重慶市江津第二中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)（原卷版）.docx

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江津二中2023-2024學(xué)年度高二上半期測(cè)試卷數(shù)學(xué)試題一、單選題（每題5分共40分）1.直線的傾斜角為（）A.B.C.D.2.點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn)為（）A.B.C.D.3.設(shè)直線與直線的交點(diǎn)為P，則P到直線的距離為（）．A.B.C.D.4.是空間的一組基底，則可以與向量構(gòu)成基底的向量（）A.B.C.D.5.已知直線，，若且，則的值為（）A.B.C.D.26.圓關(guān)于直線對(duì)稱后圓的方程為（）A.B.C.D.7.如圖，四棱錐的底面是矩形，設(shè)，，，是棱上一點(diǎn)，且，則，則（）A.B.C.D. 8.已知點(diǎn)，．若直線l：與線段相交，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.B.C.D.二、多選題（每題5分共20分漏選得2分錯(cuò)選得0分）9.已知向量，，則下列正確的是（）AB.C.D.10.已知圓的一般方程為，則下列說法正確的是（）A.圓的圓心為B.圓被軸截得的弦長(zhǎng)為10C.圓的半徑為5D.圓被軸截得的弦長(zhǎng)為811.下列說法正確的有（）A.若直線經(jīng)過第一、二、四象限，則在第二象限B.直線過定點(diǎn)C.方程表示的圖形是圓D.斜率為，在軸截距為3的直線方程為12.如圖，在邊長(zhǎng)為的正方體中，點(diǎn)，分別是棱，的中點(diǎn)，是棱上的動(dòng)點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A.當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，直線平面 B.當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，直線與所成角為C.若是棱上的動(dòng)點(diǎn)，且，則平面平面D.當(dāng)在棱上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與平面所成的角的最大值為三、填空題（每題5分共20分）13.在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過三點(diǎn)（0，0），（1，1），（2，0）的圓的方程為__________．14.已知直線與直線垂直，則實(shí)數(shù)a值為__________．15.若，，點(diǎn)在線段（含端點(diǎn)）上移動(dòng)，則的最小值為______.16.在菱形中，，將沿對(duì)角線折起，若二面角為直二面角，則二面角的余弦值為___________.四、解答題（17題10分其余每題12分共70分）17.已知直線l過點(diǎn)．（1）若直線l與垂直，求直線l的一般式方程；（2）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的一般式方程．18.如圖在邊長(zhǎng)是2正方體中，E，F(xiàn)分別為AB，的中點(diǎn)．（1）求異面直線EF與所成角的大小．（2）證明：平面．19.已知曲線和直線．（1）當(dāng)曲線C表示圓時(shí)，求m的取值范圍；（2）當(dāng)曲線C表示圓時(shí)，被直線l截得的弦長(zhǎng)為，求m的值．20.如圖，在五面體中，四邊形是矩形，，， ，平面.（1）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：平面；（2）求點(diǎn)到平面的距離.21.直線l過點(diǎn)且與x軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)．（1）若直線l的斜率為，求的面積；（2）若的面積S滿足，求直線l的斜率k的取值范圍；22.如圖甲，在矩形中，，E為線段的中點(diǎn)，沿直線折起，使得，O點(diǎn)為AE的中點(diǎn)，連接DO、OC，如圖乙．（1）求證：；（2）線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面與平面所成的角為？若不存在，說明理由；若存在，求出點(diǎn)的位置．