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《λ模糊測(cè)度及其變換》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、第卷第期山東大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版)年月Vol.No.JOURNALOFSHANDONGUNIVERSITYMonthYear文章編號(hào):λ模糊測(cè)度及其M?bius變換和關(guān)聯(lián)系數(shù)間關(guān)系的推導(dǎo)章玲,周德群(南京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,江蘇南京210016)摘要:λ模糊測(cè)度常用于基于關(guān)聯(lián)的多屬性決策(MultipleAttributeDecisionMaking,MADM)問(wèn)題中的屬性和屬性集重要程度建模,為了能充分地利用決策者可能提供的各類(lèi)信息輔助多屬性決策分析行為,本文在Grabisch給出的一般有限離散集上模糊測(cè)度與其M?bius變換和關(guān)聯(lián)系數(shù)間相互轉(zhuǎn)換關(guān)系的基礎(chǔ)上
2、,定義了λ模糊測(cè)度的M?bius變換和關(guān)聯(lián)系數(shù)并研究了三者間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系,最后給出算例解釋?duì)四：郎y(cè)度及其M?bius變換和關(guān)聯(lián)系數(shù)間轉(zhuǎn)換關(guān)系在實(shí)際MADM問(wèn)題中的應(yīng)用.關(guān)鍵詞:多屬性決策分析；λ模糊測(cè)度；M?bius變換；關(guān)聯(lián)系數(shù)中圖分類(lèi)號(hào):N945.25文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:AResearchoftheRelationshipsamongtheλFuzzyMeasures,M?biusRepresentationandInteractionRepresentationZHANGLing,ZHOUDe-qun(CollegeofEconomicsandManagement
3、,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing210016,China)Abstract:λfuzzymeasuresareoftenutilizedtomodeltheimportanceoftheattributesandtheircoalitionsforthemulti-attributedecisionmaking(MADM)problemswithinteraction.Inordertomakefulluseoftheinformationprovidedbythedecisionmake
4、rtoassistthedecisionmaking,theconceptsoftheM?biusrepresentationandinteractionrepresentationoftheλfuzzymeasuresaregivenandtherelationshipsamongtheλfuzzymeasures,theirM?biusrepresentationandinteractionrepresentationarededucedbasedontheresearchofGrabisch,andatlastanexampleisproposedtoill
5、ustratetheapplicationofthetransformsoftheλfuzzymeasuresandtheirM?biusrepresentationandinteractionrepresentationinthepracticeproblemsofMADM.Keywords:Multipleattributesdecisionmaking;λfuzzymeasures;M?biustransform;Interactionrepresentation0引言模糊測(cè)度和積分[1]是由日本學(xué)者Sugeno首次提出的,旨在用較弱的單調(diào)性和連續(xù)性來(lái)代替可
6、加性的集函數(shù).模糊測(cè)度概念和相關(guān)理論的提出既有理論背景也有其現(xiàn)實(shí)意義:一方面,模糊測(cè)度和積分理論的建立是構(gòu)建模糊數(shù)學(xué)完備體系結(jié)構(gòu)的必要工作；另一方面,模糊測(cè)度和積分理論可解決基于關(guān)聯(lián)的多屬性決策分析(MultipleAttributeDecisionMaking,MADM)問(wèn)題[1-3].基于關(guān)聯(lián)的MADM是現(xiàn)實(shí)中普遍存在的一類(lèi)決策問(wèn)題.例如,依據(jù)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率論基礎(chǔ)和線(xiàn)性代數(shù)三門(mén)課的成績(jī)對(duì)學(xué)生進(jìn)行考核時(shí),通常應(yīng)收稿日期:2006-10-10基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(90510010)；教育部博士點(diǎn)基金資助項(xiàng)目(20050287026)；國(guó)家軟科學(xué)研究
7、計(jì)劃資助項(xiàng)目(2006GXQ3B184)作者簡(jiǎn)介:章玲(1979－),女,安徽肥東,博士研究生,從事復(fù)雜系統(tǒng)評(píng)價(jià)與決策的研究；導(dǎo)師周德群(1963－),男,江蘇建湖,博士,南京航空航天大學(xué)特聘教授,博士生導(dǎo)師,從事復(fù)雜系統(tǒng)評(píng)價(jià)與決策的研究.第卷第期山東大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版)年月Vol.No.JOURNALOFSHANDONGUNIVERSITYMonthYear用統(tǒng)計(jì)學(xué)的好的學(xué)生,其概率論基礎(chǔ)也不會(huì)學(xué)的很差,若對(duì)這三門(mén)課程按照加權(quán)平均(WeightedAverage,WA)方法計(jì)算學(xué)生的綜合評(píng)價(jià)值則會(huì)高估學(xué)生.依據(jù)價(jià)格、性能和售后服務(wù)三個(gè)屬性對(duì)設(shè)備進(jìn)行選擇時(shí),就會(huì)出現(xiàn)
8、這樣的情形
