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《網(wǎng)絡(luò)化視角下的社會(huì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化 》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、網(wǎng)絡(luò)化視角下的社會(huì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化內(nèi)容提要本文在數(shù)理層次上探討了一般網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的拓?fù)湫再|(zhì)、對(duì)稱性質(zhì)，界定了網(wǎng)絡(luò)和網(wǎng)絡(luò)度概念。以此為基礎(chǔ)，討論了社會(huì)系統(tǒng)微觀的基本子系統(tǒng)及基本相互作用的性質(zhì)，認(rèn)為社會(huì)主體已占有、可占有及想占有的物質(zhì)、能量、信息權(quán)力的大小是其主要規(guī)定；考察了社會(huì)系統(tǒng)宏觀上的依賴于網(wǎng)絡(luò)度和非線性程度的結(jié)構(gòu)、功能性質(zhì)。進(jìn)而提出并嘗試解決社會(huì)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題。關(guān)鍵詞網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)度社會(huì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化對(duì)于由眾多子系統(tǒng)組成的復(fù)雜系統(tǒng)來說，網(wǎng)絡(luò)模型具有一般的意義，因?yàn)閺?fù)雜系統(tǒng)的微觀動(dòng)力學(xué)機(jī)制源于子系統(tǒng)的相互作用，宏觀運(yùn)動(dòng)學(xué)現(xiàn)象源
2、于子系統(tǒng)間的相干行為，網(wǎng)絡(luò)模型正是從這兩個(gè)角度來研究復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)及運(yùn)動(dòng)學(xué)行為的。再者，由多個(gè)子系統(tǒng)組成的復(fù)合系統(tǒng)大量存在于自然界、生物界及人類社會(huì)中，網(wǎng)絡(luò)模型不僅可以提供處理這些系統(tǒng)的一些具體方法，而且可能具有方法論上的啟示，它是研究復(fù)雜系統(tǒng)的一種一般方法。社會(huì)系統(tǒng)從本質(zhì)上說是人與人社會(huì)相互作用的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，這里所指的社會(huì)是廣義的社會(huì)，是經(jīng)濟(jì)、政治、文化、狹義的社會(huì)等所有要素的綜合體，因而它不僅有一般網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的基本性質(zhì)，而且包含了經(jīng)濟(jì)、政治、文化等多種性質(zhì)。一、網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的數(shù)理描述1、網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述從數(shù)學(xué)角度
3、看，網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)有其特定的性質(zhì)，這些性質(zhì)是其一切衍生性質(zhì)的基礎(chǔ)。（1）、網(wǎng)絡(luò)概念用數(shù)學(xué)語言說，網(wǎng)絡(luò)最基本的單元(組元)是點(diǎn)，稱為網(wǎng)絡(luò)的頂點(diǎn)；點(diǎn)與點(diǎn)間由線來連接，連接頂點(diǎn)的線稱為網(wǎng)絡(luò)的棱。若用N表示頂點(diǎn)的集合，E表示棱的集合，則一個(gè)圖便可表示為Ｇ(N，E)。多個(gè)點(diǎn)和線構(gòu)成的圖形即為網(wǎng)絡(luò)，一個(gè)網(wǎng)絡(luò)包括頂點(diǎn)和棱兩類實(shí)體要素。（2）、網(wǎng)絡(luò)度概念包含有N個(gè)頂點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，若任兩點(diǎn)間都有一條棱連接，那么棱數(shù)為：nmax＝(N-1)+(N-2)……+1＝N(N-1)/2這是任一網(wǎng)絡(luò)中可能有的最多連線數(shù)。顯然網(wǎng)絡(luò)中可能有的最少連線數(shù)是0
4、。對(duì)于含有N個(gè)頂點(diǎn)、n條棱的網(wǎng)絡(luò)，我們定義其網(wǎng)絡(luò)化程度(簡(jiǎn)稱網(wǎng)絡(luò)度)為：ρ＝n/nmax＝2n／N(N-1)由于n∈[0,nmax]，nmax＝N(N—1)/2，所以ρ∈[0,1]。ρ在其整個(gè)定義域[O，1]內(nèi)有很多臨界點(diǎn)，其間網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)性質(zhì)(主要是拓?fù)湫再|(zhì))有很大不同。（3）、網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫再|(zhì)一個(gè)系統(tǒng)的拓?fù)湫再|(zhì)是指它的那些不依賴于“度量”的性質(zhì)，確切地說是在同胚映射下保持不變的性質(zhì)，它是系統(tǒng)固有的“結(jié)構(gòu)”性質(zhì)。不同的具體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)其度量性質(zhì)可能千差萬別，但其(某些)拓?fù)湫再|(zhì)卻可以相同，因而拓?fù)湫再|(zhì)是對(duì)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)進(jìn)行一
5、般研究的較好角度。網(wǎng)絡(luò)度為ρ的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，具有相應(yīng)的“分支數(shù)T1”、“割點(diǎn)數(shù)T2”、“指數(shù)為k的點(diǎn)數(shù)∝k的分布g(k)”、“歐拉示性數(shù)χ(Ｇ)”、“橫檔數(shù)T3”等拓?fù)湫再|(zhì)或稱拓?fù)洳蛔兞?。[1]以網(wǎng)絡(luò)度ρ為指標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可分為以下幾種具有不同拓?fù)湫再|(zhì)的基本類型：ρ＝0的完全非連通網(wǎng)絡(luò)，0＜ρ＜2/N的非連通網(wǎng)絡(luò)，ρ＝２/Ｎ的連通網(wǎng)絡(luò)，２/Ｎ＜ρ＜1的連通網(wǎng)絡(luò)，和ρ＝1的完全網(wǎng)絡(luò)。2、網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的物理描述（1）、物理意義上的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)任何真實(shí)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，除數(shù)學(xué)性質(zhì)外，還有其物理意義，物理上的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是由子系統(tǒng)和相互作用構(gòu)成
6、的。首先，與數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)中的“點(diǎn)”相對(duì)應(yīng)的是所謂的“子系統(tǒng)”，子系統(tǒng)是網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)最基本的組元，有其特定的性質(zhì)，我們以Ci(t)表示網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中第i個(gè)子系統(tǒng)t時(shí)相對(duì)穩(wěn)定的固有性質(zhì)。其次，與數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)中點(diǎn)與點(diǎn)間連線相對(duì)應(yīng)的是子系統(tǒng)間的相互作用關(guān)系gij，相互作用是子系統(tǒng)結(jié)合成整體系統(tǒng)的紐帶，它是子系統(tǒng)及整體系統(tǒng)存在、變化、發(fā)展的基礎(chǔ)和動(dòng)力?！跋嗷プ饔檬侵竷蓚€(gè)子系統(tǒng)間傳遞物質(zhì)、能量、信息的行為”，它有方向、強(qiáng)度、成分特征。[2]再者，物理意義上的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其網(wǎng)絡(luò)度ρ的定義域仍為[O，1]，在此定義域內(nèi)系統(tǒng)為廣義的網(wǎng)，其間同樣有一
7、些臨界點(diǎn)，在由臨界點(diǎn)所分割的不同區(qū)域中，系統(tǒng)的相應(yīng)性質(zhì)有較大差別。（2）、網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的對(duì)稱性質(zhì)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)性質(zhì)主要是與“度量”無關(guān)的拓?fù)湫再|(zhì)，而其物理性質(zhì)則主要是與“度量”有關(guān)的對(duì)稱性質(zhì)。①、網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)時(shí)間對(duì)稱性質(zhì)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的子系統(tǒng)性質(zhì)Ci、子系統(tǒng)間相互作用gij、網(wǎng)絡(luò)度ρ都是時(shí)間t的函數(shù)。隨時(shí)間的流逝，它們變或不變及變化的方式?jīng)Q定了系統(tǒng)相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。Ci、gij若是時(shí)間對(duì)稱的，系統(tǒng)基本上是非演化的。Ci與gij時(shí)間不對(duì)稱時(shí)，(Ci、gij)∝t的具體的不對(duì)稱方式，決定了子系統(tǒng)與整體系統(tǒng)的具體動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，系統(tǒng)成
8、為具有特定演化方式的演化系統(tǒng)，Ci、gij、ρ時(shí)間不對(duì)稱形式的豐富多彩決定了系統(tǒng)演化方式的豐富多彩。②、網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)空間對(duì)稱性質(zhì)Ci、gij實(shí)際上都是在網(wǎng)絡(luò)空間(i,j，…)上定義的，它們相對(duì)于網(wǎng)絡(luò)空間的對(duì)稱性質(zhì)是系統(tǒng)重要的物理性質(zhì)。Ci、gij相對(duì)于網(wǎng)絡(luò)空間(i,j，…)對(duì)稱，會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)度ρ等拓?fù)渥兞肯鄬?duì)于網(wǎng)絡(luò)空間對(duì)稱，此時(shí)系統(tǒng)為平衡系統(tǒng)，不存在內(nèi)部的“勢(shì)差”及結(jié)構(gòu)。C
