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《江蘇省揚州中學2014屆高三模擬考試(5月)數(shù)學word版含答案》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、2014屆江蘇省揚州中學高三數(shù)學沖刺訓練(5.17)一、填空題:1.設全集,集合A={1,3,9},則=___________2.計算復數(shù)(1-i)2-=____________3.已知向量=(1-,1),=(,1+),且∥,則銳角等于______4.若三點A(2,2),B(a,0),C(0,b),(ab≠0)共線,則的值等于_______.5.如右圖,該程序運行后輸出的結果為__________.6.設,則______.7.已知集合A={x|x2-3x+2<0},B={x|x<a},若AíB,則實數(shù)a的取值范圍是____________.8.已知圓C:x2+y
2、2=12,直線l:4x+3y=25,圓C上任意一點A到直線l的距離小于2的概率為________.9.若等邊△ABC的邊長為,平面內一點M滿足,則______.10.在正三棱錐P-ABC中,M,N分別是PB,PC的中點,若截面AMN⊥平面PBC,則此棱錐中側面積與底面積的比為___________。11.已知函數(shù)有零點,則的取值范圍是12.設點P()是函數(shù)與(x∈(,π)圖象的交點,則()(的值是__________________13.如圖,已知橢圓C1的中點在原點O,長軸左、右端點M,N在x軸上,橢圓C2的短軸為MN,且C1,C2的離心率都為e,直線l⊥MN
3、,l與C1交于兩點,與C2交于兩點,這四點按縱坐標從大到小依次為A,B,C,D.,若存在直線l,使得BO∥AN,求橢圓離心率的取值范圍_____________.14.以間的整數(shù)為分子,以為分母組成分數(shù)集合,其所有元素和為;以間的整數(shù)為分子,以為分母組成不屬于集合的分數(shù)集合,其所有元素和為;……,依次類推以間的整數(shù)為分子,以為分母組成不屬于的分數(shù)集合,其所有元素和為;則=________.三、解答題15.已知△ABC的三個頂點的直角坐標分別為A(3,4)、B(0,0)、C(c,0).(1)若,求c的值;(2)若c=5,求sin∠A的值.16.如圖,在斜三棱柱AB
4、C-A1B1C1中,側面A1ABB1是菱形,且垂直于底面ABC,∠A1AB=60°,E,F(xiàn)分別是AB1,BC的中點.高考資源網(1)求證:直線EF∥平面A1ACC1;(2)在線段AB上確定一點G,使平面EFG⊥平面ABC,并給出證明.17.某單位設計的兩種密封玻璃窗如圖所示:圖1是單層玻璃,厚度為8mm;圖2是雙層中空玻璃,厚度均為4mm,中間留有厚度為的空氣隔層.根據(jù)熱傳導知識,對于厚度為的均勻介質,兩側的溫度差為,單位時間內,在單位面積上通過的熱量,其中為熱傳導系數(shù).假定單位時間內,在單位面積上通過每一層玻璃及空氣隔層的熱量相等.(注:玻璃的熱傳導系數(shù)為,空
5、氣的熱傳導系數(shù)為.)(1)設室內,室外溫度均分別為,,內層玻璃外側溫度為,外層玻璃內側溫度為,且.試分別求出單層玻璃和雙層中空玻璃單位時間內,在單位面積上通過的熱量(結果用,及表示);(2)為使雙層中空玻璃單位時間內,在單位面積上通過的熱量只有單層玻璃的4%,應如何設計x的大???圖1圖2墻墻8T1T2室內室外墻墻x4T1T2室內室外4(第17題)18.如圖,在平面直角坐標系中,A、B分別是橢圓:的左、右頂點,P(2,t)(t∈R,且t≠0)為直線x=2上一動點,過點P任意引一直線l與橢圓交于C、D,連結PO,直線PO分別和AC、AD連線交于E、F。(1)當直線l
6、恰好經過橢圓右焦點和上頂點時,求t的值;(2)若t=-1,記直線AC、AD的斜率分別為k1,k2,求證:+定值;(3)求證:四邊形AFBE為平行四邊形。19.設是實數(shù),函數(shù)().(1)求證:函數(shù)不是奇函數(shù);(2)當時,求滿足的的取值范圍;(3)求函數(shù)的值域(用表示).20.設數(shù)列,,,已知,,,,,().(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求證:對任意,為定值;(3)設為數(shù)列的前項和,若對任意,都有,求實數(shù)的取值范圍.高三()__________________姓名__________________學號………………密……………封……………線……………內……………不…
7、…………要……………答……………題………………附加題部分(滿分40分,時間30分鐘)21.【選做題】在A,B,C,D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計20分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.A.[選修4—1幾何證明選講](本小題滿分10分)ACEBDOF如圖,在ABC的邊AB,BC,CA上分別取D,E,F(xiàn).使得DE=BE,F(xiàn)E=CE,又點O是△ADF的外心.證明:D,E,F(xiàn),O四點共圓.B.[選修4—2矩陣與變換](本小題滿分10分)已知,求曲線在矩陣對應的變換作用下得到的曲線方程.C.[選修4—4參數(shù)方程與極坐標](本小題滿分10分)以直角坐標系
8、的原點為極點,x軸的正半