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《江西省南昌市10所重點中學(xué)命制2013屆高三第二次模擬突破沖刺數(shù)學(xué)(文)試題(一)》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、南昌市10所省重點中學(xué)命制2013屆高三第二次模擬突破沖刺(一)數(shù)學(xué)(文)試題本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,第Ⅰ卷1至2頁,第Ⅱ卷3至4頁,滿分150分,考試時間120分鐘.第Ⅰ卷(選擇題共50分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分)1.1.已知是虛數(shù)單位,A.B.C.D.2.設(shè)全集U是實數(shù)集R,M={x
2、x2>4},N={x
3、x≥3或x<1}都是U的子集,則圖中陰影部分所表示的集合是( )A.{x
4、-2≤x<1}B.{x
5、-2≤x≤2}C.{x
6、1<x≤2}D.{x
7、x<2} 3.已知函數(shù),則“”是“函數(shù)在R上遞增”的A.充分而不
8、必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.已知,b=,,則執(zhí)行如圖的程序框圖后輸出的結(jié)果等于 A.B.C.D.其它值5.已知、、是平面上不共線的三點,向量,。設(shè)為線段垂直平分線上任意一點,向量,若,,則等于A.B.C.D.6.已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的表面積是A.B.C.D.7.在平面直角坐標(biāo)系中,不等式組(a為常數(shù))表示的平面區(qū)域的面積8,則x2+y的最小值 A.B.0C.12D.208.若點O和點F(﹣2,0)分別是雙曲線的中心和左焦點,點P為雙曲線右支上的任意一點,則的取值范圍為 A.B.C.D.9.在同一平面直角坐
9、標(biāo)系中,畫出三個函數(shù),,的部分圖象(如圖),則( ?。〢.為,為,為B.為,為,為C.為,為,為D.為,為,為10.已知函數(shù)f(x)=
10、log2
11、x﹣1
12、
13、,且關(guān)于x的方程[f(x)]2+af(x)+2b=0有6個不同的實數(shù)解,若最小的實數(shù)解為﹣1,則a+b的值為 A.﹣2B.﹣1C.0D.1第Ⅱ卷(非選擇題共100分)二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分)11.已知,則_______。12.已知圓C過點A(1,0)和B(3,0),且圓心在直線上,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為。13.從平面區(qū)域G={(a,b)
14、0≤a≤1,0≤b≤1}內(nèi)隨機取一點(a,b),則使得關(guān)于x
15、的方程x2+2bx+a2=0有實根的概率是 _________?。?4.設(shè)函數(shù)f(x)=的最大值為M,最小值為N,那么M+N= _________?。?5.下列4個命題:①已知則方向上的投影為;②關(guān)于的不等式恒成立,則的取值范圍是;③函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是;④將函數(shù)圖像向右平移個單位,得到函數(shù)的圖像其中正確的命題序號是(填出所有正確命題的序號)。三.解答題(本大題共6小題,共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16.(本小題滿分12分)已知A、B、C是三角形ABC的三內(nèi)角,且,并且(1)求角A的大小。(2)的遞增區(qū)間。17.(本小題滿分12分)如圖,正方形
16、的邊長為2.(1)在其四邊或內(nèi)部取點,且,求事件:“”的概率;xyBCAO(2)在其內(nèi)部取點,且,求事件“的面積均大于”的概率.18.(本小題滿分12分)如圖,三棱錐P﹣ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分線段PC,且分別交AC、PC于D、E兩點,又PB=BC,PA=AB.(1)求證:PC⊥平面BDE;(2)若點Q是線段PA上任一點,判斷BD、DQ的位置關(guān)系,并證明結(jié)論;(3)若AB=2,求三棱錐B﹣CED的體積.19.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(1,λ),且對任意x∈R,都有f(x+1)=f(x)+2.?dāng)?shù)列{an}滿足.(1)當(dāng)x為
17、正整數(shù)時,求f(n)的表達式;(2)設(shè)λ=3,求a1+a2+a3+…+a2n;(3)若對任意n∈N*,總有anan+1<an+1an+2,求實數(shù)λ的取值范圍.20.(本小題滿分13分)函數(shù).(1)當(dāng)時,求證:;(2)在區(qū)間上恒成立,求實數(shù)的范圍。(3)當(dāng)時,求證:).21.(本小題滿分14分)如圖,已知直線l:x=my+1過橢圓的右焦點F,拋物線:的焦點為橢圓C的上頂點,且直線l交橢圓C于A、B兩點,點A、F、B在直線g:x=4上的射影依次為點D、K、E.(1)橢圓C的方程;(2)直線l交y軸于點M,且,當(dāng)m變化時,探求λ1+λ2的值是否為定值?若是,求出λ1+λ2的值,
18、否則,說明理由;(3)接AE、BD,試證明當(dāng)m變化時,直線AE與BD相交于定點.2013屆高三模擬試卷(01)數(shù)學(xué)(文)試卷參考答案三、解答題16.解:(1)由,得即------------2分由正弦定理得,即-------------4分由余弦定理得,又,所以--------------6分(2)-------------9分因為,且B,C均為的內(nèi)角,所以,所以,又,-----------------11分即時,為遞增函數(shù),即的遞增區(qū)間為------------------12分17.解:(1)共9種情形:---------