生產(chǎn)運營管理第九章網(wǎng)絡計劃技術(shù)及其應用幻燈片

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第九章網(wǎng)絡計劃技術(shù)及其應用網(wǎng)絡圖及網(wǎng)絡計劃方法9.1網(wǎng)絡圖時間參數(shù)計算及關(guān)鍵路線確定9.2網(wǎng)絡計劃的優(yōu)化與實施管理9.3思考與練習題

19.1網(wǎng)絡計劃技術(shù)概要關(guān)鍵路徑法（CPM）應用計劃評審技術(shù)方法（PERT）

29.2網(wǎng)絡計劃圖及方法網(wǎng)絡計劃技術(shù)用網(wǎng)絡圖的形式來描述項目的具體作業(yè)及其相互關(guān)系、作業(yè)時間。網(wǎng)絡圖是由節(jié)點(圓圈)和箭線兩個元素組成，一般有兩種形式：一種為節(jié)點型網(wǎng)絡圖，另一種為箭線型網(wǎng)絡圖

3節(jié)點型網(wǎng)絡圖&箭線型網(wǎng)絡圖節(jié)點型網(wǎng)絡圖以節(jié)點表示作業(yè)，箭線表示作業(yè)之間的關(guān)系ABC箭線型網(wǎng)絡圖中以箭線表示作業(yè)(活動、工序)，節(jié)點表示事項，每一箭線的頭和尾與節(jié)點連接，分別代表作業(yè)的開始事項和結(jié)束事項，箭線型網(wǎng)絡圖可用箭線長度直觀地表示作業(yè)持續(xù)時間，便于計劃進度的監(jiān)控。1234ABC

49.2.1網(wǎng)絡計劃方法的優(yōu)點甘特圖計劃工具雖然簡單明了，但不能反映出作業(yè)之間的先后邏輯關(guān)系，也不能反映出各作業(yè)的相對重要性。圖9-2用甘特圖表示的進度計劃作業(yè)代號作業(yè)內(nèi)容月份123456789101112A產(chǎn)品設計B工藝設計與工裝準備C原材料、外協(xié)件采購D零件加工E外協(xié)件再加工F部件裝配G產(chǎn)品裝配

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6可方便地估計項目的完成時間，并明確哪些為關(guān)鍵作業(yè)甘特圖VS網(wǎng)絡圖網(wǎng)絡圖有以下優(yōu)點：通過網(wǎng)絡圖，可使整個項目結(jié)構(gòu)和邏輯關(guān)系一目了然便于確定作業(yè)的開始和結(jié)束時間，控制項目計劃進度利于管理者把注意力集中到關(guān)鍵作業(yè)上，優(yōu)化資源的利用效率

79.2.2編制網(wǎng)絡計劃的基本步驟目標目標步驟1．確定項目計劃目標2．項目分解結(jié)構(gòu)3．確定各作業(yè)之間的邏輯關(guān)系4．繪制項目網(wǎng)絡圖5．估計作業(yè)所需的時間6．計算作業(yè)時間參數(shù)，確定關(guān)鍵路線7．網(wǎng)絡計劃優(yōu)化8．項目過程監(jiān)控與調(diào)整

81、確定項目計劃目標項目計劃目標是計劃所要達到的預期結(jié)果，目標可能包括：項目總周期、項目總成本等，比如建一幢大樓，預期結(jié)果就是要在一個預定的時期、合理的成本條件下，將大樓保質(zhì)保量的蓋起來。

92、項目分解結(jié)構(gòu)任務分解結(jié)構(gòu)圖為弄清項目所需要的作業(yè)建立了一個邏輯框架，有助于管理人員確定所要做的工作，便于管理人員編制預算和作業(yè)計劃。它將整個項目分解成任務包(workpackage)，再將任務包分解成任務，最后再將任務分解成具體作業(yè)工程項目第二層：任務包第三層：任務層任務包1任務包2任務11第一層：項目任務1n任務21任務22任務2n作業(yè)111作業(yè)11n作業(yè)1n1作業(yè)1nn作業(yè)221作業(yè)222作業(yè)22n第四層：作業(yè)層圖9-4項目分解結(jié)構(gòu)圖（WBS）

103、確定各作業(yè)之間的邏輯關(guān)系項目分解成作業(yè)之后，要確定各種作業(yè)之間的先后順序關(guān)系，通常用“緊前作業(yè)”，“緊后作業(yè)”來表達這種先后關(guān)系。作業(yè)之間的關(guān)系通常有以下幾種，434BCA結(jié)束后B才能開始A和B結(jié)束后C才能開始；A結(jié)束后B和C才能開始；B12A2311AC2ABA和B結(jié)束后D和E才能開始。1C234ABCD使用虛作業(yè)表示兩項有相同開始和結(jié)束節(jié)點的作業(yè)關(guān)系其中：C為虛作業(yè)。3142ABDC

114、繪制項目網(wǎng)絡圖根據(jù)項目分解結(jié)果和作業(yè)先后順序邏輯關(guān)系，按照預定的網(wǎng)絡圖畫圖規(guī)則，就可以畫出項目的網(wǎng)絡計劃圖。具體畫法見下節(jié)內(nèi)容。

125、估計作業(yè)所需的時間作業(yè)時間是指在一定的技術(shù)組織條件下，為完成一項任務或一道工序所需要的時間。作業(yè)時間以表示，其單位可以是小時、日、周等，可按具體工作性質(zhì)及網(wǎng)絡圖使用對象而定。根據(jù)作業(yè)性質(zhì)的不同特點，確定作業(yè)時間的方法有“單一時間估計法”和“三點時間估計法”兩類。

13⑴單一時間估計法。是指對各種作業(yè)時間僅估計一個時間值。這種方法適用不確定因素較少，有先例可依的項目?；趩我粫r間估計法的網(wǎng)絡圖也稱為確定型網(wǎng)絡圖。⑵三點時間估計法。是對作業(yè)時間估出樂觀時間、最可能時間和保守時間的三個時間值，然后求出完成時間的期望值。該法適用于不確定因素較多，又無先例可循的項目?；谌c時間估計法的作業(yè)時間期望值計算公式如下：(9-1)其中：to=樂觀時間（Optimistictime）：預計作業(yè)完成的最短時間；tm=保守時間（Pessimistictime）：預計作業(yè)完成的最長時間；tp=最可能時間（Mostlikelytime）：預計作業(yè)完成可能性最大的時間。

146、計算作業(yè)時間參數(shù)，確定關(guān)鍵路線7、網(wǎng)絡計劃優(yōu)化8、項目過程監(jiān)控與調(diào)整

159.2.3網(wǎng)絡計劃圖的繪制1.網(wǎng)絡計劃圖的構(gòu)成網(wǎng)絡計劃圖用箭線表示作業(yè),用圓圈(節(jié)點)表示事項。事項表示一項作業(yè)的開始或結(jié)束。既不需要消耗時間也不需要消耗其他資源的作業(yè)稱為虛作業(yè)。從網(wǎng)絡圖的起始節(jié)點出發(fā)，沿箭線方向經(jīng)過一系列節(jié)點和箭線，到網(wǎng)絡圖的終點有多條路線，各條路線上的作業(yè)時間之和稱為該路線長，其中最長路線稱為關(guān)鍵路線，關(guān)鍵線路長即為工程項目的周期。例如圖9-6中從始點①到終點⑦有A-B-D-G(14)；A-B-E-F(15)；A-C-D-G(15)；A-C-E-F(16)四條不同的路線，關(guān)鍵路線為A-B-E-F，線路長為16。4253ABDC176EFG3543264圖9-6具有虛作業(yè)的項目網(wǎng)絡圖

162、繪制網(wǎng)絡圖的規(guī)則⑴網(wǎng)絡圖中不允許出現(xiàn)循環(huán)線路。圖9-7即為出現(xiàn)循環(huán)的示例；⑵兩個節(jié)點之間只允許有一條箭線相連。當兩項作業(yè)的始點和結(jié)束點相同時，不能采用圖9-8(a)畫法，而應引入虛作業(yè)，采用如圖9-7(b)的畫法。⑶一個項目的網(wǎng)絡圖只能有一個起始點和一個終止點。起始節(jié)點表示項目的開始，終止節(jié)點表示項目的結(jié)束，始點在圖的左邊，終點在圖的右邊。如圖9-9的畫法是錯的。正確的畫法如圖9-9(b).(4)箭頭事項的編號必須大于箭尾事項的編號。編號最好是跳躍式的，以便網(wǎng)絡計劃調(diào)整時插入新的作業(yè)通常用表示箭尾事項，用表示箭頭事項，j>i。圖9-7錯誤的循環(huán)線路圖9-8兩節(jié)點間有多項活動時的網(wǎng)絡圖畫法a)b)12312231(a)(b)21345613456圖9-9出現(xiàn)多個始點事項時的網(wǎng)絡圖畫法(a)(b)123451234圖9-9出現(xiàn)多個終點事項時的網(wǎng)絡圖畫法

173．網(wǎng)絡圖的繪制項目分解之后，根據(jù)在項目分解中確定的作業(yè)之間的關(guān)系，列出作業(yè)清單。業(yè)清單中可以采用緊前作業(yè)或緊后作業(yè)表示作業(yè)的先后關(guān)系。如表9-1所示為某機械廠開發(fā)管理信息系統(tǒng)項目的作業(yè)清單。作業(yè)代號作業(yè)描述緊后作業(yè)作業(yè)所需時間（周）A系統(tǒng)分析和總體設計B,C3B輸入/輸出設計D4C模塊Ⅰ詳細設計E,F6D輸入/輸出程序設計G,I,K8E模塊Ⅰ程序設計G,I,K8F模塊Ⅱ詳細設計H5G輸入/輸出和模塊Ⅰ測試J3H模塊Ⅱ程序設計I,K6I模塊Ⅱ測試J3J系統(tǒng)總調(diào)試L5K文檔編寫無8L系統(tǒng)測試無3

18根據(jù)作業(yè)清單中規(guī)定的作業(yè)之間的關(guān)系，將作業(yè)代號欄中所有的作業(yè)逐項地畫在網(wǎng)絡圖上。按慣例，繪制網(wǎng)絡圖應該從左至右進行。項目的起始節(jié)點畫在最左邊，然后，從作業(yè)代號欄中找出緊后作業(yè)欄中沒有出現(xiàn)的作業(yè)，即項目開始時就可以進行的作業(yè)，從起始節(jié)點發(fā)出的箭線就表示這些作業(yè)。畫出最早能開始的作業(yè)后，就要找出其緊后作業(yè)，再將表示其緊后作業(yè)的箭線畫在緊后。按這樣的步驟，直到?jīng)]有緊后作業(yè)的作業(yè)為止。沒有緊后作業(yè)的作業(yè)所對應的箭線匯集在終止節(jié)點上。草圖繪出后，將序號標在節(jié)點上，將作業(yè)代號標在箭線上，時間標在箭線下方，根據(jù)網(wǎng)絡圖繪制規(guī)則，逐項作業(yè)進行檢查，去掉不必要的虛作業(yè)，最后畫出正規(guī)的網(wǎng)絡圖，如圖9-9所示。0102A03040506070809103B46CD8E8F56H3G3I8KJ8L3圖9-9某機械廠管理信息系統(tǒng)開發(fā)網(wǎng)絡

19繪制箭線型網(wǎng)絡圖的關(guān)鍵在虛箭線的畫法。以下三種情況都需要虛箭線才能表示清楚：⑴當一項作業(yè)完成之后，同時有幾項作業(yè)可以進行，且這幾項作業(yè)都完成后，后續(xù)作業(yè)才能開始，這種情況只有用虛箭線才能表示清楚，如圖9-10所示。⑵交叉作業(yè)，如圖9-11所示。⑶當出現(xiàn)圖9-12所示的情況時，沒有虛箭線也是無法表達的。1AB1B3B2C23456圖9-10多項活動平行作業(yè)的網(wǎng)絡計劃圖表示方法1ABa)A1A2B1B2b)24123456圖9-11前后作業(yè)交叉安排的網(wǎng)絡圖畫法1AC352BD46圖9-12應用虛箭線的第三種情況

209.3、網(wǎng)絡圖時間參數(shù)計算和關(guān)鍵路線確定計算網(wǎng)絡圖中有關(guān)的時間參數(shù)，主要目的是找出關(guān)鍵路線，為網(wǎng)絡計劃的優(yōu)化、調(diào)整和執(zhí)行提供明確的時間概念。有關(guān)的時間參數(shù)主要包括事項的時間參數(shù)和作業(yè)的時間參數(shù)。

219.3.1、網(wǎng)絡圖時間參數(shù)計算網(wǎng)絡圖的時間參數(shù)包括作業(yè)時間、事項的最早、最遲時間，工作的最早、最遲時間以及時差等。進行時間參數(shù)計算不僅可以得到關(guān)鍵路線，確定和控制整個任務在正常進度下的最早完工期，而且在掌握非關(guān)鍵工作基礎上對人、財、物等資源的使用進行優(yōu)化安排---即進行網(wǎng)絡計劃的優(yōu)化。

221、事項最早時間ET(j)事項最早時間(earlytime，ET（j）)是指以j節(jié)點為開始事項的作業(yè)最早可以開始的時間，或以該節(jié)點為結(jié)束事項的作業(yè)最早可能完成的時間。節(jié)點最早時間從始點開始從左至右計算，一般假定網(wǎng)絡圖的起始節(jié)點最早開始時間為零，即ET⑴=0。其余節(jié)點最早可能發(fā)生時間可按下式計算：ET(j)=max{ET(i)+t(i,j)}i和j分別代表箭尾事項和箭頭事項；t(i,j)為作業(yè)(i,j)時間。

232．事項最遲時間LT（i）節(jié)點最遲時間從網(wǎng)絡圖的終點開始，按節(jié)點編號逆向計算，直到網(wǎng)絡圖的始點為止。（i）節(jié)點最遲時間可按下式計算：3．事項時當某事項的最早時間與最遲時間不相等時，則出現(xiàn)事項時差S（i）：

244．關(guān)鍵路線從始點到終點將所有時差為零的節(jié)點順序地連接起來所形成的路線，即為關(guān)鍵路線?，F(xiàn)將如圖9-9所示的網(wǎng)絡圖事項時間參數(shù)計算如下。先計算事項的最早可能發(fā)生時間：按以上步驟將其余事項最早時間計算出來，得到然后計算事項最遲必須發(fā)生時間。

25設：則：=31-3=28=28-5=23=min{31-8，23-3}=20；=min{23-3，20-0}=20。從起始節(jié)點到終止節(jié)點順序地將事項時差為零的節(jié)點連接起來，就得到項目的關(guān)鍵路線：①→②→④→⑤→⑦→⑧→⑨→⑩。

26對于比較簡單的網(wǎng)絡圖，可以直接在網(wǎng)絡圖上計算各節(jié)點時間參數(shù)。將節(jié)點最早時間記于符號“⊥”的左邊，節(jié)點最遲時間記于符號“⊥”的右邊，如圖9-13所示。事項I0102030405060708091003791417202328310312914202023283100500300000102A03040506070809103B46CD8E8F56H3G3I8KJ8L3003399172014142020232328283131712圖9-13網(wǎng)絡圖節(jié)點(事項)時間參數(shù)計算結(jié)果

279.3.2、作業(yè)時間參數(shù)計算作業(yè)時間參數(shù)分類作業(yè)最早開始時間作業(yè)最早完成時間作業(yè)最遲完成時間作業(yè)最遲開始時間

28作業(yè)時差是指在不影響整個項目完工時間的條件下，某項作業(yè)最遲開始(完成)時間與最早開始(完成)時間的差值，也就是作業(yè)開始時間或完成時間容許推遲的最大限度。作業(yè)時差一般可以分為總時差和單時差。5作業(yè)時差總時差（ST（i，j））指在不影響整個項目工期條件下，作業(yè)（i，j）的開始或完成時間可以機動的時間。單時差（S（i，j））是指只能供作業(yè)（i，j）使用，而其他作業(yè)不能共用的時差。其計算公式如下：

296．關(guān)鍵路線時差為零的作業(yè)叫做關(guān)鍵作業(yè)。從起始節(jié)點到終止節(jié)點順序地把關(guān)鍵作業(yè)連接起來所形成的路線就是關(guān)鍵路線。一個網(wǎng)絡圖至少有一條關(guān)鍵路線，甚至多條關(guān)鍵路線，關(guān)鍵路線的各項作業(yè)時間之和即為項目總工期。關(guān)鍵路線并非一成不變的，在網(wǎng)絡計劃的執(zhí)行過程中，由于各種因素變化的影響，作業(yè)實際執(zhí)行時間可能發(fā)生變化，因而關(guān)鍵路線可以變成非關(guān)鍵路線，非關(guān)鍵路線也可以變成關(guān)鍵路線。因而要用動態(tài)的觀點看待關(guān)鍵路線，保證工程按期完成。7．隨機型網(wǎng)絡圖的關(guān)鍵路線在隨機型網(wǎng)絡圖中，作業(yè)時間是隨機波動的變量，隨機變量的和也是一個隨機變量。按照數(shù)理統(tǒng)計學的“中心極限定理”，具有有限的數(shù)學期望與方差的獨立同分布的隨機變量之和也服從正態(tài)分布。因此，網(wǎng)絡圖中每一條路線所需時間近似地服從正態(tài)分布

309.3.3網(wǎng)絡圖時間參數(shù)的計算方法計算網(wǎng)絡時間參數(shù)可以采用手工計算和電腦計算的方法。對于手工計算，最常用的計算方法是圖上計算法和表格上計算法。當網(wǎng)絡圖作業(yè)項目數(shù)很多、結(jié)構(gòu)比較復雜時，圖算法使得圖上參數(shù)太多，容易造成讀圖困難，因此也可以采用表算法。表算法就是借助于表格進行計算的一種方法。使用這種方法，可直接求出作業(yè)的時間參數(shù)，而不需要計算節(jié)點時間參數(shù)。表9-4為網(wǎng)絡圖8-15中各項作業(yè)ES（i，j）、EF（i，j）、LS（i，j）、LF（i，j）值計算表。

31作業(yè)代號關(guān)鍵作業(yè)A①-②3030300√B②-③43781250C②-④6393900√D③-⑥8715122052E④-⑥81712202030F④-⑤59149800√G⑥-⑧31720202333虛作業(yè)⑥-⑦01717202033H⑤-⑦61420142000√I⑦-⑧32023202300√J⑧-⑨52328232800√K⑦-⑩82028233133L⑨-⑩32831283100√

329.4網(wǎng)絡計劃的優(yōu)化和實施管理繪制網(wǎng)絡圖，計算網(wǎng)絡時間和確定關(guān)鍵路線，得到了一個初始的計劃方案，但這只是符合作業(yè)的邏輯關(guān)系和工期規(guī)定，尚未顧及諸如有限的人、物、財力，容許的工期時間等其他條件的限制，因而未必可行。網(wǎng)絡計劃優(yōu)化，就是在滿足一定條件下，利用時差來平衡時間、資源與費用三者的關(guān)系，尋求工期最短、費用最低、資源利用最好的網(wǎng)絡計劃過程。但是，目前還沒有使這三方面因素同時優(yōu)化的數(shù)學模型。目前能進行網(wǎng)絡計劃優(yōu)化是時間優(yōu)化、時間—費用優(yōu)化和時間—資源優(yōu)化。

339.4.1時間優(yōu)化時間優(yōu)化就是不考慮資源限制，尋求最優(yōu)工期。這種情況通常發(fā)生在任務緊急、資源有保障的情況。由于項目工期由關(guān)鍵路線上作業(yè)的時間所決定，壓縮工期就在于如何壓縮關(guān)鍵路線上的作業(yè)時間，縮短關(guān)鍵路線上作業(yè)時間的途徑有：利用平行、交叉作業(yè)縮短關(guān)鍵作業(yè)的時間；在關(guān)鍵路線的作業(yè)趕工，縮短其時間。壓縮了關(guān)鍵路線上的作業(yè)時間后，原來的非關(guān)鍵路線可能轉(zhuǎn)化為關(guān)鍵路線。若要進一步縮短項目工期，就可能要在更多的關(guān)鍵路線上趕工，縮短項目工期所付出的代價就更大。從經(jīng)濟上考慮，為縮短工期而付出高昂的代價可能是不值得的。

349.4.2時間-費用優(yōu)化實施時間-費用優(yōu)化的前提條件是假設作業(yè)完成時間與費用之間存在著一定關(guān)系。項目總費用可以分為直接費用和間接費用兩部分，這兩部分費用與工期變化而變化的關(guān)系是相反的。所以時間-費用優(yōu)化的目的就是要確定總費用最小的項目工期。1．直接費用直接費用Co是指能夠直接計入成本計算對象的費用，如直接工人工資、原材料費用等，一般情況下，直接費用隨工期的縮短而增加。2．間接費用間接費用是與整個工程有關(guān)的、不能或不宜直接分攤給某一作業(yè)的費用，如項目管理費用、占用資金應付利息、延期罰款、工期縮短獎勵等。一般情況下工期越長，間接費用越高。

359.4.3時間-資源優(yōu)化時間-資源優(yōu)化就是在有限的資源約束下，合理調(diào)整網(wǎng)絡計劃使工期最短；或者在工期一定的情況下，合理調(diào)整網(wǎng)絡計劃使資源充分利用。前者稱為有限資源下的工期優(yōu)化問題，后者稱為工期規(guī)定下的資源均衡問題。1．資源有限，工期最短問題由于人力、物力和財力有限，使一些作業(yè)不能同時進行，一些作業(yè)必須推遲進行。在這種條件下，為了使項目工期最短，首先要盡可能保證關(guān)鍵作業(yè)準時進行；然后，保證時差最小的作業(yè)優(yōu)先進行，同時要統(tǒng)籌兼顧項目進度的要求和現(xiàn)有資源的限制。

36我們將每安排完一項作業(yè)稱為一“步”，設：{St}為t步之前已安排的作業(yè)；{Ot}第t步可以安排作業(yè)的集合；有資源約束的網(wǎng)絡計劃的構(gòu)成步驟：①設t=1，{S1}為空集，{O1}為項目第一步可安排作業(yè)的集合；②將{O1}中的作業(yè)按總時差大小，從小到大排序；③計算作業(yè)所需資源量，在可供最大資源量約束下，按優(yōu)先順序安排{O1}中的作業(yè)；對優(yōu)先權(quán)相同的情況，取最能充分利用資源的作業(yè)；④將能完成的作業(yè)放入{St}，從{O1}中消去已完成的作業(yè){O1}，并將隨后可安排的作業(yè)放入，使t=t+1；⑤若還有未安排的作業(yè)，轉(zhuǎn)步驟（2）；否則，停止。

37例9-3．圖9-20為一網(wǎng)絡計劃圖，其每項作業(yè)的先后關(guān)系、作業(yè)所需資源（此例為人力）、作業(yè)時差和關(guān)鍵路線如表9-7所示。若不考慮資源約束，則工期為20周，所需人數(shù)的分布如圖9-21所示。

38表9-7某工程項目作業(yè)時間和所需資源情況(時間單位：周)作業(yè)作業(yè)時間緊后作業(yè)所需人數(shù)總時差單時差關(guān)鍵作業(yè)A(1-3)2H,G666B(1-2)3D,F,E400*C(1-4)4I,J971D(2-3)5H,G500*E(2-5)4K377F(2-4)2I,J860G(3-6)6/755H(3-5)6K800*I(4-5)3K356J(4-6)5/31010K(5-6)6/700*

392．工期一定條件下的資源應用優(yōu)化第一，根據(jù)規(guī)定的工期和工作量，計算出各時段作業(yè)所需要的資源數(shù)量，并按計劃規(guī)定的時間單位做出日程上的進度安排；第二，在不超過有限資源和保證總工期的條件下，首先將資源優(yōu)先分配給關(guān)鍵線路上的作業(yè)和時差較小的作業(yè)，并盡量使資源能均衡地、連續(xù)地投入；第三，必要時適當調(diào)整總工期，以保證資源的合理使用。

40本章小結(jié)本章介紹了項目、項目管理的基本概念，項目管理中應用網(wǎng)絡計劃技術(shù)的基本原理，網(wǎng)絡圖的基本結(jié)構(gòu)，繪制網(wǎng)絡圖的基本規(guī)則和要求。項目管理中應用網(wǎng)絡計劃的步驟，網(wǎng)絡圖時間參數(shù)計算方法及關(guān)鍵路線的確定，進而通過實例，介紹了利用網(wǎng)絡計劃圖進行時間-資源優(yōu)化，時間-費用優(yōu)化的方法，網(wǎng)絡計劃實施過程的管理。