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時間:2024-09-04
《2024年新高考數學考前沖刺必刷卷02(江蘇專用)原卷版.docx》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關內容在教育資源-天天文庫。
2024年高考考前信息必刷卷02(江蘇專用)數學試卷新題型新的試題模式與原模式相比變化較大,考試題型為為8(單選題)+3(多選題)+3(填空題)+5(解答題),新的試題模式與原模式相比,各個題目的考查內容、排列順序進行了大幅度的調整。所以在最后備考階段,更精準把握考點,考試題型的結構和各種考試題型的分布,精準備考,提升效益。本套試卷第4題,用盆景為背景,看作圓臺,數學中有些問題的原型來原于實際生活,理解用所學的圓臺體積公式解決問題.第5題用微積分中的泰勒級數公式構造成階乘問題,理解轉化用三角函數中的弧度制與角度制轉化來解決問題.第6題用“蚊香”為原型,構造成圓弧長,數列等知知識解決問題.第14題考查全概率問題.(考試時間:120分鐘試卷滿分:150分)注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回。第一部分(選擇題共58分)一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的。1.已知集合,,則的子集個數為().A.2B.3C.4D.12.已知x,y為正實數,且,則的最小值為(????)A.24B.25C.D.3.已知定義在R上的函數滿足:,且時,,則關于的不等式的解集為(????)A.B.C.D.4.為努力推進“綠美校園”建設,營造更加優(yōu)美的校園環(huán)境,某校準備開展校園綠化活動.已知栽種某綠色植物的花盆可近似看成圓臺,圓臺兩底面直徑分別為18厘米,9厘米,母線長約為7.5厘米.現有2000個該種花盆,假定每一個花盆裝滿營養(yǎng)土,請問共需要營養(yǎng)土約為(????)(參考數據:)學科網(北京)股份有限公司學科網(北京)股份有限公司 A.1.702立方米B.1.780立方米C.1.730立方米D.1.822立方米5.英國著名數學家布魯克·泰勒(TaylorBrook)以微積分學中將函數展開成無窮級數的定理著稱于世泰勒提出了適用于所有函數的泰勒級數,泰勒級數用無限連加式來表示一個函數,如:,其中.根據該展開式可知,與的值最接近的是(????)A.B.C.D.6.蚊香具有悠久的歷史,我國蚊香的發(fā)明與古人端午節(jié)的習俗有關.如圖為某校數學社團用數學軟件制作的“蚊香”.畫法如下:在水平直線上取長度為1的線段,作一個等邊三角形,然后以點B為圓心,為半徑逆時針畫圓弧交線段的延長線于點D(第一段圓?。?,再以點C為圓心,為半徑逆時針畫圓弧交線段的延長線于點E,再以點A為圓心,為半徑逆時針畫圓弧……以此類推,當得到的“蚊香”恰好有15段圓弧時,“蚊香”的長度為(????)????A.B.C.D.7.已知向量滿足與垂直,則的最小值為(????)A.B.C.1D.38.甲箱中有2個白球和4個黑球,乙箱中有4個白球和2個黑球.先從甲箱中隨機取出一球放入乙箱中,以,分別表示由甲箱中取出的是白球和黑球;再從乙箱中隨機取出一球,以B表示從乙箱中取出的是白球,則下列結論錯誤的是(????)A.,互斥B.C.D.學科網(北京)股份有限公司學科網(北京)股份有限公司 二、多項選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求,全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分.9.設,為復數,下列命題中正確的是( )A.B.若,則與中至少有一個是0C.若,則D.10.在中,若,則(????)A.對任意的,都有B.對任意的,都有C.存在,使成立D.存在,使成立11.關于下列命題中,說法正確的是(????)A.已知,若,,則B.數據,,,,,,,,,的分位數為C.已知,若,則D.某校三個年級,高一有人,高二有人.現用分層抽樣的方法從全校抽取人,已知從高一抽取了人,則應從高三抽取人.第二部分(非選擇題共92分)三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.球O的半徑與圓錐M的底面半徑相等,且它們的表面積也相等,則圓錐M的側面展開圖的圓心角大小為,球O的體積與圓錐M的體積的比值為.13.在工業(yè)生產中軸承的直徑服從,購買者要求直徑為,不在這個范圍的將被拒絕,要使拒絕的概率控制在之內,則至少為;(若,則)14.某羽毛球超市銷售4種品牌(品牌,,,)的羽毛球,該超市品牌,,,的羽毛球的個數的比例為,品牌,,,的羽毛球的優(yōu)品率分別為0.8,0.9,0.7,0.6.若甲不買這4個品牌中的1個品牌的羽毛球,他從其他3個品牌的羽毛球中隨機選取1個購買,已知他買到的羽毛球為優(yōu)品的概率大于0.8,則可推測他不買的羽毛球的品牌為(填入,,,中的1個).四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)已知函數的最小正周期為.(1)求的值,并寫出的對稱軸方程;學科網(北京)股份有限公司學科網(北京)股份有限公司 (2)在中角的對邊分別是滿足,求函數的取值范圍.16(15分)如圖,在三棱錐中,平面平面,且,,點在線段上,點在線段上.(1)求證:;(2)若平面,求的值;(3)在(2)的條件下,求平面與平面所成角的余弦值.17.(15分)設函數,(e為自然對數的底數)(1)若函數有兩個極值點,求a的取值范圍;(2)設函數,其中為的導函數,求證:的極小值不大于1.18.(17分)已知首項為正數的等差數列的公差為2,前項和為,滿足.(1)求數列的通項公式;(2)令,求數列的前項和.19.(17分)設拋物線,過焦點的直線與拋物線交于點,.當直線垂直于軸時,.??(1)求拋物線的標準方程.(2)已知點,直線,分別與拋物線交于點,.學科網(北京)股份有限公司學科網(北京)股份有限公司 ①求證:直線過定點;②求與面積之和的最小值.學科網(北京)股份有限公司學科網(北京)股份有限公司
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