工程測試與信號處理課后答案

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1、2-8進(jìn)行某次動態(tài)壓力測量時，所用的壓電式力傳感器的靈敏度為90.9nC/Mpa，將它與增益為0.005V/nC的電荷放大器相聯(lián)，而電荷放大器的輸出接到一臺筆記式記錄儀上，記錄儀的靈敏度為20mm/V。試計算這個測量系統(tǒng)的總靈敏度，又當(dāng)壓力變化為3.5Mpa時，記錄筆在記錄紙上的位移量是多少？解：總靈敏度記錄的位移=。2-9求周期信號X(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t-)通過傳遞函數(shù)為的裝置后所得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。解：因題設(shè)裝置的頻率響應(yīng)函數(shù)為此裝置對所給輸入信號X(t),按線形迭加性和頻率保持特性其中應(yīng)分別有下列之增益和

2、相移，并保持其頻率，即增益0.9987相移增益0.8944相移=從本例可以看出，一階裝置具有對較高頻率輸入的“抑制”作用。2-10用一個一階系統(tǒng)作100Hz正弦信號的測量，如要求限制振幅誤差在5%以內(nèi),則時間常數(shù)應(yīng)取多少？若用該系統(tǒng)測試50Hz信號，問次此時的振幅誤差和相角誤差是多少？1)2)2-13設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率為800Hz，阻尼比，問使用該傳感器作頻率為400Hz的正弦力測試時，其幅值比A()和相角差將作何種變化？解：即此時之幅值比=1.31，相移=等強度梁(11.13)等強度梁如左圖(等強

3、度梁式力傳感器)所示，梁厚為h，梁長為l，固定端寬為b0，梁的截面成等腰三角形，集中力F作用在三角形頂點。梁內(nèi)各橫截面產(chǎn)生的應(yīng)力是相等的，表面上任意位置的應(yīng)變也相等，因此稱為等強度梁，其應(yīng)變?yōu)樵O(shè)計時根據(jù)最大載荷F和材料的允許應(yīng)力σb確定梁的尺寸。用梁式彈性元件制作的力傳感器適于測量5,000N以下的載荷，最小可測幾克重的力。這種傳感器結(jié)構(gòu)簡單，加工容易，靈敏度高，常用于小壓力測量中。窗體頂端窗體底端1．以阻值，靈敏度S=2的電阻絲應(yīng)變片與阻值為的固定電阻組成電橋，供橋電壓為2V，并假定負(fù)載為無窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?με和2000με是

4、，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的靈敏度。解：(1)對于電阻型應(yīng)變片來說，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)闀r：單臂電橋的輸出電壓為：雙臂電橋的輸出電壓為：(2)當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)闀r：單臂電橋的輸出電壓為：雙臂電橋的輸出電壓為：通過計算可知：雙臂電橋的靈敏度比單臂電橋高一倍。例2：一電渦流測振儀測量某主軸的軸向振動。已知，傳感器的靈敏度為15(mV/mm)，最大線性范圍6(mm)?，F(xiàn)將傳感器安裝在主軸右側(cè)，如圖所示。用記錄儀記錄振動波形，如圖，問:（1）傳感器與被測金屬的安裝距離l為多少毫米時，可得到較好的測量效果?(2)軸向振幅的最大

5、值A(chǔ)為多少?(3)主軸振幅的基頻f是多少?解：step1step2step3（1）取其傳感器線性范圍的1/2，即取l=3（mm），線性最好，測量范圍最大。?（2）因為y=kx輸出，由圖b）知，y=kx(mV)K=15(mV/mm)x=45/15=3(mm)A=x/2=3/2=1.5(mm)（3）由圖b）知，主軸振動周期?T=20/2=10(ms)頻率F=1/T=1/10-2=100(HZ)例1:慣性式位移傳感器具有1HZ的固有頻率，認(rèn)為是無阻尼的振動系統(tǒng)，當(dāng)它受到頻率為2HZ的振動時，儀表指示振幅為1.25mm，求該振動系統(tǒng)的真實振幅是

6、多少？解：step1step2（1）掌握慣性式位移傳感器的幅頻特性，寫出其數(shù)學(xué)表達(dá)式。（2）列出已知參數(shù)，進(jìn)行計算。W=2HZ,Wn=1HZ,c=0,y0=1.25mm例2：圖是用壓電式加速度傳感器與電荷放大器測量某機器的振動。已知，傳感器的靈敏度為100（pC/g），電荷放大器的反饋電容C=0.01(mF)，測得輸出電壓的峰值Uom=0.4(V)，振動頻率為100(HZ)。(1)????求機器振動加速度的最大值A(chǔ)(m/s2);?(2)????假定振動為正弦波，求振動速度v(t);(3)????求振動幅度的最大值X.解：step1ste

7、p2step3（1）掌握儀器串聯(lián)時各靈敏度的關(guān)系式，明白峰值的含義。（2)掌握加速度與速度的換算關(guān)系式。已知a(t)=Asinwt,w=2pf=628(rad/s)（3）掌握速度與振幅的換算關(guān)系式。振幅X=0.01(m)1、?某車床加工外圓表面時，表面振紋主要由轉(zhuǎn)動軸上齒輪的不平衡慣性力而使主軸箱振動所引起。振紋的幅值譜如題圖8.1a所示，主軸箱傳動示意圖如題圖8.1b所示。傳動軸I、傳動軸II和主軸III上的齒輪齒數(shù)為，，，。傳動軸轉(zhuǎn)速=2000r/min。試分析哪一根軸上的齒輪不平衡量對加工表面的振紋影響最大？為什么？a)振紋的幅值

8、譜b)傳動示意圖題圖?主軸箱示意圖及其頻譜解：1）計算各軸的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)動頻率：軸I的轉(zhuǎn)動頻率：Hz軸II的轉(zhuǎn)速：(r/min)軸II的轉(zhuǎn)動頻率：Hz軸III的轉(zhuǎn)速：(r/min)軸III的轉(zhuǎn)動頻率：Hz2）判