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《課題∶對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、課題：對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算教材：人教版《普通高中新課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書》數(shù)學(xué)A版必修1設(shè)計(jì)者：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院05數(shù)本一周素琴課時(shí)：一課時(shí)【設(shè)計(jì)理念】新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生實(shí)踐、探索、思考的過(guò)程。因此，學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者和引導(dǎo)者?！窘虒W(xué)目標(biāo)】新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教學(xué)目標(biāo)的制定應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，應(yīng)有利于學(xué)生自主探索和發(fā)現(xiàn)，應(yīng)有利于創(chuàng)造性教學(xué)。因此，我從以下三個(gè)方面來(lái)闡述教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1）理解對(duì)數(shù)的定義以及常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)；2）能根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，得出對(duì)數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系，并運(yùn)用它解決問(wèn)題；3）結(jié)合指數(shù)和對(duì)數(shù)之
2、間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的轉(zhuǎn)化；過(guò)程與方法：經(jīng)歷類比分析、討論交流、歸納總結(jié)等過(guò)程，感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S作風(fēng)和科學(xué)態(tài)度?！緦W(xué)情分析】本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是普通高中高一學(xué)生，精力旺盛，思維活躍，能較好地配合教師完成教學(xué)任務(wù)，同時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)，能聯(lián)系生活實(shí)際，找到指數(shù)在生活中的運(yùn)用，具備學(xué)習(xí)本節(jié)課所需的知識(shí)。但是分析歸納能力比較薄弱，在形成對(duì)數(shù)和指數(shù)之間的關(guān)系時(shí)，可能會(huì)有一定的困難。同時(shí)，對(duì)計(jì)算器過(guò)分依賴，計(jì)算對(duì)數(shù)時(shí)容易出錯(cuò)【教學(xué)內(nèi)容及重難點(diǎn)】教學(xué)內(nèi)容：在上一節(jié)指數(shù)函數(shù)的
3、基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究對(duì)數(shù)函數(shù)。本節(jié)課是指數(shù)的進(jìn)一步延伸，同時(shí)也為后續(xù)學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)的運(yùn)算和對(duì)數(shù)函數(shù)打下基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。本節(jié)課的主要內(nèi)容是研究對(duì)數(shù)的定義，以及對(duì)數(shù)和指數(shù)間的關(guān)系，并運(yùn)用這個(gè)關(guān)系解決問(wèn)題。根據(jù)高一學(xué)生的認(rèn)知水平，估計(jì)一個(gè)課時(shí)內(nèi)可以完成。教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)的定義，對(duì)數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：（1）根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，得出對(duì)數(shù)和指數(shù)的關(guān)系（2）對(duì)數(shù)的運(yùn)算比較容易出錯(cuò)關(guān)鍵點(diǎn)：設(shè)置鋪墊，層層遞進(jìn)，突出教師“導(dǎo)”和學(xué)生“探”。同時(shí)設(shè)置一定的練習(xí)，在練習(xí)中讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固已有的知識(shí)體系?！窘虒W(xué)方法及手段】教法：在教學(xué)過(guò)程中樹(shù)立“以學(xué)生為本”的思想，創(chuàng)設(shè)情
4、境，設(shè)置鋪墊，層層遞進(jìn)，運(yùn)用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和講練法相結(jié)合，突出教師“導(dǎo)”和學(xué)生“探”，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。學(xué)法：“授人以魚(yú)，僅供一飯，教人以漁，終身受用”在傳授知識(shí)的同時(shí)，要教給學(xué)生好的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，享受學(xué)習(xí)。在授課過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生盡心“仔細(xì)看”、“動(dòng)腦想”、“多交流”的研討式學(xué)習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生“會(huì)分析”、“會(huì)歸納”、“會(huì)運(yùn)用”、“會(huì)總結(jié)”的能力?！窘虒W(xué)過(guò)程】教學(xué)基本流程：實(shí)例引入對(duì)數(shù)的概念對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系例題鞏固小結(jié)作業(yè)以上個(gè)環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)。為了達(dá)到預(yù)期的效果，我設(shè)置了以下各環(huán)節(jié)的教學(xué)過(guò)程。一、情境導(dǎo)航請(qǐng)學(xué)生每個(gè)人
5、拿出一張紙，對(duì)折4次『師生活動(dòng)』教師和學(xué)生一起完成，并在黑板上板書折紙次數(shù)N1234……層數(shù)x24816……同時(shí)提出問(wèn)題1：折紙次數(shù)和層數(shù)有什么關(guān)系？折紙次數(shù)和層數(shù)的關(guān)系：2x=N問(wèn)題2：如果我已經(jīng)知道一共有64層，你能計(jì)算折了多少次嗎？『師生活動(dòng)』教師引導(dǎo)學(xué)生把問(wèn)題轉(zhuǎn)化已知為求x，即已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)。同時(shí)讓學(xué)生意識(shí)到，這個(gè)指數(shù)肯定存在，也能夠計(jì)算，但是如果遇到更繁瑣的式子，如，，等就不容易計(jì)算，而且有時(shí)候沒(méi)有必要把具體的指數(shù)計(jì)算出來(lái)?！涸O(shè)計(jì)意圖』用折紙引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)建立指數(shù)和對(duì)數(shù)的聯(lián)系，為下面討論對(duì)數(shù)和指數(shù)的關(guān)系埋下伏筆，讓學(xué)生
6、認(rèn)識(shí)到引進(jìn)對(duì)數(shù)的必要性，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供一個(gè)良好的開(kāi)端。二、探究新知為了更方便地計(jì)算，，之類的式子，我們引進(jìn)定義：一般地，如果，那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。問(wèn)題3：你能說(shuō)說(shuō)中如何表示x嗎？怎么敘述？『師生活動(dòng)』請(qǐng)學(xué)生代表回答，同時(shí)讓學(xué)生自己完成，，的表示。『設(shè)計(jì)意圖』鞏固概念的學(xué)習(xí)通常我們將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，并把記為另外，在科學(xué)技術(shù)中常使用以無(wú)理數(shù)e=2.71828……為底的對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)稱為自然對(duì)數(shù)，并且把記為。問(wèn)題4：聯(lián)系定義，你能說(shuō)說(shuō)對(duì)數(shù)和指數(shù)間的關(guān)系嗎？『師生活動(dòng)』由于學(xué)生分析歸納
7、能力比較薄弱，自主歸納會(huì)有一定困難，因此對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，讓他們自由討論，并請(qǐng)學(xué)生代表回答指數(shù)對(duì)數(shù)a底數(shù)底數(shù)x指數(shù)對(duì)數(shù)N冪真數(shù)通過(guò)列表分析，從而得出指數(shù)與對(duì)數(shù)間的關(guān)系『設(shè)計(jì)意圖』通過(guò)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的交流合作意識(shí)，同時(shí)，讓學(xué)生自主歸納，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣問(wèn)題5：?指數(shù)中的特殊結(jié)論，能不能延伸到對(duì)數(shù)中來(lái)呢？『師生活動(dòng)』通過(guò)前面的分析，學(xué)生對(duì)指數(shù)與對(duì)數(shù)間的關(guān)系已經(jīng)比較清晰，基本上都能得出對(duì)數(shù)中的特殊結(jié)論『設(shè)計(jì)意圖』讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，同時(shí)讓他們感覺(jué)到這個(gè)結(jié)論是他們自己得出來(lái)的，并且跟書本上的結(jié)論一樣，有學(xué)習(xí)成就感，從而引發(fā)學(xué)習(xí)積極性。三、例題鞏固例1將下列指
8、數(shù)式轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式。（1）（2）（3）（4）（5）（6）『分析』解題的關(guān)鍵是利用這個(gè)結(jié)論前3道是指數(shù)式轉(zhuǎn)
