基于matlab的控制系統(tǒng)分析

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1、物理與電子信息學(xué)院論文基于MATLAB的控制系統(tǒng)分析（物理與電子信息學(xué)院10級(jí)電子信息工程2班,內(nèi)蒙古呼和浩特010022）指導(dǎo)教師:XX摘要:運(yùn)用MATLAB軟件處理和仿真,分析所建立的控制系統(tǒng)模型的可行性。利用MATLAB平臺(tái)分析系統(tǒng)傳遞函數(shù)的穩(wěn)定性，利用MATLAB軟件得出系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和脈沖響應(yīng)，分析說(shuō)明MATLAB在自動(dòng)控制系統(tǒng)方面的應(yīng)用。關(guān)鍵詞:控制系統(tǒng)MATLAB穩(wěn)定性Simulink中圖分類(lèi)號(hào)：TN91文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B1緒論自動(dòng)控制技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通運(yùn)輸業(yè)、航空及航天業(yè)等眾多產(chǎn)業(yè)部門(mén)，極

2、大地提高了社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率，改善了人們的勞動(dòng)條件，豐富與提高了人們的生活水平。在當(dāng)今的社會(huì)生活中，自動(dòng)化裝置無(wú)所不在，為人類(lèi)文明進(jìn)步做出了重要貢獻(xiàn)。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，控制系統(tǒng)變得越來(lái)越復(fù)雜，控制理論和系統(tǒng)的分析如果僅靠人工計(jì)算已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿(mǎn)足學(xué)習(xí)和研究的要求了。MATLAB是高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化軟件，他集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號(hào)處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成了一個(gè)方便、界面友好的用戶(hù)環(huán)境。MATLAB的出現(xiàn)給控制系統(tǒng)的分析提供了極大的方便。MATLAB(MatixLaboratory,即“矩陣實(shí)驗(yàn)室”)是美國(guó)MathWo

3、rks公司開(kāi)發(fā)的用于概念設(shè)計(jì)、算法開(kāi)發(fā)、建模仿真、實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)的理想的集成環(huán)境。從1984年MATLAB誕生到現(xiàn)在，它已經(jīng)集成了許多工具箱，例如控制系統(tǒng)工具箱(ControlSystemToolbox)、Simulink工具箱等。為此，MATLAB軟件在控制工程領(lǐng)域已獲得了廣泛的應(yīng)用，使得MATLAB成為控制系統(tǒng)仿真分析的必要工具。2系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析13物理與電子信息學(xué)院論文穩(wěn)定是控制系統(tǒng)的重要性能，也是系統(tǒng)能夠正常運(yùn)行的首要條件。在分析控制系統(tǒng)時(shí)，首先遇到的問(wèn)題就是系統(tǒng)的穩(wěn)定性。對(duì)線(xiàn)性系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，如果一個(gè)系統(tǒng)的所有幾點(diǎn)都位于

4、左半s平面，則該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。對(duì)于離散系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，如果一個(gè)系統(tǒng)的全部極點(diǎn)都在單位圓內(nèi)，則該系統(tǒng)可以被認(rèn)為是穩(wěn)定的。由此可見(jiàn)，線(xiàn)性系統(tǒng)的穩(wěn)定性完全取決于系統(tǒng)的極點(diǎn)在根平面上的位置。判斷一個(gè)線(xiàn)性系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種最有效的方法是直接求出系統(tǒng)所用的極點(diǎn)，然后根據(jù)極點(diǎn)的分布情況來(lái)確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。下面舉一個(gè)具體的例子進(jìn)行說(shuō)明：【例一】已知閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G（s）=判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并給出不穩(wěn)定極點(diǎn)可以采用下面的MATLAB程序%ex1.mnum=[32142];den=[351221];[z,p]=tf2zp(num,den);i

5、i=find(real(p)>0);n1=length(ii);if(n1>0)disp(‘TheUnstablePolesare:’);disp(p(ii));elsedisp(‘SystemisStable’);end執(zhí)行結(jié)果顯示：TheUnstablePolesare：0.4103+0.6801i0.4103-0.6801i在增加一下兩條語(yǔ)句，則可畫(huà)出如圖所示的零極點(diǎn)圖》pzmap(num,den);title(‘Zero-PoleMap’)13物理與電子信息學(xué)院論文這是一個(gè)高階系統(tǒng)，如果用人工計(jì)算的話(huà)就是十分麻煩

6、的了，而且容易出現(xiàn)很多錯(cuò)誤，還會(huì)影響控制系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)時(shí)間。而運(yùn)用MATLAB軟件就可以用幾句簡(jiǎn)單易懂的程序語(yǔ)句就可以得到簡(jiǎn)單直觀的系統(tǒng)穩(wěn)定性的結(jié)果，這無(wú)疑是給控制系統(tǒng)的分析與研究帶來(lái)了極大地方便，這樣正是MATLAB軟件在控制系統(tǒng)的分析領(lǐng)域應(yīng)用得越來(lái)越廣泛的原因之一。除了上述的利用極點(diǎn)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，我們還可以運(yùn)用MATLAB的其它指令語(yǔ)句，利用特征值判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；在高階系統(tǒng)或者特征多項(xiàng)式中，當(dāng)某些系數(shù)不是數(shù)值時(shí)，利用求閉環(huán)極點(diǎn)或特征值的方法來(lái)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性是比較困難的。在這種情況下利用李雅普諾夫第二法來(lái)判斷系統(tǒng)的

7、穩(wěn)定性比較有效。尤其在系統(tǒng)含有非線(xiàn)性環(huán)節(jié)時(shí)更是如此。運(yùn)用MATLAB軟件進(jìn)行求解則省去了復(fù)雜的運(yùn)算，可以直接地得到結(jié)果。1運(yùn)用MATLAB軟件分析控制系統(tǒng)13物理與電子信息學(xué)院論文對(duì)于一個(gè)控制系統(tǒng)而言?xún)H僅關(guān)注它的穩(wěn)定性是不夠的，我們還要對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)做全面的分析以滿(mǎn)足生產(chǎn)實(shí)際的要求，例如系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能、穩(wěn)態(tài)誤差等等。在控制工程中，幾乎所用的控制系統(tǒng)都是高階系統(tǒng)，即用高階微分方程描述的系統(tǒng)。對(duì)于不能用一、二階系統(tǒng)近似的高階系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的確定是比較復(fù)雜的，為了減少計(jì)算量和工作強(qiáng)度，工程上經(jīng)常直接應(yīng)用MATLAB軟

8、件進(jìn)行高階系統(tǒng)的分析。【例一】假設(shè)某一功能下系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：Φ（s）=　由于Φ（s）=，其開(kāi)環(huán)函數(shù)為G（s）=(1)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和脈沖響應(yīng)在運(yùn)用MATLAB軟件分析系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)的時(shí)候，我們可以調(diào)用MATLAB軟件的impulse和step指令，其指令格式為：Y=impulse