根據(jù)變化趨勢(shì)選擇

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1、根據(jù)變化趨勢(shì)選擇　　我們知道方差是反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的特征數(shù)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的方差較小時(shí)，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定．但在實(shí)際問(wèn)題中，我們要根據(jù)具體問(wèn)題具體分析，并不一定選擇方差小的．　　例1　有甲、乙兩種不同牌號(hào)的火柴，各抽取10盒，對(duì)每盒火柴的根數(shù)進(jìn)行抽樣調(diào)查，抽查所得數(shù)據(jù)如下(單位：根)：　　甲：99　98　96　95　101　102　100　100　96　103　　乙：104　103　102　99　104　95　100　97　99　97　　哪一組數(shù)據(jù)的極差較??？從極差的角度說(shuō)明哪一組數(shù)據(jù)的離散程度小？　　解析　　甲組數(shù)據(jù)的極差：103－95＝8；　　乙組數(shù)據(jù)的極差：104－102＝2；　　∴乙組

2、數(shù)據(jù)的極差小，說(shuō)明乙組數(shù)據(jù)的離散程度小.　　點(diǎn)評(píng)　用極差估計(jì)數(shù)據(jù)的離散程度。極差小說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度小，反之，極差大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度大?！　±?　甲、乙兩班各選擇8人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們的成績(jī)?nèi)缦拢杭装?480757590817679乙班8985717290757088　　請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)分析甲、乙兩班的成績(jī)情況．　　解析：本題是一道實(shí)際問(wèn)題，我們可以從平均數(shù)、方差等方面進(jìn)行比較分析．　　通過(guò)計(jì)算可得甲、乙的平均數(shù)分別是分，分，甲、乙的方差分別是，．從甲、乙兩班參賽的平均成績(jī)來(lái)看，平均數(shù)相同，但并不能說(shuō)明甲、乙班參賽學(xué)生的說(shuō)明就相同．從方差的大小來(lái)說(shuō)甲班的方差小，乙班的方差大，這只能說(shuō)明甲班

3、參賽學(xué)生的成績(jī)較穩(wěn)定，學(xué)生之間分?jǐn)?shù)相差沒(méi)有乙班大，但這也并不一定能說(shuō)明甲班的成績(jī)就好于乙班．從鼓勵(lì)創(chuàng)新的角度來(lái)看，平均數(shù)相同，方差小的不一定好，我們還要比較高分情況，或優(yōu)秀率（85分以上）為優(yōu)秀），如90分都一人，85分以上甲1人，乙4人，乙班優(yōu)于甲班，優(yōu)秀率甲為12.5%，乙為50%，所以乙班優(yōu)于甲班．　　例3　為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加今年全縣中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每個(gè)月對(duì)他們的學(xué)習(xí)水平進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，如圖是兩人賽前5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖．　　（1）分別求出甲、乙兩名學(xué)生5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)及方差．　?。?）如果你是他們的輔導(dǎo)教師，應(yīng)選派哪一名學(xué)生參加這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽．請(qǐng)結(jié)合所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)說(shuō)明

4、理由．　　解析：（1）通過(guò)計(jì)算可得甲、乙的平均數(shù)分別是分，分，甲、乙的方差分別是，；　?。?）觀察（1）中計(jì)算的結(jié)果，可知甲、乙兩人5次的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)一樣，平均數(shù)相同并不能說(shuō)明甲、乙兩人的成績(jī)一樣優(yōu)秀，還應(yīng)比較他們的方差和優(yōu)秀率以及發(fā)展趨勢(shì)，從方差看甲的方差大于乙的方差，說(shuō)明乙這五次的成績(jī)比較穩(wěn)定，不能說(shuō)明乙的成績(jī)就一定比甲的成績(jī)好；從成績(jī)的發(fā)展趨勢(shì)來(lái)看甲有三次成績(jī)直線上升，而乙的成績(jī)有所下降，所以從發(fā)展趨勢(shì)來(lái)看應(yīng)選擇甲參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽．　　例4　八年級(jí)2班要從A，B兩名同學(xué)中選一名參加校百米比賽，該班對(duì)這兩名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試百米測(cè)試8次，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝?秒）：12345678A的成績(jī)13.1

5、1312.512.512.412.212.212.1B的成績(jī)1212.512.812.212.312.412.813　　根據(jù)測(cè)試成績(jī)，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)收集與整理的有關(guān)知識(shí)分析一下，派哪一位選手參加比賽更好？　　解析：通過(guò)計(jì)算可得的平均數(shù)分別是秒，秒，的方差分別是，，從平均數(shù)看的成績(jī)一樣，不能分出哪一個(gè)更好些．的方差小，說(shuō)明的這8次測(cè)試的成績(jī)較穩(wěn)定，但要想在比賽中獲得好的成績(jī)，重要的是看他們的發(fā)展?jié)摿驮诒荣愔械母?jìng)技狀態(tài)，從最后四次的成績(jī)來(lái)看，的成績(jī)?cè)絹?lái)越好，呈上升趨勢(shì)，而的成績(jī)則不如的成績(jī)．從發(fā)展趨勢(shì)來(lái)看，選擇參加比賽相對(duì)更具有獲獎(jiǎng)潛力．