數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)中的探討與應(yīng)用

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1、數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)中的探討與應(yīng)用摘要：數(shù)學(xué)建模是指將某一實際問題，利用數(shù)學(xué)理論和方法建立變量之間的一個數(shù)學(xué)關(guān)系式，這個數(shù)學(xué)關(guān)系式就是一個數(shù)學(xué)模型。這種通過建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題的過程就是數(shù)學(xué)建模。中國9/vie　　關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)模型　　中圖分類號：G718文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B：1672-1578（2017）03-0111-01　　1.高職數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀　　近幾年，由于高職院校自主招生人數(shù)的比例增加，入校生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，但總體質(zhì)量不高，但高職院校所開專業(yè)大部分又是工科類專業(yè)，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)必修課不可缺失，也是學(xué)習(xí)其他專業(yè)課程的基礎(chǔ)。而數(shù)學(xué)課程的理論性

2、強(qiáng)，概念抽象難理解，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不高，因此，高職數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)方式必須改革。讓學(xué)生要感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是那么的枯燥無味，讓學(xué)生能用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識解決實際問題。所以，在平常的數(shù)學(xué)教學(xué)中必須融入數(shù)學(xué)建模思想和方法?！　?.數(shù)學(xué)建模思想概述　　數(shù)學(xué)建模是指將某一實際問題，利用數(shù)學(xué)理論和方法建立變量之間的一個數(shù)學(xué)關(guān)系式，這個數(shù)學(xué)關(guān)系式就是一個數(shù)學(xué)模型。然后驗證該模型的合理性，如果通過，將該模型運用于解決實際問題；如果沒有通過，則返回到原問題，重新對問題的假設(shè)進(jìn)行改進(jìn)。這種通過建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題的過程就是數(shù)學(xué)建模?！　?.數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)的研究　　3.

3、1在概念的講解中融入數(shù)學(xué)建模思想和方法。高等數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)概念比初等數(shù)學(xué)中的概念要抽象很多。如果在講解概念的時候，只是純理論的去解釋，學(xué)生不好理解，也提不起興趣，學(xué)習(xí)無法繼續(xù)下去。但如果在講解的過程中能從生活中的實際背景出發(fā)，把概念的提出、形成的全部過程呈現(xiàn)給學(xué)生，然后讓概念自然而然的流淌出來，使學(xué)生感到學(xué)數(shù)學(xué)是與生活緊密聯(lián)系的?！　≡诟拍钪v解中，教師應(yīng)盡量聯(lián)系實際問題，將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入其中。例如在講解導(dǎo)數(shù)概念的時候，直接給學(xué)生變化率的概念，有的學(xué)生也不好理解。這個時候我們可以利用高中物理中運動學(xué)方面的例子來引出導(dǎo)數(shù)的概念。某變速直線運動物體運動方程為S=S（

4、t），那么從t0時刻到t0+Δt時刻所走的路程為ΔS=S（t0+Δt）-S（t0），在[t0，t0+Δt]時間段內(nèi)的平均速度為：ΔSΔt=S（t0+Δt）-S（t0）Δt　　在t0時刻的瞬時速度為：　　在高中物理中學(xué)生都知道，速度是位移的變化率，那么在時刻的瞬時速度就為速度在該點處的變化率，隨即引出導(dǎo)數(shù)的定義：　　以這種方式引入抽象數(shù)學(xué)概念，既能讓學(xué)生充分的體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的用處，又能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。老師也可以在課堂上根據(jù)不同的專業(yè)，讓學(xué)生找出與本節(jié)內(nèi)容相關(guān)的實際案例，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模的方法分析此類問題，加深對概念的認(rèn)識和理解?！　?.2在應(yīng)用型問題中融入數(shù)學(xué)

5、建模思想。高職數(shù)學(xué)中有許多數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用問題，教師應(yīng)該利用數(shù)學(xué)建模，來培養(yǎng)學(xué)生將一般問題應(yīng)用于數(shù)學(xué)模型中的能力，同時學(xué)生也可以將得到的結(jié)果應(yīng)用于實際數(shù)學(xué)問題中。例如在最值問題中，如在生產(chǎn)實踐活動中，為了提高經(jīng)濟(jì)效益，必須要考慮在一定的條件下，怎樣才能用料最省、費用最低、效率最高、收益最大等問題；在定積分應(yīng)用問題中，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生利用"微元法"建立數(shù)學(xué)模型，解決實際問題；在常微分方程應(yīng)用中，對于某些實際問題，經(jīng)常無法直接得到各變量之間的關(guān)系，問題的特性往往會給出關(guān)于變化率的一些問題?！　?.3在教材編寫中融入數(shù)學(xué)建模思想。教材作為教學(xué)的重要載體，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中最重

6、要的參考資料，也是學(xué)生接收知識的主要來源，在培養(yǎng)應(yīng)用型高技能人才方面有著十分重要的作用。但是現(xiàn)在高職數(shù)學(xué)的教材種類繁多，大多數(shù)是注重理論知識的培養(yǎng)，沒有注重理論與實踐的結(jié)合。因此迫切需要以應(yīng)用型人才培養(yǎng)為中心，以素質(zhì)教育、創(chuàng)新教育為目的，能夠適應(yīng)高職院校學(xué)生使用的將數(shù)學(xué)建模思想滲透其中的特色鮮明的高職數(shù)學(xué)教材。我們教研室在16年9月編寫出版了《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》教材，在每章的最后一節(jié)加入本章內(nèi)容在數(shù)學(xué)建模方面的應(yīng)用，希望這是將數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)一次成功的開始?！　?.結(jié)束語　　綜上所述，高職數(shù)學(xué)教師在平常的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，應(yīng)當(dāng)滲透數(shù)學(xué)建模思想和方法，重點培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)

7、模型解決實際問題的能力，這不僅能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且還能更好的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。?⑹?學(xué)建模納入高職數(shù)學(xué)的教學(xué)改革中，進(jìn)而促進(jìn)素質(zhì)教育的全面開展，為高職院校的教育工作做出更大貢獻(xiàn)。