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《淺析matlab模擬靜電場三維圖與恒定電流場模擬靜電場》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、淺析Matlab模擬靜電場三維圖與恒定電流場模擬靜電場摘要：本文利用恒定電流場模擬靜電場，通過尋找等勢點的方法描繪出點電荷對的電力線和電勢面；而后利用Matlab來實現(xiàn)點電荷對在三維空間里的電力線以及等勢面的描繪，并且給出其詳盡的計算程序以及注釋，使Matlab初學(xué)者能夠輕松的看懂程序；同時對Matlab模擬靜電場和恒定電流模擬靜電場兩種方法描繪點電荷對之間的電力線圖以及等勢線圖進(jìn)行分析對比。關(guān)鍵詞：Matlab；電力線；等勢面；三維1引言對于靜電場的描繪有很多方法以及改進(jìn)。代偉等人對傳統(tǒng)的恒定電流法模擬靜電場的實驗做出了導(dǎo)電介質(zhì)、等位點觀測以及等位點記錄等方面做了改進(jìn)，
2、使實驗結(jié)果更加精確[1]。而對于Matlab描繪靜電場中，王明美利用streamline命令描繪出了一對點電荷的二維電力線和等勢線[2]。王靜將兩點電荷的電荷量改為比值，對Matlab描繪靜電場實驗進(jìn)行了優(yōu)化[3]。周勝利用循環(huán)和ode45解微分方程的方法描繪出點電荷的電場[4]。張雅男等人對恒定電流模擬靜電場和matlab模擬靜電場二維情況下繪制出的圖形進(jìn)行比較，并且通過分析得出兩種方法所得的結(jié)果相似卻并不完全一致[5]。本文通過比較matlab來模擬描繪電荷對之間的靜電場的方法與恒定電流法描繪靜電場的方法，對兩種實驗的原理、過程以及結(jié)果進(jìn)行比較，進(jìn)而了解兩種方法之間的
3、區(qū)別、聯(lián)系以及優(yōu)缺點。2利用恒定電流場模擬靜電場2.1簡介恒定電流場模擬靜電場實驗原理帶電體在周圍空間產(chǎn)生的電場可以用電場強度E或者電勢U來描述。由于靜電場中不會有電流，不能夠用直流電表直接測量。而靜電式儀表要用到金屬制的探頭，當(dāng)探頭伸入靜電場中時，靜電場會發(fā)生顯著變化。不能夠直接在靜電場中繪制等勢線。而從靜電場和電流場都引入電勢U，都遵守高斯定理等相似的地方，所以可以利用恒定電流場來對靜電場進(jìn)行模擬[6]。2.2恒定電流場模擬靜電場實驗當(dāng)繪制點電荷對電場時，通過兩個電極接到導(dǎo)電介質(zhì)上，再在電極上加上恒定直流電壓，就可以得到了恒定電流場。導(dǎo)電介質(zhì)可以選取導(dǎo)電紙、水、導(dǎo)電玻
4、璃等，本文選用的導(dǎo)電介質(zhì)是導(dǎo)電紙。實驗結(jié)果可以利用等臂記錄法、復(fù)寫紙法、放大尺法等方法來記錄。本文利用了補償法電路[6]12和復(fù)寫紙法來尋找等勢點并減小誤差。并且繪制出了等量異號點電荷對形成的等勢線以及電力線，并且取點在excel中擬合出圖形，如圖1。圖1等量異種點電荷的等勢線和電力線Fig.1Thepowerlineandpotentialofapairofdiffientclassequivalentpointcharges圖1顯示：等量異種點電荷等勢線越靠近電荷越密集。電力線起于正電荷終于負(fù)電荷。3利用Matlab模擬靜電場3.1簡介Matlab部分編程命令Plot
5、3是畫三維曲線的命令，可以描繪出空間中立體電力線。Surf是將三維網(wǎng)格連成曲面的命令，可以形成三維空間下的電勢面。Contour是等高線命令，可以畫出平面等勢線。Gradient是求梯度的命令。由于電場強度是電勢的負(fù)梯度[7]公式：，利用命令[Ex,Ey]=gradient(-U),求出電場在空間各點的x分量和y分量。Ode45是matlab中一個常用的解微分方程的命令[8]。3.2實現(xiàn)Matlab模擬靜電場編程3.2.1點電荷對電力線畫法常用的點電荷對電力線畫法有兩種：第一種叫做切線法，第二種是解微分方程[3]，本文應(yīng)用第二種方法。設(shè)電荷量為q1、q2的兩點電荷在(-1
6、,0,0)處和(1,0,0)處，空間任意一點p（x,y)。由于電場里面任意一點電場線的切線方向就是該點的場強方向，可以得到：，引入?yún)⒆兞縯：12，利用庫倫定理和場強疊加原理，則可以求出兩點電荷在p點的場強分別為：計算其和場強為：由此我們可以得到電力線的微分方程：在計算公式中靜電力常量，由于我們運用matlab模擬繪圖，可以將k值取為1，所得出的靜電場圖形不變[3]。將此微分方程編成函數(shù)文件：functiondxdy=fun1(t,p,flag,q1,q2);dxdy=[q1*p(1)./(sqrt((p(2)+1).^2+p(1).^2).^3)+q2*p(1)./(sq
7、rt((p(2)-1).^2+p(1).^2).^3);q1*(p(2)+1)./(sqrt((p(2)+1).^2+p(1).^2).^3)+q2*(p(2)-1)./(sqrt((p(2)-1).^2+p(1).^2).^3)];命名為fun1.m。接下來利用上面編輯好的微分方程函數(shù)來繪出等量同種點電荷對的電力線。首先可以將電荷量設(shè)為e的倍數(shù)，我們在輸入電荷量的時候就可以簡化為輸入實數(shù)來描繪靜電場了。clear,clc,closeall%清除命令q1=2;q2=2;%確定兩點電荷的電荷量a=1;%設(shè)定兩點電荷到原點的距離a
