靜電場(chǎng)恒定電流場(chǎng)

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1、第一章靜電場(chǎng)恒定電流場(chǎng)主要內(nèi)容：第1節(jié)靜電的基本現(xiàn)象和基本規(guī)律第2節(jié)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度第3節(jié)高斯定理第4節(jié)電勢(shì)及其梯度第5節(jié)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體第6節(jié)靜電能第7節(jié)電容和電容器第8節(jié)靜電場(chǎng)邊值問(wèn)題的唯一性定理第9節(jié)恒定電流場(chǎng)71第1節(jié)靜電的基本現(xiàn)象和基本規(guī)律一、兩種電荷二、電荷守恒三、庫(kù)侖定律，對(duì)：對(duì)：，，：真空介電常數(shù)，第2節(jié)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度一電場(chǎng)強(qiáng)度試驗(yàn)電荷：（1）電量很小，（2）體積很小1、，不同位置，一般不同2、，同一位置，與試驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)僅與電場(chǎng)中位置有關(guān)定義：電場(chǎng)強(qiáng)度，SI：（1），（2）與的正、負(fù)無(wú)關(guān)（3）點(diǎn)電荷：二電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算1、點(diǎn)電荷的電場(chǎng)=，71球

2、對(duì)稱電場(chǎng)1、點(diǎn)電荷系=場(chǎng)強(qiáng)迭加原理例：電偶極子電偶極矩，，指向（1）中垂線上某點(diǎn)，，===71，（2）延長(zhǎng)線上某點(diǎn)，=，1、連續(xù)電荷分布的電場(chǎng)：，，，一般情況下，（1）電荷線密度（2）電荷面密度（3）71電荷體密度例：解：=，==，，，=====討論：不變，，軸對(duì)稱電場(chǎng)例：解：，（）=，71由于對(duì)稱性，=====，，討論：（1），圓心處，（2），例：均勻帶電圓盤求：軸線上解：====討論：不變，，無(wú)限大均勻帶電平面，例：細(xì)圓環(huán)（）求：圓心處解：71，=======0例：無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電薄板（寬，）求：點(diǎn)解：1=，==第3節(jié)高斯定理一電力線等于通過(guò)和電場(chǎng)

3、相垂直的單位面積上的電力線條數(shù)性質(zhì)：1起自正電荷，終止于負(fù)電荷，在無(wú)電荷區(qū)域不能中斷2不能形成閉合曲線，任意兩條電力線不能相交二電通量穿過(guò)曲面的電力線條數(shù)：電通量（標(biāo)量）1均勻電場(chǎng)2、均勻電場(chǎng)713、任意電場(chǎng)中的任意曲面定義：面元矢量閉合曲面：取閉合曲面的外法線方向?yàn)檎ň€方向三高斯定理高斯面證明：1、=，=，=，與無(wú)關(guān)球面2、3、=0714、任意電場(chǎng)，任意閉曲面====僅與有關(guān)，與所有電荷及其分布有關(guān)四高斯定理的應(yīng)用例：均勻帶電球面解：1、==，2、=，=，71例：均勻帶電球體，解：1、=2、==場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算與高斯定理習(xí)題課例：解：=，71=，+，+，

4、===，問(wèn)題1、高斯面只包圍了部分電荷，求出的場(chǎng)強(qiáng)是這一部分電荷的場(chǎng)強(qiáng)還是整根均勻帶電直線的場(chǎng)強(qiáng)？問(wèn)題2、對(duì)于一段有限長(zhǎng)均勻帶電直線段，能否用該方法求其場(chǎng)強(qiáng)？=1，1軸對(duì)稱電場(chǎng)例：解：71=，=，+，+=0++==，例：I，IIIII求：解：I、II、III、關(guān)于高斯定理：1、71僅與有關(guān)，與所有電荷及其分布有關(guān)2、如果已知，但僅由和高斯定理不能完全確定高斯面內(nèi)電荷分布如=0，判斷下面幾種說(shuō)法的正確性：（1）如果高斯面上處處為零，則高斯面內(nèi)必?zé)o電荷，（2）如果高斯面內(nèi)無(wú)電荷，則高斯面上處處為零，=0，（3）如果高斯面上處處不為零，則高斯面內(nèi)必有電荷（

5、4）如果高斯面內(nèi)有電荷，則高斯面上處處不為零由高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度的思路：電荷分布的對(duì)稱性電場(chǎng)分布的對(duì)稱性適當(dāng)?shù)倪x取高斯面（，）將從積分號(hào)內(nèi)提出，化積分方程為代數(shù)方程求補(bǔ)償法求電場(chǎng)強(qiáng)度例：求圓孔軸線上的=+71解：=例：求軸線上的+=解：=例：求小球腔中的電場(chǎng)+===小球腔內(nèi)是均勻電場(chǎng)，方向例：求通過(guò)圓錐側(cè)面的電通量解：=71，，====例：無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電半圓柱面沿軸向單位長(zhǎng)度帶電求：軸線上1解：，==，===例：圖為一球?qū)ΨQ電荷分布的靜電場(chǎng)的曲線71請(qǐng)指出它是下面哪一種帶電體產(chǎn)生的？（1）半徑為的均勻帶電球面（2）半徑為的均勻帶電球體（3）半徑為，電

6、荷體密度（為常數(shù)）的非均勻帶電球體（4）半徑為，電荷體密度（為常數(shù)）的非均勻帶電球體解：（1）、，，（2），（3）、=，，（）（4）=，（常數(shù)）（）71第4節(jié)電勢(shì)及其梯度，，一靜電力的功環(huán)路定理1、點(diǎn)電荷的電場(chǎng)=，=，=，，，，點(diǎn)電荷的電場(chǎng)對(duì)作功與路徑無(wú)關(guān)2、任意帶電體的電場(chǎng)=，=任意的靜電場(chǎng)對(duì)作功與路徑無(wú)關(guān)靜電場(chǎng)：保守場(chǎng)靜電力：保守力3、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理=+，=，71=0靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電力作功與路徑無(wú)關(guān)例：靜電場(chǎng)的電力線不能是閉合曲線證：反證法，設(shè)靜電場(chǎng)的某條電力線是閉合曲線靜電場(chǎng)的環(huán)路定理只適用于靜電場(chǎng)二電勢(shì)能：參考點(diǎn)定義：電勢(shì)能注意：（1）

7、與的區(qū)別（2）與的關(guān)系=+==：電勢(shì)能增量，，，；，，（3）參考點(diǎn)：理論上：“”，工程上：“大地”：參考點(diǎn)，，電勢(shì)能的數(shù)值只具有相對(duì)意義在靜電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)上電勢(shì)能的差值與參考點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)三電勢(shì)電勢(shì)差1電勢(shì)定義，，電勢(shì)：注意：（1）標(biāo)量，SI：J/C=V（伏）（2）（3）：電壓，SI：V=71=+=（4）：，=（5）電勢(shì)與參考點(diǎn)的選擇有關(guān)電壓與參考點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)參考點(diǎn)=電勢(shì)能零點(diǎn)=電勢(shì)零點(diǎn)2電勢(shì)的計(jì)算1、點(diǎn)電荷為參考點(diǎn)=，，，==：參考點(diǎn)=，=。2、點(diǎn)電荷系為參考點(diǎn)=+=+電勢(shì)迭加原理3、連續(xù)電荷分布的電勢(shì)71兩種方法：（1）已知，（2）例：電偶極子的電

8、勢(shì)解：，：參考點(diǎn)=，，，===例：解：方法I：，==方法II：=，，71==例：解：（1），==（2）==+