位長度，再向上平移1個單位長度得到的，當[,]時，求的最大值和最小值.（16）（本小題共13分）某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品的一等品率為，二等品率為；乙產(chǎn)品的一等品率為，二等品率為.生產(chǎn)件甲產(chǎn)品，若是一等品，則獲利萬元，若是二等品，則虧損萬元；生產(chǎn)件乙產(chǎn)品，若是一等品，則獲利萬元，若是二等品，則虧損萬元.兩種產(chǎn)品生產(chǎn)的質(zhì)量相互獨立.（Ⅰ）設生產(chǎn)件甲產(chǎn)品和件乙產(chǎn)品可獲得的總利潤為（單位：萬元），求的
6、分布列；（Ⅱ）求生產(chǎn)件甲產(chǎn)品所獲得的利潤不少于萬元的概率.（17）（本小題共13分）如圖1，在邊長為的正三角形中，，，分別為，，上的點，且滿足.將△沿折起到△的位置，使二面角成直二面角，連結，.（如圖2）（Ⅰ）求證：⊥平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的大小.12999數(shù)學網(wǎng)www.12999.com12999數(shù)學網(wǎng)www.12999.com圖1圖2(18)（本小題共14分）已知函數(shù)在處的切線斜率為零．（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求證：在定義域內(nèi)恒成立；(Ⅲ)若函數(shù)有最小值，且，求實數(shù)的取值范圍.（19）（本
7、小題共13分）已知橢圓：的離心率是，其左、右頂點分別為，，為短軸的端點，△的面積為．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）為橢圓的右焦點，若點是橢圓上異于，的任意一點，直線，與直線分別交于，兩點，證明：以為直徑的圓與直線相切于點．（20）（本小題共14分）若對于正整數(shù),表示的最大奇數(shù)因數(shù)，例如，.設．（Ⅰ）求,的值；（Ⅱ）求，，的值；（Ⅲ）求數(shù)列的通項公式．12999數(shù)學網(wǎng)www.12999.com12999數(shù)學網(wǎng)www.12999.com北京市東城區(qū)2011-2012學年度第二學期高三綜合練習（一）數(shù)學參考答
8、案及評分標準（理科）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）（1）D（2）A（3）A（4）B（5）C（6）C（7）D（8）A二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）（9）（10）（11）84乙（12）（13）（14）注：兩個空的填空題第一個空填對得2分，第二個空填對得3分．三、解答題（本大題共6小題，共80分）（15）（共13分）解：（Ⅰ）因為,…………6分所以函數(shù)的最小正周期為.…………8分（Ⅱ）依題意,[].…………10分因為，所以.…………1
