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《灰度圖像的二維交叉熵閾值分割法(投出稿)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、灰度圖像的二維交叉熵閾值分割法*國家自然科學(xué)基金資助（編號：60572133）范九倫①雷博①，②(①.西安郵電學(xué)院信息與控制系,陜西西安710061;②.西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院,陜西西安710071)摘要：一維Otsu法是一個經(jīng)典的閾值分割方法，遵循該方法的構(gòu)造思想，Li與Lee基于交叉熵提出了一個閾值分割方法。本文在解釋和說明Li與Lee的方法的基礎(chǔ)上，將其推廣到二維灰度直方圖上，提出了二維交叉熵的圖像分割算法并給出快速遞推公式。與二維Otsu法相比，本文方法能夠更好的適應(yīng)目標(biāo)和背景方差相差較大的情形，是一個有效的閾值分割方法。關(guān)鍵詞：閾值分割；Otsu法；交叉熵中圖分
2、類號：TN911.73文獻標(biāo)識碼：ATwo-dimensionalcross-entropythresholdingsegmentationmethodforgray-levelimages(FANJiu-lun①LEIBo①，②)(①.DepartmentofInformationandControl,Xi’anInstituteofPostandTelecommunications,,Xi’an,Shaanxi710061,China;②.SchoolofElectronicEngineeringofXidianUniversity,Xi’anShaanxi710071,C
3、hina)Abstract:One-dimensionalOtsu’smethodisaclassicalthresholdingsegmentationmethod.Li&Leeproposedathresholdingsegmentationmethodbasedoncross-entropyfollowingthisthought.Inthispaper,weextendthecross-entropymethodtotwodimensionsandpresentafastrecursiveformulabasedontheexplanationandillustrati
4、onofLi&Lee’smethod.Comparedwiththetraditionaltwo-dimensionalOtsu’smethod,thenewmethodcanbebetteradaptedtothecasesthatthevariancebetweentheobjectandthebackgroundislarge.Itisvalidatedthatthenewmethodisanavailablethresholdingselectionmethod.Keywords:thresholdsegmentation;Otsu’smethod;cross-entr
5、opy1引言圖像分割是圖像分析、理解和計算機視覺中的難點。在圖像分割的諸多方法中，閾值化技術(shù)是一種簡單有效的方法[1]。Otsu法[2]是廣泛使用的閾值分割方法之一，Otsu法也稱為最大類間方差法或最小類內(nèi)方差法，等效于一維硬c-均值聚類算法[3]。Kurita等[4]在各類方差相等的約束下運用條件相關(guān)混合概率模型對Otsu法進行了解釋，從文[3]和[4]的描述可見Otsu法在理論上適用于目標(biāo)和背景方差相差不大的混合正態(tài)分布情形。Otsu法涉及到閾值、目標(biāo)均值和背景均值，如果用與構(gòu)造的二值圖像作為待分割圖像的“理想圖像”，則Otsu法的基本思想是從待分割圖像和“理想圖像”的匹配
6、角度，通過最小化均方誤差來獲得最佳閾值。交叉熵（相對熵、有向散度）描述了兩個概率分布的差異性程度，借用交叉熵并利用Otsu法的基本思想，Li和Lee給出了另一個閾值分割方法[5]。我們[6]從條件相關(guān)混合概率模型的角度，基于泊松分布對Li和Lee的方法進行了解釋，這種解釋使得Li和Lee方法的數(shù)學(xué)機理更加清晰，為其更好的使用奠定了堅實的理論基礎(chǔ)。此外我們也給出了Li和Lee方法的一種快速迭代算法[7]。從概率論和數(shù)理統(tǒng)計的知識知道，泊松分布和正態(tài)分布是有密切關(guān)系的，當(dāng)泊松分布的參數(shù)比較大時，可以用均值和方差均為的正態(tài)分布來近似。鑒于Li和Lee方法可以用泊松分布進行解釋，我們可
7、以有理由的說，Li和Lee方法能更好的適用于灰度圖像中目標(biāo)和背景的方差相差較大的情形。（注：這里假定了圖像中方差較小的部分處于較小灰度值處；方差較大的部分處于較大灰度值處。若出現(xiàn)相反的情形，只需反色即可。）一維Otsu法對含噪圖像的分割效果不好，為此人們引入了二維灰度直方圖并提出了二維Otsu法[8]，為了提高運行速度，快速遞推算法也已經(jīng)給出[9]。近年來有許多基于二維Otsu法的圖像分割方法研究及應(yīng)用[10-12]。與二維Otsu法的研究成果相對應(yīng)，本文給出Li和Lee方法的二維推廣。和理
