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1、圖像平滑的Matlab實(shí)現(xiàn)035黃漢杰摘要隨著圖像處理領(lǐng)域的迅速發(fā)展，圖像平滑作為圖像處理中的重要環(huán)節(jié)，也逐漸受到人們的關(guān)注。圖像平滑的目的主要是消除噪聲。圖像平滑方法按空間域和頻率域的分類及各種方法的特點(diǎn)，圖像平滑是對圖像作低通濾波,可在空間域或頻率域?qū)崿F(xiàn)?？臻g域圖像平滑方法主要用均值濾波、中值濾波等；頻率域圖像平滑常用的低通濾波器有理想低通濾波器、布特沃斯低通濾波器、低通指數(shù)濾波器、低通梯形濾波器等。關(guān)鍵詞：圖像平滑；噪聲；空間域低通濾波；頻域低通濾波引言：（1）在圖像的獲取和傳輸過程中原始
2、圖像會受到各種噪聲的干擾，使圖像質(zhì)量下降。為了抑制噪聲、改善圖像質(zhì)量，要對圖像進(jìn)行平滑處理。抑制或消除這些噪聲而改善圖像質(zhì)量的過程稱為圖像的平滑。圖像平滑的目的是為了消除噪聲。噪聲消除的方法又可以分為空間域或頻率域，亦可以分為全局處理或局部處理，亦可以按線性平滑、非線性平滑和自適應(yīng)平滑來區(qū)別。圖像的平滑是一種實(shí)用的數(shù)字圖像處理技術(shù)，一個較好的平滑處理方法應(yīng)該既能消除圖像噪聲，又不使圖像邊緣輪廓和線條變模糊，這就是研究數(shù)字圖像平滑處理要追求的目標(biāo)。一般情況下，減少噪聲的方法可以在空間域或頻率域進(jìn)行
3、處理，主要有鄰域平均法、中值濾波法、低通濾波法等，鄰域平均法即通過提高信噪比，取得較好的平滑效果；空間域低通濾波采用低通濾波的方法去除噪聲；以及頻域低通濾波法通過除去其高頻分量就能去掉噪聲，從而使圖像得到平滑。（2）本設(shè)計將對圖像平滑處理的兩大方面即空間域和頻率域,以及兩種處理方向里的幾種處理方法進(jìn)行介紹，并對一些常用的簡單平滑算法進(jìn)行分析。（3）圖像平滑主要是為了消除被污染圖像中的噪聲,這是遙感圖像處理研究的最基本內(nèi)容之一,被廣泛應(yīng)用于圖像顯示、傳輸、分析、動畫制作、媒體合成等多個方面。該技術(shù)
4、是出于人類視覺系統(tǒng)的生理接受特點(diǎn)而設(shè)計的一種改善圖像質(zhì)量的方法。處理對象是在圖像生成、傳輸、處理、顯示等過程中受到多種因素擾動形成的加噪圖像。在圖像處理體系中,圖像平滑是圖像復(fù)原技術(shù)針對“一幅圖像中唯一存在的退化是噪聲”時的特例。1.論文目的1.1通過幾種圖像平滑的方法，實(shí)現(xiàn)被噪聲污染過的圖像的平滑處理，其中包括空間域和頻率域；1.2在加深對數(shù)字圖像處理課本知識理解的基礎(chǔ)上，學(xué)會運(yùn)用已學(xué)的知識對圖像平滑的處理方法的結(jié)果進(jìn)行分析。2.理論及方案(1)圖像噪聲來源及類型一幅圖像在獲取和傳輸?shù)冗^程中，
5、會受到各種各樣噪聲的干擾，其主要來源有三：一為在光電、電磁轉(zhuǎn)換過程中引入的人為噪聲；二為大氣層電（磁）暴、閃電、電壓、浪涌等引起的強(qiáng)脈沖性沖激噪聲的干擾；三為自然起伏性噪聲，由物理量的不連續(xù)性或粒子性所引起，這類噪聲又可分成熱噪聲、散粒噪聲等。一般在圖像處理技術(shù)中常見的噪聲有：加性噪聲、乘性噪聲、量化噪聲、“鹽和胡椒”噪聲等。下面介紹兩種主要的噪聲。2.1.1、高斯噪聲(Gaussiannoise)這種噪聲主要來源于電子電路噪聲和低照明度或高溫帶來的傳感器噪聲,也稱為正態(tài)噪聲,是在實(shí)踐中經(jīng)常用到
6、的噪聲模型。高斯隨機(jī)變量z的概率密度函數(shù)(PDF)由下式給出:其中,z表示圖像像元的灰度值;μ表示z的期望;σ表示z的標(biāo)準(zhǔn)差。2.1.2、椒鹽噪聲（salt&peppernoise）主要來源于成像過程中的短暫停留和數(shù)據(jù)傳輸中產(chǎn)生的錯誤。其PDF為：如果b>a,灰度值b在圖像中顯示為一亮點(diǎn),a值顯示為一暗點(diǎn)。如果Pa和圖像均不為零,在圖像上的表現(xiàn)類似于隨機(jī)分布圖像上的胡椒和鹽粉微粒,因此稱為椒鹽噪聲。當(dāng)Pa為零時,表現(xiàn)為“鹽”噪聲;當(dāng)Pb為零時,表現(xiàn)為“胡椒”噪聲。圖像中的噪聲往往是和信號交織在一
7、起的尤其是乘性噪聲，如果平滑不當(dāng)，就會使圖像本身的細(xì)節(jié)如邊緣輪廓‘線條等模糊不清，從而使圖像質(zhì)量降低。(2)圖像平滑的方法2.2.1空間域低通濾波1、均值濾波器均值濾波是典型的線性濾波算法，它是指在圖像上對目標(biāo)像素給一個模板，該模板包括了其周圍的臨近像素（以目標(biāo)象素為中心的周圍8個象素，構(gòu)成一個濾波模板，即去掉目標(biāo)象素本身）。再用模板中的全體像素的平均值來代替原來像素值。其表達(dá)式如下：式中：x,y=0,1,2,…，N-1；s為（x，y）點(diǎn)領(lǐng)域中點(diǎn)的坐標(biāo)的集合，但不包括（x，y）點(diǎn)；M為集合內(nèi)坐標(biāo)
8、點(diǎn)的總數(shù)。1、中值濾波器中值濾波法是一種非線性平滑技術(shù)，它將每一像素點(diǎn)的灰度值設(shè)置為該點(diǎn)某鄰域窗口內(nèi)的所有像素點(diǎn)灰度值的中值。其中g(shù)(s,t)為原圖像，為處理后的圖像，為二維模板，通常為2*2，3*3區(qū)域，也可以是不同的的形狀，如線狀，圓形，十字形，圓環(huán)形等。 2.2.2頻域低通濾波在頻域中，低頻主要對應(yīng)圖像在平滑區(qū)域的總體灰度級分布，而高頻對應(yīng)圖像的細(xì)節(jié)部分，如邊緣和噪聲。因此，圖像平滑可以通過衰減圖像頻譜中的高頻部分來實(shí)現(xiàn)，這就建立了空間域圖像平滑和頻域低通濾波直接到的對應(yīng)關(guān)系。低通濾波平滑
