計算機仿真技術(shù)論文

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1、華東交通大學(xué)理工學(xué)院華東交通大學(xué)理工學(xué)院InstituteofTechnology.EastChinaJiaotongUniversity計算機仿真技術(shù)論文題目MATLAB在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用分院：電信分院專業(yè)：電氣工程及其自動化班級：學(xué)號：學(xué)生姓名：指導(dǎo)教師：第7頁共7頁華東交通大學(xué)理工學(xué)院MATLAB在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用摘要：本文主要介紹了MATLAB在控制系統(tǒng)仿真中的重要作用。利用MATLAB提供的模塊及簡單命令可以方便、快速的對自動控制系統(tǒng)的設(shè)計對象進行各種參數(shù)計算，及仿真控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。關(guān)鍵詞：自動控制系統(tǒng)MATLA

2、B1,引言自動控制技術(shù)已廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通運輸、航空航天等多個領(lǐng)域，極大的提高了社會勞動生產(chǎn)率，改善了人們的勞動條件，豐富與提高了人們的生活水平。在當(dāng)今的社會生活中，自動化裝置無處不在，為人類文明的進步做出了重要的貢獻?，F(xiàn)在比較流行的控制系統(tǒng)仿真軟件是MATLAB。由于MATLAB的使用極其容易，不要求使用者具備高深的數(shù)學(xué)與程序語言的知識，不需要使用者深刻了解算法與編程技巧，且提供了豐富的矩陣處理功能，所以受到了廣大學(xué)生和科研工作者的青睞。使用MATLAB對控制系統(tǒng)進行計算機仿真的主要方法是：以控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為基礎(chǔ)

3、，使用MATLAB的Simulink工具箱對其進行計算機仿真研究。2，控制系統(tǒng)時域分析性能指標(biāo)為了保證生產(chǎn)設(shè)備的安全經(jīng)濟運行，在設(shè)計自動控制系統(tǒng)時，必須給出明確的系統(tǒng)性能指標(biāo)，即控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性指標(biāo)。通常用這三項技術(shù)指標(biāo)來綜合評價一個系統(tǒng)的控制水平。對于一個穩(wěn)定的控制系統(tǒng)，定量衡量性能的好壞有以下幾個性能指標(biāo)：（1）峰值時間tp；（2）調(diào)節(jié)時間ts；（3）上升時間tr；（4）超調(diào)量Mp%。第7頁共7頁華東交通大學(xué)理工學(xué)院怎樣確定控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)是控制系統(tǒng)的分析問題；怎樣使自動控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)滿足設(shè)計要求是控

4、制系統(tǒng)的設(shè)計與改造問題。在以往進行設(shè)計時，都需要通過性能指標(biāo)的定義徒手進行大量、復(fù)雜的計算，如今運用MATLAB可以快速、準(zhǔn)確的直接根據(jù)響應(yīng)曲線得出性能指標(biāo)。下面就用一個例子來介紹怎樣利用MATLAB快速得到結(jié)果。例如：求如下二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)：G(s)=首先用MATLAB在命令窗口編寫如下幾條簡單命令：num=[3];％傳遞函數(shù)的分子多項式系數(shù)矩陣den=[11.53];％傳遞函數(shù)的分母多項式系數(shù)矩陣G=tf(num,den);％建立傳遞函數(shù)gridon;％圖形上出現(xiàn)表格step(G)％繪制單位階躍響應(yīng)曲線圖1二階系統(tǒng)階躍響

5、應(yīng)及性能指標(biāo)通過以上命令得到單位階躍響應(yīng)曲線，同時在曲線上根據(jù)性能指標(biāo)的定義單擊右鍵，則分別可以得到此系統(tǒng)的性能指標(biāo)：峰值時間tp=1.22s；調(diào)節(jié)時間ts=4.84s；上升時間tr=0.878s；超調(diào)量Mp%=22.1%。如圖1所示。通過這個例子可以看到MATLAB軟件給我們的計算帶來了極大的方便，避免了因手工計算而帶來的誤差，提高了準(zhǔn)確度和精度。第7頁共7頁華東交通大學(xué)理工學(xué)院3，控制系統(tǒng)穩(wěn)定性能的分析眾所周知，一個系統(tǒng)的好壞要根據(jù)這個系統(tǒng)是否穩(wěn)定來判斷，因而穩(wěn)定性是控制系統(tǒng)能否正常工作的首要條件，所以在進行控制系統(tǒng)的設(shè)計

6、時首先判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。而在自動控制理論的學(xué)習(xí)過程中，對判別穩(wěn)定性一般采用勞斯穩(wěn)定判據(jù)的計算來判別。對于低階或是不復(fù)雜的系統(tǒng)判斷起來很簡單，但是對于高階系統(tǒng)，按這樣的方法計算過程繁瑣且復(fù)雜，很容易出錯。運用MATLAB來判斷穩(wěn)定性不僅減少了計算量，而且準(zhǔn)確。下面將介紹4種方法來判斷穩(wěn)定性。①用root(G.den{1})命令根據(jù)穩(wěn)定充分必要條件判斷例如：已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳函數(shù)為:G1=試判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。方法如下：在MATLAB命令窗口編寫以下命令：num=[172424];den=[110355024];G1=tf

7、(num,den);G=feedback(G1,1);roots(G.den{1})得到結(jié)果：ans=-5.5616-2.0000+1.4142i-2.0000-1.4142i-1.4384由結(jié)果根據(jù)穩(wěn)定充要條件：系統(tǒng)閉環(huán)特征根實部均在左半S平面，所以可判斷該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。第7頁共7頁華東交通大學(xué)理工學(xué)院②通過繪制系統(tǒng)根軌跡圖判別方法如下：在MATLAB命令窗口編寫以下命令：num=[172424];den=[110355024];G1=tf(num,den);rlocus(G1)由此得到根軌跡圖為圖2系統(tǒng)根軌跡圖由根軌跡曲線

8、可看出：4條根軌跡均在左半平面，所以系統(tǒng)是穩(wěn)定的。③通過繪制伯德圖判別方法如下：在MATLAB命令窗口編寫以下命令：num=[172424];den=[110355024];第7頁共7頁華東交通大學(xué)理工學(xué)院G1=tf(num,den);margin(G1)由此得到伯德圖形為：