四川省成都市成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué) Word版無(wú)答案.docx

《四川省成都市成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué) Word版無(wú)答案.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023~2024學(xué)年度上期半期考試數(shù)學(xué)試題（時(shí)間120分鐘，滿分150分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.某學(xué)校高二年級(jí)選擇“史政地”，“史政生”和“史地生”組合同學(xué)人數(shù)分別為210，90和60．現(xiàn)采用分層抽樣的方法選出12位同學(xué)進(jìn)行項(xiàng)調(diào)查研究，則“史政生”組合中選出的同學(xué)人數(shù)為（）A.7B.6C.3D.22.過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)的直線傾斜角（）A.B.C.D.3.已知點(diǎn)P為橢圓C：上一點(diǎn)，且點(diǎn)和點(diǎn)分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，若，則（）A.5B.6C.7D.44.從裝有2件正品和2件次品的盒子內(nèi)任取2件產(chǎn)品，下列選項(xiàng)中是互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件的是（）A.“至少有1件正品”與“都是次品”B.“恰好有1件正品”與“恰好有1件次品”C.“至少有1件次品”與“至少有1件正品”D.“都是正品”與“都是次品”5.已知點(diǎn)在圓外，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.或C.或D.6.平均數(shù)和中位數(shù)都描述了數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，它們的大小關(guān)系和數(shù)據(jù)分布的形態(tài)有關(guān)．下面四幅頻率分布直方圖中，最能說(shuō)明平均數(shù)大于中位數(shù)的是（）AB.C.D.7.若點(diǎn)在圓的內(nèi)部，則直線與圓C的位置關(guān)系是（） A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定8.若點(diǎn)和點(diǎn)分別為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最小值為（）A.4B.5C.6D.7二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.下述關(guān)于頻率與概率的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A.設(shè)有一大批產(chǎn)品，已知其次品率為0.1，則從中任取100件，必有10件是次品B.做7次拋硬幣的試驗(yàn)，結(jié)果3次出現(xiàn)正面，因此，拋一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率是C.隨機(jī)事件發(fā)生的頻率就是這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率D.利用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率估計(jì)隨機(jī)事件的概率，即使隨機(jī)試驗(yàn)的次數(shù)超過(guò)10000，所估計(jì)出的概率也不一定很準(zhǔn)確．10.下列說(shuō)法正確的是（）A.若數(shù)據(jù)的方差為1，則新數(shù)據(jù)，，…，的方差為1B.已知隨機(jī)事件A和B互斥，且，，則等于0.5．C.“”是直線與直線互相垂直的充要條件D.無(wú)論實(shí)數(shù)λ取何值，直線恒過(guò)定點(diǎn)11.若圓：與圓：的交點(diǎn)為A，B，則（）A.線段AB中垂線方程為B.公共弦AB所在直線方程為C.若實(shí)數(shù)x，y滿足圓：，則的最大值為D.過(guò)點(diǎn)作圓：的切線方程為圓12.設(shè)，為橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)且，I為的內(nèi)心，則下列正確的是（）A.內(nèi)切圓半徑為1 B.C.若點(diǎn)，，則D.若直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，則存在以為線段MN的中點(diǎn)，且直線l的方程為三、填空題：本大題共4小題，每小題分，共20分．13.甲、乙兩人獨(dú)立地破譯一份密碼，已知甲、乙能破譯概率分別為和，則甲與乙兩人同時(shí)破譯密碼的概率為_(kāi)_____．14.若橢圓C：短軸長(zhǎng)為2，則橢圓C的離心率為_(kāi)_____．15.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.如圖是根據(jù)某中學(xué)學(xué)生社團(tuán)某日早6點(diǎn)至晚9點(diǎn)在某中學(xué)東、西兩個(gè)校區(qū)附近的PM2.5監(jiān)測(cè)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)（單位:毫克/立方米）列出的莖葉圖，則東、西兩個(gè)校區(qū)濃度的方差較小的是____.16.已知平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)A，B及動(dòng)點(diǎn)P，若（且），則點(diǎn)P的軌跡是圓．后世把這種圓稱為阿波羅尼斯圓．已知，，直線：，直線：，若P為，的交點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_____．四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.已知兩直線：和：的交點(diǎn)．（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)的直線的一般式方程；（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與垂直的直線的斜截式方程．18.已知圓. （1）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與圓C相切，求直線l的方程；（2）若圓與圓C相切，求實(shí)數(shù)m的值.19.某高校承辦了奧運(yùn)會(huì)的志愿者選拔面試工作，現(xiàn)隨機(jī)抽取了100名候選者的面試成績(jī)并分成五組：第一組[45，55），第二組[55，65），第三組[65，75），第四組[75，85），第五組[85，95]，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知第三、四、五組的頻率之和為0.7，第一組和第五組的頻率相同．（1）求a、b的值；（2）估計(jì)這100名候選者面試成績(jī)的平均數(shù)和第60百分位數(shù)（精確到0.1）；20.已知半徑為4的圓與直線相切，圓心在軸的負(fù)半軸上.（1）求圓的方程；（2）已知直線與圓相交于兩點(diǎn)，且的面積為8，求直線的方程.21.袋中裝有大小完全相同3個(gè)紅球，2個(gè)藍(lán)球，其中有2個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球上面標(biāo)記了數(shù)字1，其他球標(biāo)記了數(shù)字2．（1）每次有放回地任取1個(gè)小球，連續(xù)取兩次，求取出的2個(gè)球恰有1個(gè)紅球且兩球的數(shù)字和為3的概率；（2）從袋中不放回地依次取2個(gè)小球，每次取1個(gè)，記事件{第一次取到的是紅球}，事件{第二次取到了標(biāo)記數(shù)字1的球}，求，，并判斷事件A與事件B是否相互獨(dú)立．22.已知，為橢圓C：的左、右頂點(diǎn)，且橢圓C過(guò)點(diǎn)．（1）求C的方程；