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《功能梯度圓筒在力學(xué)荷載作用下的理論與數(shù)值分析》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、功能梯度圓筒在力學(xué)荷載作用下的理論與數(shù)值分析1緒論1.1引言隨著當(dāng)今科技的飛速發(fā)展，傳統(tǒng)的材料性能得到了巨大的挑戰(zhàn)，人們對(duì)材料的性能提出了更多的新的和特須要求。這使得人們不得不開(kāi)發(fā)新技術(shù)和新工藝來(lái)制備有著優(yōu)異性能和特殊功能的新型的先進(jìn)材料。功能梯度材料作為一種新型材料，具有傳統(tǒng)材料所不具備的良好的熱-力學(xué)性能，受到國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者的強(qiáng)烈關(guān)注，成為當(dāng)下材料研究的熱點(diǎn)。1.2FGM概述功能梯度材料（FunctionallyGradedMaterial，簡(jiǎn)稱FGM)是由兩相或者多相材料組成的結(jié)構(gòu)和性能在材料厚度方向連續(xù)或連續(xù)變化
2、的非均質(zhì)復(fù)合材料。它是可以通過(guò)特定的制備工藝制成的新型復(fù)合材料。由于這類材料的力學(xué)和熱學(xué)參數(shù)沒(méi)有突變，因而大大緩解了應(yīng)力集中。常用的FGM般分為兩類。一類是有兩種或者兩種以上的材料復(fù)合而成，它的各組分材料的體積分?jǐn)?shù)在空間位置上呈現(xiàn)連續(xù)梯度的變化，使得其整體的材料表現(xiàn)出梯度的變化，這能夠減小普通復(fù)合材料中由于材料突變而引起的應(yīng)力集中；另一類是材料的微觀結(jié)構(gòu)隨著空間位置的連續(xù)變化，從而使得整體的材料性能呈現(xiàn)連續(xù)梯度變化，這種FGM可以在單一材料內(nèi)部不同部位實(shí)現(xiàn)不同的功能，從而滿足了優(yōu)化材料整體性能的要求。其實(shí)功能梯度材料在生
3、活中己然存在。古人很早就根據(jù)這種思路來(lái)煉鐵，出土的越王勾踐劍，我們可以看到它的劍鋒、刃部和主體具有不同的顏色，因此它們具有不同的成分，也是一種梯度材料；神奇的大自然早就把這個(gè)概念引入到生物組織中。例如，動(dòng)物的骨頭，它是由70%的無(wú)機(jī)鹽和30%的有機(jī)膠原蛋白纖維組成（圖1.1)，是一種梯度材料；竹子也是一種典型的梯度材料，它是由木質(zhì)素(16%-34%),半纖維素（14%-25%)以及纖維素（40%-60%)構(gòu)成，其維管束的分布呈現(xiàn)一種由內(nèi)到外逐漸增加的明顯的梯度分布（圖1.2)。在20世紀(jì)50?80年代，雖然一些美國(guó)的學(xué)者
4、對(duì)這種材料進(jìn)行了初步的研究，但是沒(méi)能正式提出這個(gè)概念。功能梯度材料這個(gè)術(shù)語(yǔ)直到1984年才由日本的材料學(xué)家新野正之、平井敏雄等提出來(lái)。在當(dāng)時(shí)，一系列的官方報(bào)告中也論述了以航天飛機(jī)為重點(diǎn)的太空領(lǐng)域?qū)@種高性能材料的需求，應(yīng)用的目標(biāo)就是航天飛機(jī)上的發(fā)動(dòng)機(jī)和防熱系統(tǒng)。這里我們舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)明FGM的設(shè)計(jì)理念?？梢赃\(yùn)用金屬/陶瓷構(gòu)成的功能梯度材料來(lái)解決飛行器的主體結(jié)構(gòu)和涂層界面的熱應(yīng)力問(wèn)題。在低溫一側(cè)采用具有導(dǎo)熱性能好和機(jī)械強(qiáng)度高的金屬；在高溫一側(cè)采用具有優(yōu)良耐熱性能的陶瓷；在金屬到陶瓷的過(guò)渡區(qū)域，通過(guò)控制材料的成分，空隙率和微觀
5、結(jié)構(gòu)，使得其從內(nèi)到外耐熱性能逐漸升高，機(jī)械強(qiáng)度逐漸降低，在很大程度上緩和了熱應(yīng)力，進(jìn)而消除了陶瓷和金屬層之間的界面應(yīng)力。..2功能梯度材料特性參數(shù)研究方法2.1復(fù)合材料的有效彈性模量從宏觀上我們認(rèn)為，可以用與復(fù)合材料擁有同等彈性性質(zhì)的等效介質(zhì)來(lái)代替它在結(jié)構(gòu)分析中所起的作用。復(fù)合材料的有效彈性模量就是用這個(gè)等效介質(zhì)的彈性模量來(lái)定義的。從復(fù)合材料的內(nèi)部取出一部分，認(rèn)為它是體積單元。體積單元雖然比組分材料尺寸大，但是比起宏觀材料尺寸來(lái)要小的多。對(duì)于它的有效彈性模量，依據(jù)它在承受外載荷時(shí)它的響應(yīng)和應(yīng)變與等效介質(zhì)的響應(yīng)和應(yīng)變都相同
6、這一條件可得。在均勻邊界條件的作用下，除了邊界點(diǎn)附近可能有擾動(dòng)存在，統(tǒng)計(jì)復(fù)合材料應(yīng)力場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)也是統(tǒng)計(jì)均勾的。由于邊界附近點(diǎn)所占的體積與整個(gè)復(fù)合材料體積相比很小，我們可以認(rèn)為所有的場(chǎng)量在復(fù)合材料的代表性單元內(nèi)體積平均值就等于他們?cè)趶?fù)合材料內(nèi)的體積平均值。.2.2Eshelby等效夾雜理論復(fù)合材料等效彈性模量的計(jì)算可以歸結(jié)為在均勾邊界條件下求其內(nèi)部各離散相的應(yīng)力與應(yīng)變的平均值問(wèn)題。增強(qiáng)相可以看成是嵌入基體的夾雜。本章通過(guò)對(duì)代表性體積單元進(jìn)行分析，得到不同方法下的復(fù)合材料有效彈性模量。首先介紹了研究復(fù)合材料的等效彈性模量的一
7、些方法。其次以Eshdby等效夾雜理論作為細(xì)觀力學(xué)的研究基礎(chǔ)，給出了本征應(yīng)變與總應(yīng)變之間的關(guān)系。隨后給出了常見(jiàn)的Voigt的等應(yīng)變近似與Reuss的等應(yīng)力近似方法，這對(duì)預(yù)報(bào)等效彈性模量的上下限起到了很好的效果。過(guò)往的研究中，許多學(xué)者釆用冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)這兩種函數(shù)形式來(lái)表述功能材料屬性梯度變化的連續(xù)函數(shù)。Horgan和Chan假設(shè)了彈性模量為極坐標(biāo)r的冪函數(shù)，泊松比為常數(shù)，分析了受壓功能梯度圓筒材料的線彈性問(wèn)題中材料非均勻性的影響。NakiTutunci假設(shè)材料的泊松比為常數(shù)，彈性模量隨厚度連續(xù)變化，根據(jù)彈性無(wú)窮小理論得到
8、了受內(nèi)壓作用的FGM圓柱應(yīng)力和位移的冪級(jí)數(shù)解，并給出了依賴不均勻常數(shù)的應(yīng)力分析圖。Chen等假設(shè)彈性模量為指數(shù)形式后又假設(shè)為拋物線函數(shù)形式和三角函數(shù)形式并分別對(duì)其進(jìn)行了求解，其中對(duì)泊松比的假設(shè)均為常數(shù)形式。Durodola等先是對(duì)平衡方程進(jìn)行求解，而后對(duì)彈性模量進(jìn)行假設(shè)，將其設(shè)為一次函數(shù)、拋物線函數(shù)和指數(shù)函數(shù)等形式并
