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《基于matlab的(7,4)漢明碼的編譯仿真》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、摘要在通信系統(tǒng)中，要提高信息傳輸?shù)挠行裕覀儗⑿旁吹妮敵鼋?jīng)過信源編碼用較少的符號來表達(dá)信源消息，這些符號的冗余度很小，效率很高，但對噪聲干擾的抵抗能力很弱。漢明碼（HammingCode）是一種能夠自動檢測并糾正一位錯碼的線性糾錯碼，即SEC（SingleErrorCorrecting）碼，用于信道編碼與譯碼中，提高通信系統(tǒng)抗干擾的能力。為了提高信息傳輸?shù)臏?zhǔn)確性，我們引進(jìn)了差錯控制技術(shù)。而該技術(shù)采用可靠的，有效的信道編碼方法來實(shí)現(xiàn)的。糾錯碼是一種差錯控制技術(shù)，目前已廣泛應(yīng)用于各種通信系統(tǒng)和計算機(jī)系統(tǒng)中，糾錯編碼主要用于數(shù)字系統(tǒng)的差錯控制，對于保證通信、存儲、媒體
2、播放和信息轉(zhuǎn)移等數(shù)字傳遞過程的質(zhì)量有著重要意義，是通信、信息類科知識結(jié)構(gòu)中不可缺少的一部分。?關(guān)鍵字：通信系統(tǒng)、MATLAB線性分組碼、Hamming碼一、引言1二、設(shè)計原理22.1漢明碼的構(gòu)造原理22.2監(jiān)督矩陣H32.3生成矩陣G42.4校正子（伴隨式）S5三、（7，4）漢明碼編碼的設(shè)計73.1（7，4）漢明碼編碼方法73.2編碼流程圖73.3（7，4）漢明碼編碼程序設(shè)計7四、（7，4）漢明碼的譯碼器的設(shè)計84.1（7，4）漢明碼譯碼方法84.2譯碼流程圖104.3（7，4）漢明碼譯碼程序的設(shè)計10五、（7，4）漢明碼編譯碼程序的編譯及仿真波形11六、總結(jié)?1
3、3七、參考文獻(xiàn)14附錄15一、引言當(dāng)計算機(jī)存儲或移動數(shù)據(jù)時，可能會產(chǎn)生數(shù)據(jù)位錯誤，這時可以利用漢明碼來檢測并糾錯，簡單的說，漢明碼是一個錯誤校驗(yàn)碼碼集，由Bell實(shí)驗(yàn)室的R.W.Hamming發(fā)明，因此定名為漢明碼。與其他的錯誤校驗(yàn)碼類似，漢明碼也利用了奇偶校驗(yàn)位的概念，通過在數(shù)據(jù)位后面增加一些比特，可以驗(yàn)證數(shù)據(jù)的有效性。利用一個以上的校驗(yàn)位，漢明碼不僅可以驗(yàn)證數(shù)據(jù)是否有效，還能在數(shù)據(jù)出錯的情況下指明錯誤位置。在接受端通過糾錯譯碼自動糾正傳輸中的差錯來實(shí)現(xiàn)碼糾錯功能，稱為前向糾錯FEC。在數(shù)據(jù)鏈路中存在大量噪音時，F(xiàn)EC可以增加數(shù)據(jù)吞吐量。通過在傳輸碼列中加入冗余
4、位(也稱糾錯位)可以實(shí)現(xiàn)前向糾錯。但這種方法比簡單重傳協(xié)議的成本要高。漢明碼利用奇偶塊機(jī)制降低了前向糾錯的成本。151二、設(shè)計原理2.1漢明碼的構(gòu)造原理線性分組碼是一類重要的糾錯碼，應(yīng)用很廣泛。在（n，k）分組碼中，若監(jiān)督碼元是按線性關(guān)系模2相加而得到的，則稱其為線性分組碼。一般來說，若漢明碼長為n，信息位數(shù)為k，則監(jiān)督位數(shù)r=n-k.若希望用r個監(jiān)督位構(gòu)造出r個監(jiān)督關(guān)系式來指示一位錯碼的n種可能位置，則要求或???íì??=??=??=346035614562aaaaaaaaaaaa現(xiàn)在以(7,4)分組碼為例來說明線性分組碼的特點(diǎn)。設(shè)其碼字為A=[，]，前4位是
5、信息元，后3位是監(jiān)督元，可用下列線性方程組來描述該分組碼產(chǎn)生監(jiān)督元：顯然，這3個方程是線性無關(guān)的。代入上述公式可得(7,4)碼的全部碼組，如表1所示。表1（7，4）漢明碼的全部碼組信息位a6a5a4a3監(jiān)督位a2a1a0信息位a6a5a4a3監(jiān)督位a2a1a00000000100011100010111001100001010110100100011110101100101001101100001010110111010100110011111010001110001111111151由上表可知：（7，4）漢明碼的最小碼距=3，它能糾1位錯或檢2位錯。由此可見，漢
6、明碼是能夠糾正單個錯誤的線性分組碼，其特點(diǎn)是：最小碼距=3，碼長n與監(jiān)督位r滿足關(guān)系式：，說明上述所說的（7，4）線性分組碼就是漢明碼。同時，由于碼率，故當(dāng)很大和很小時，碼率接近1，可見,漢明碼是一種高效碼。2.2監(jiān)督矩陣H式（3.1）所示的（7，4）漢明碼的監(jiān)督方程可以改寫為：（式2.2.1）用矩陣的形式可以將上式表示為：（摸2）（式2.2.2）上式可以簡記為：或式中A=[a6a5a4a3a2a1a0]0=[000]右上標(biāo)“T”表示將矩陣轉(zhuǎn)置。例如，HT是H的轉(zhuǎn)置，即HT的第一行為H的第一列，HT的第二行為H的第二列等等。151其中，H成為監(jiān)督矩陣，只要監(jiān)督矩陣
7、H給定，編碼時信息位和監(jiān)督位的關(guān)系也就隨即確定下來了。2.3生成矩陣G上面漢明碼例子中的監(jiān)督位公式為（式2.3.1）也可改寫成矩陣形式：（式2.3.2）或者寫成（式2.3.3）式中，Q為一個k*r階矩陣，它為P的轉(zhuǎn)置，即Q=PT上式表示，在信息位給定后，用信息位的行矩陣車乘矩陣Q就產(chǎn)生出監(jiān)督位。若將（2.2.1式）的監(jiān)督方程補(bǔ)充完整并寫成矩陣的形式：151（式2.3.4）即：A=G·[]=G·M即漢明碼的編碼原理上式中G=（式2.3.5）G為生成矩陣，根據(jù)式2.3.4知：由G和信息碼就能產(chǎn)生所有碼字。生成矩陣也可分為兩部分，即G=（式2.3.6）上式中Q=（式2.
8、3.7）Q
