淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的美學(xué)論文

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1、淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的美學(xué)論文現(xiàn)在人們對數(shù)學(xué)美提得很多，也有過許多分類.如：對稱美、和諧美、簡單美、奇異美等.這些工作很有意義，但我們不只關(guān)心什么是數(shù)學(xué)美，而更重要的是如何在課堂上展現(xiàn)數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價值.數(shù)學(xué)現(xiàn)在人們對數(shù)學(xué)美提得很多，也有過許多分類.如：對稱美、和諧美、簡單美、奇異美等.這些工作很有意義，但我們不只關(guān)心什么是數(shù)學(xué)美，而更重要的是如何在課堂上展現(xiàn)數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價值.數(shù)學(xué)教學(xué)中的美學(xué)教育體現(xiàn)在四個方面，即美觀、美好、美妙和完美.下面就從這幾個方面加以闡述.一、數(shù)學(xué)教學(xué)中的美觀美觀，是外觀上的對稱與和諧.例如：圓是對稱圖形，美觀、

2、勻稱.正三角形、五角星等常用的幾何圖形都因?qū)ΨQ而為人們喜愛.在培養(yǎng)幾何圖形審美方面，可以把它融入我們的教學(xué)中，如筆者親身經(jīng)歷的在教學(xué)中用等分方法畫五角星時，先讓學(xué)生在紙上畫，課后讓學(xué)生根據(jù)同樣的方法用實物制作一個五角星，有用泡膜的，也有用木板的，大小不一，有的同學(xué)還染上顏色、紅的、金色、五彩繽紛，是一種美的享受.在我國的許多學(xué)校都有成功的經(jīng)驗，如上海進(jìn)才中學(xué)教研組提倡用二次曲線畫“米老鼠”或其他畫作，發(fā)揮學(xué)生用幾何曲線（寫出方程）進(jìn)行美術(shù)創(chuàng)作的想像力，在進(jìn)行立機(jī)幾何教學(xué)時，要求同學(xué)們以“柱體”、“臺體”、“錐體”、“球體”等三維幾何圖形制作運(yùn)動會的獎杯，并要求寫出每

3、個部件的方程式.同學(xué)們的作業(yè)琳瑯滿目，美不勝收，老師、學(xué)生都得到了一次極好的美學(xué)享受，可見，這種寓美學(xué)于數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計，已經(jīng)在教學(xué)實踐中獲得運(yùn)用.有一些成功的經(jīng)驗值得推廣.數(shù)學(xué)教學(xué)中的美觀原理，在算術(shù)及代數(shù)科目里也有體現(xiàn)，我們經(jīng)常看到一些和諧的數(shù)學(xué)公式：()n=;()()=等，因此,有些學(xué)生很習(xí)慣地認(rèn)為()+()=().的確,這一運(yùn)算是何等的“和諧”、“對稱”、“美觀”！所以說：犯這種錯誤的學(xué)生，其實是從美學(xué)觀點出發(fā)的一種本性，愛美之心人皆有之，老師實在不應(yīng)該太多地責(zé)備他們，相反，我們應(yīng)鼓勵他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，運(yùn)用這種美學(xué)觀念認(rèn)識和記憶，但是，也要讓他們知道美觀的東西

4、不一定是好東西.如罌粟花雖美麗，但是有毒.二、數(shù)學(xué)教學(xué)中的美好數(shù)學(xué)上有許多東西，只有感到其美好才會是正確的.例如，前面說的分?jǐn)?shù)加法，只是把分子、分母相加，看起來很美觀和諧，結(jié)果是錯誤的，因此我們必須經(jīng)過通分，才能獲得正確的結(jié)果，這就從“美觀”的層次進(jìn)到了“美好”的層次.又如，(a+b)2=a2+b2,看起來和諧一致、美觀得很，但又是錯的，只有加上2ab才對.所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)光靠美觀不行，通過正確地理才能正確地理解才能真正學(xué)到“美好”的數(shù)學(xué).一個人，只要內(nèi)心是美好的，盡管外表不十分美麗，仍然會給人以美好的印象.再如：一元二次方程的求根公式：x=.這一公式無論從哪一方面看都

5、不對稱、不和諧、不美觀，但是，當(dāng)我們了解它，應(yīng)用它，欣賞它，就會感受到它的美好.這個公式告訴我們許多信息，“±”表示有兩個根，a分母上，必須a≠0，根號里的判別式會顯示根的數(shù)目，以及方程的性質(zhì)，故當(dāng)你和它熟悉了，就會覺得它雖然難看些，卻是美好的公式.三、數(shù)學(xué)的教學(xué)中的美妙數(shù)學(xué)中的許多定理，會有一種令人震撼的美妙感覺.例如，最簡單的勾股定理a2+b2=c2，結(jié)論如此簡單、和諧、美好.但是，當(dāng)你深入思考時，給出它的幾十、甚至幾百種證明時，才會覺得它的偉大深刻，人們把它作為和外星人進(jìn)行溝通的圖案和公式.再如，三角形的三條高、三條中線和三條角平分線都交于一點，真是妙極了.在

6、教學(xué)中，不妨先不告訴學(xué)生結(jié)果，讓學(xué)生自己作圖，自己發(fā)現(xiàn)這些一下子看不出的真理，發(fā)現(xiàn)真理是何等令人心儀的境界呀！每個學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人都感受過那樣的時刻：一條輔助線使無從著手的幾何題豁然開朗；一個技巧使不等式證明獲得通過；一個特定的“關(guān)系一映射一反演”方法使原來不相干的問題得到解決，這時的快樂與興奮只有用一個“妙”字才能描繪出這種感受，這種美妙的意境，會使人感到造化安排數(shù)學(xué)之巧妙，數(shù)學(xué)家創(chuàng)造數(shù)學(xué)之深邃，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、領(lǐng)悟之歡快，達(dá)到這一步，學(xué)生才真正感受到數(shù)學(xué)的美麗，進(jìn)而被數(shù)學(xué)所吸引，喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué).例如浙江寧波陸安定老師的一堂課，他將兩個垂直相交的相同圓柱體的截線展開來，

7、結(jié)果是一條正弦曲線，這真是出乎意料之外，一經(jīng)證明，卻又在情理之中.這好比一部電影、一本小說的藝術(shù)魅力，往往是意料之外和情理之中的結(jié)合.四、數(shù)學(xué)教學(xué)中的完美數(shù)學(xué)總要做到完美無缺，大的方面看，歐氏平面幾何公里體系的構(gòu)建，數(shù)學(xué)家證明費(fèi)馬定經(jīng)理過三百余年的努力，陳景潤對哥德巴赫猜想的苦苦追求，都是追求數(shù)學(xué)完美的典型實例.從小的方面說，我們做一個題目，不只是找到一個解就算完，而要找出所有解，證明了銳角三角形的情況，還必須推廣到直角、鈍角的情況；進(jìn)行分類討論，必須不重不漏，完美無缺等都是完美的追求.追求完美的數(shù)學(xué)境界是數(shù)學(xué)思維的一個特點，我們要運(yùn)用數(shù)學(xué)的美學(xué)功能，使人的思想