中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)——折疊剪切問(wèn)題

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1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)——折疊剪切問(wèn)題折疊剪切問(wèn)題是考察學(xué)生的動(dòng)手操作問(wèn)題，學(xué)生應(yīng)充分理解操作要求方可解答出此類問(wèn)題.一、折疊后求度數(shù)【1】將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC、BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為（）A．600B．750C．900D．950答案：C【2】如圖,把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，則∠AED′等于（　）A．50°B．55°　　　C．60°D．65°答案：A　CDEBA圖（2）【3】用一條寬相等的足夠長(zhǎng)的紙條，打一個(gè)結(jié)，如圖（1）所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖（2）所示的正五邊形ＡＢＣＤＥ，其中∠ＢＡＣ

2、＝　　度.圖（1）第3題圖答案：36°二、折疊后求面積【4】如圖,有一矩形紙片ABCD,AB=10,AD=6,將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F，則△CEF的面積為（　　）A．4B．6C．8D．10答案：C【5】如圖，正方形硬紙片ABCD的邊長(zhǎng)是4，點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，若沿左圖中的虛線剪開(kāi)，拼成如下右圖的一座“小別墅”，則圖中陰影部分的面積是A．2B．4C．8D．10答案：B【6】如圖a，ABCD是一矩形紙片，AB＝6cm，AD＝8cm，E是AD上一點(diǎn)，且AE＝6cm。操作：（1）將AB向AE折過(guò)去，使AB

3、與AE重合，得折痕AF，如圖b；（2）將△AFB以BF為折痕向右折過(guò)去，得圖c。則△GFC的面積是（）EAAABBBCCCGDDDFFF圖a圖b圖c第6題圖A.1cm2B.2cm2C.3cm2D.4cm2答案：B三、折疊后求長(zhǎng)度【7】如圖，已知邊長(zhǎng)為5的等邊三角形ABC紙片，點(diǎn)E在AC邊上，點(diǎn)F在AB邊上，沿著EF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D的位置，且，則CE的長(zhǎng)是（）ABCDEF第7題圖（A）（B）（C）（D）答案：D四、折疊后得圖形【8】將一張矩形紙對(duì)折再對(duì)折（如圖），然后沿著圖中的虛線剪下，得到①、②兩部分，將①展開(kāi)后得到的平面圖形是（）第8題圖A．矩形B．三角形C．梯形D

4、．菱形答案：D【9】在下列圖形中，沿著虛線將長(zhǎng)方形剪成兩部分，那么由這兩部分既能拼成平行四邊形又能拼成三角形和梯形的是（）第9題圖A.B.C.D.答案：D【10】小強(qiáng)拿了張正方形的紙如圖（1），沿虛線對(duì)折一次如圖（2），再對(duì)折一次得圖（3），然后用剪刀沿圖（3）中的虛線（虛線與底邊平行）剪去一個(gè)角，再打開(kāi)后的形狀應(yīng)是()第10題圖答案：D【11】將一圓形紙片對(duì)折后再對(duì)折，得到圖1，然后沿著圖中的虛線剪開(kāi)，得到兩部分，其中一部分展開(kāi)后的平面圖形是（）圖1第12題圖???答案：C【12】如圖1所示，把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，則所得的圖形是（）答案：C第14題圖【13】如圖，已知

5、BC為等腰三角形紙片ABC的底邊，AD⊥BC，AD=BC.將此三角形紙片沿AD剪開(kāi)，得到兩個(gè)三角形，若把這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平面四邊形，則能拼出互不全等的四邊形的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4答案：D五、折疊后得結(jié)論【14】親愛(ài)的同學(xué)們，在我們的生活中處處有數(shù)學(xué)的身影.請(qǐng)看圖，折疊一張三角形紙片，把三角形的三個(gè)角拼在一起，就得到一個(gè)著名的幾何定理，請(qǐng)你寫(xiě)出這一定理的結(jié)論：“三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于_______°.”（1）第17題圖（2）第15題圖答案：180【15】從邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(如圖1)，然后將剩余部分剪拼成一個(gè)矩形(如圖2)，上述操作所能驗(yàn)證

6、的等式是（）A.a2–b2=(a+b)(a-b)Ｂ.(a–b)2=a2–2ab+b2Ｃ.(a+b)2=a2+2ab+b2Ｄ.a2+ab=a(a+b)答案：A【16】如圖，一張矩形報(bào)紙ABCD的長(zhǎng)AB＝acm，寬BC＝bcm，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，將這張報(bào)紙沿著直線EF對(duì)折后，矩形AEFD的長(zhǎng)與寬之比等于矩形ABCD的長(zhǎng)與寬之比，則a∶b等于（?。　．B．C．D．第19題圖答案：A六、折疊和剪切的應(yīng)用【17】將正方形ABCD折疊，使頂點(diǎn)A與CD邊上的點(diǎn)M重合，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點(diǎn)G（如圖）.（1）如果M為CD邊的中點(diǎn)，求證：DE∶DM

7、∶EM=3∶4∶5；（2）如果M為CD邊上的任意一點(diǎn)，設(shè)AB=2a，問(wèn)△CMG的周長(zhǎng)是否與點(diǎn)M的位置有關(guān)？若有關(guān)，請(qǐng)把△CMG的周長(zhǎng)用含DM的長(zhǎng)x的代數(shù)式表示；若無(wú)關(guān)，請(qǐng)說(shuō)明理由.答案：（1）先求出DE=，，后證之.（2）注意到△DEM∽△CMG，求出△CMG的周長(zhǎng)等于4a，從而它與點(diǎn)M在CD邊上的位置無(wú)關(guān).【18】同學(xué)們肯定天天閱讀報(bào)紙吧?我國(guó)的報(bào)紙一般都有一個(gè)共同的特征:每次對(duì)折后,所得的長(zhǎng)方形和原長(zhǎng)方形相似,問(wèn)這些報(bào)紙的長(zhǎng)和寬的比值是多少?答案：∶1.【19】用