gold序列產(chǎn)生仿真課程設(shè)計(jì)報(bào)告

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1、目錄一．基本原理11.1偽隨機(jī)序列11.11偽隨機(jī)序列的相關(guān)概念11.12偽隨機(jī)序列的數(shù)學(xué)11.13偽隨機(jī)序列的相關(guān)特性21.2m序列31.3Gold序列51.31Gold序列的產(chǎn)生原理51.32Gold序列的基本性質(zhì)6二．設(shè)計(jì)過(guò)程62.1MATLAB編程簡(jiǎn)介62.2設(shè)計(jì)思路與流程圖72.3仿真程序8三．仿真結(jié)果9四．結(jié)果分析94.1相關(guān)性的理論分析94.2自相關(guān)114.3互相關(guān)13五．總結(jié)17一：基本原理Gold序列是R·Gold提出的一種基于m序列的碼序列，這種序列有較優(yōu)良的自相關(guān)和互相關(guān)特性，構(gòu)造簡(jiǎn)單，產(chǎn)生的序列數(shù)多

2、，因而獲得了廣泛的應(yīng)用。1.1偽隨機(jī)序列1.1.1偽隨機(jī)序列相關(guān)概念偽隨機(jī)序列作為擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中的一部分是十分關(guān)鍵的，它關(guān)系到擴(kuò)頻系統(tǒng)的性能。四十年代末，信息論的奠基人香農(nóng)(C.E.Shannon)提出的編碼定理指出：只要信息速率Rb小于信道容量C，則總可以找到某種編碼方法，在碼周期相當(dāng)長(zhǎng)的條件下，能夠幾乎無(wú)差錯(cuò)的從收到高斯噪聲干擾的信號(hào)中復(fù)制出原發(fā)信息。這里有兩個(gè)條件，一是Rb<=C，二是編碼的碼周期足夠長(zhǎng)。同時(shí)香農(nóng)在證明編碼定理的時(shí)候，提出用具有白噪聲統(tǒng)計(jì)特性的信號(hào)來(lái)編碼。白噪聲是一種隨機(jī)過(guò)程，它的瞬時(shí)值服從正態(tài)分布，

3、功率譜在很寬頻帶內(nèi)都是均勻的。但是至今無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)白噪聲放大、調(diào)制、檢測(cè)、同步及控制等，而只能用具有類似于限帶白噪聲統(tǒng)計(jì)特性的偽隨機(jī)序列信號(hào)來(lái)逼近它，并作為擴(kuò)頻系統(tǒng)的擴(kuò)頻碼。六十年代末，一些易于產(chǎn)生、加工和復(fù)制且具有白噪聲性質(zhì)的“偽噪聲編碼技術(shù)”日趨成熟，因此高效抗干擾編碼通信變得蓬勃發(fā)展起來(lái)。同時(shí)用各種不同波形的正交碼來(lái)實(shí)現(xiàn)波形分割的碼分多址通信也相繼出現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)了無(wú)線用戶的隨意呼叫通信。這種技術(shù)在地面多址通信和衛(wèi)星通信中都可采用。由于碼分多址通信有抗干擾性能強(qiáng)和一定程度的保密性等一系列優(yōu)點(diǎn)，所以首先引起國(guó)防軍事通信部國(guó)防軍

4、事通信部門的注意，并出現(xiàn)了一些軍用戰(zhàn)略衛(wèi)星通信的碼分系統(tǒng)和超短波戰(zhàn)術(shù)通信的碼分系統(tǒng)。民用通信方面，也相繼出現(xiàn)一些具體的方案。偽隨機(jī)序列(偽隨機(jī)碼)的一般定義是：如果一個(gè)序列，一方面它的結(jié)構(gòu)(或形式)是可以預(yù)先確定的，并且是可以重復(fù)地產(chǎn)生和復(fù)制的；另一方面它又有某種隨機(jī)序列的隨機(jī)特性(即統(tǒng)計(jì)特性)，我們稱這種序列為偽隨機(jī)序列(偽隨機(jī)碼)。偽隨機(jī)序列雖然只有兩個(gè)電平，但卻具有類似白噪聲的相關(guān)特性，只是幅度概率分布不再服從高斯分布。它應(yīng)具有如下特性：(l)每一周期內(nèi)0和1出現(xiàn)的次數(shù)近似相等。(2)每一周期內(nèi)，長(zhǎng)度為n比特的游程出

5、現(xiàn)的次數(shù)比長(zhǎng)度為n+1比特游程次數(shù)多一倍(游程是指相同碼元的碼元串)。(3)對(duì)于狹義偽隨機(jī)序列，將給定隨機(jī)序列位移任何一個(gè)非零數(shù)目個(gè)元素，所得的序列將和原序列有一半的元素相同，一半的元素不同。1.1.2偽隨機(jī)序列的數(shù)學(xué)定義白噪聲是一種隨機(jī)過(guò)程，瞬時(shí)值服從正態(tài)分布，自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度有極好的相關(guān)性，偽隨機(jī)序列是針對(duì)白噪聲演化而來(lái)的，只有“0”和“1”兩種電平，因此偽隨機(jī)編碼概率分布不具備正態(tài)分布形式。但當(dāng)序列足夠長(zhǎng)時(shí)，由中心極限定理可知，它趨2近于正態(tài)分布，由此，偽隨機(jī)序列定義如下：(1)凡自相關(guān)函數(shù)具有17(2.1)式

6、的序列稱為狹義偽隨機(jī)序列。(2)凡自相關(guān)函數(shù)具有(2.2)形式的序列，成為第一類廣義偽隨機(jī)序列。(3)凡互相關(guān)系數(shù)具有或(2.3)形式的序列，稱為第二類廣義偽隨機(jī)序列。(4)凡相關(guān)函數(shù)滿足(1)、(2)、(3)三者之一的序列，統(tǒng)稱為偽隨機(jī)序列。由上面的四種定義可以看出，狹義偽隨機(jī)序列是第一類廣義偽隨機(jī)序列的一種特例。1.1.3偽隨機(jī)序列的相關(guān)特性擴(kuò)頻系統(tǒng)中，對(duì)偽隨機(jī)序列而言，最關(guān)心的問(wèn)題就是其相關(guān)特性，包括自相關(guān)性、互相關(guān)性及部分相關(guān)性。下面分別給出這些相關(guān)函數(shù)的定義。設(shè)有兩條長(zhǎng)為N的序列{a}和，序列中的元素分別為

7、ai，bi，(i=1,2,3,…,N)。則序列的自相關(guān)函數(shù)定義為：(2.4)由于{a}是周期為P的序列，故有ai+p=ai,其歸一化自相關(guān)函數(shù)ρa(bǔ)(τ)定義為：(2.5)序列{a}和的互相關(guān)函數(shù)定義為：(2.6)歸一化互相關(guān)函數(shù)定義為：(2.7)對(duì)于二進(jìn)制序列，可以表示為：17(2.8)其中，A為序列{a}和對(duì)應(yīng)碼元相同的數(shù)目，D為不相同的數(shù)目。若ρa(bǔ)b(τ)=0，則序列{a}和序列正交，定義{a}的部分相關(guān)函數(shù)和歸一化部分相關(guān)函數(shù)為(式中t為某一整數(shù))：(2.9)定義序列{a}和序列的部分互相關(guān)函

8、數(shù)和歸一化部分互相關(guān)函數(shù)分別為：(2.10)1.2m序列m序列是最長(zhǎng)線性移位寄存器序列的簡(jiǎn)稱。它是由多級(jí)移位寄存器或其他延遲元件通過(guò)線性反饋產(chǎn)生的最長(zhǎng)的碼序列。由于m序列容易產(chǎn)生、規(guī)律性強(qiáng)、有許多優(yōu)良的性能，在擴(kuò)頻通信中最早獲得廣泛的應(yīng)用。如圖2.1所示，m序列可由二進(jìn)制線性反饋移位寄存器產(chǎn)生。它主要由