工程測(cè)試與信號(hào)處理課后答案

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1、2-8進(jìn)行某次動(dòng)態(tài)壓力測(cè)量時(shí)，所用的壓電式力傳感器的靈敏度為90.9nC/Mpa，將它與增益為0.005V/nC的電荷放大器相聯(lián)，而電荷放大器的輸出接到一臺(tái)筆記式記錄儀上，記錄儀的靈敏度為20mm/V。試計(jì)算這個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的總靈敏度，又當(dāng)壓力變化為3.5Mpa時(shí)，記錄筆在記錄紙上的位移量是多少？解：總靈敏度記錄的位移=。2-9求周期信號(hào)X(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t-)通過(guò)傳遞函數(shù)為的裝置后所得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。解：因題設(shè)裝置的頻率響應(yīng)函數(shù)為此裝置對(duì)所給輸入信號(hào)X(t),按線形迭

2、加性和頻率保持特性其中應(yīng)分別有下列之增益和相移，并保持其頻率，即增益0.9987相移增益0.8944相移=從本例可以看出，一階裝置具有對(duì)較高頻率輸入的“抑制”作用。2-10用一個(gè)一階系統(tǒng)作100Hz正弦信號(hào)的測(cè)量，如要求限制振幅誤差在5%以內(nèi),則時(shí)間常數(shù)應(yīng)取多少？若用該系統(tǒng)測(cè)試50Hz信號(hào)，問(wèn)次此時(shí)的振幅誤差和相角誤差是多少？1)2)2-13設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率為800Hz，阻尼比，問(wèn)使用該傳感器作頻率為400Hz的正弦力測(cè)試時(shí)，其幅值比A()和相角差將作何種

3、變化？解：即此時(shí)之幅值比=1.31，相移=等強(qiáng)度梁(11.13)等強(qiáng)度梁如左圖(等強(qiáng)度梁式力傳感器)所示，梁厚為h，梁長(zhǎng)為l，固定端寬為b0，梁的截面成等腰三角形，集中力F作用在三角形頂點(diǎn)。梁內(nèi)各橫截面產(chǎn)生的應(yīng)力是相等的，表面上任意位置的應(yīng)變也相等，因此稱為等強(qiáng)度梁，其應(yīng)變?yōu)樵O(shè)計(jì)時(shí)根據(jù)最大載荷F和材料的允許應(yīng)力σb確定梁的尺寸。用梁式彈性元件制作的力傳感器適于測(cè)量5,000N以下的載荷，最小可測(cè)幾克重的力。這種傳感器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，加工容易，靈敏度高，常用于小壓力測(cè)量中。窗體頂端窗體底端1．以阻值，靈

4、敏度S=2的電阻絲應(yīng)變片與阻值為的固定電阻組成電橋，供橋電壓為2V，并假定負(fù)載為無(wú)窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?με和2000με是，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的靈敏度。解：(1)對(duì)于電阻型應(yīng)變片來(lái)說(shuō)，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)闀r(shí)：?jiǎn)伪垭姌虻妮敵鲭妷簽椋弘p臂電橋的輸出電壓為：(2)當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)闀r(shí)：?jiǎn)伪垭姌虻妮敵鲭妷簽椋弘p臂電橋的輸出電壓為：通過(guò)計(jì)算可知：雙臂電橋的靈敏度比單臂電橋高一倍。例2：一電渦流測(cè)振儀測(cè)量某主軸的軸向振動(dòng)。已知，傳感器的靈敏度為15(mV/mm)，最大線性范圍6

5、(mm)。現(xiàn)將傳感器安裝在主軸右側(cè)，如圖所示。用記錄儀記錄振動(dòng)波形，如圖，問(wèn):（1）傳感器與被測(cè)金屬的安裝距離l為多少毫米時(shí)，可得到較好的測(cè)量效果?(2)軸向振幅的最大值A(chǔ)為多少?(3)主軸振幅的基頻f是多少?解：step1step2step3（1）取其傳感器線性范圍的1/2，即取l=3（mm），線性最好，測(cè)量范圍最大。?（2）因?yàn)閥=kx輸出，由圖b）知，y=kx(mV)K=15(mV/mm)x=45/15=3(mm)A=x/2=3/2=1.5(mm)（3）由圖b）知，主軸振動(dòng)周期?T=20/

6、2=10(ms)頻率F=1/T=1/10-2=100(HZ)例1:慣性式位移傳感器具有1HZ的固有頻率，認(rèn)為是無(wú)阻尼的振動(dòng)系統(tǒng)，當(dāng)它受到頻率為2HZ的振動(dòng)時(shí)，儀表指示振幅為1.25mm，求該振動(dòng)系統(tǒng)的真實(shí)振幅是多少？解：step1step2（1）掌握慣性式位移傳感器的幅頻特性，寫出其數(shù)學(xué)表達(dá)式。（2）列出已知參數(shù)，進(jìn)行計(jì)算。W=2HZ,Wn=1HZ,c=0,y0=1.25mm例2：圖是用壓電式加速度傳感器與電荷放大器測(cè)量某機(jī)器的振動(dòng)。已知，傳感器的靈敏度為100（pC/g），電荷放大器的反饋電容

7、C=0.01(mF)，測(cè)得輸出電壓的峰值Uom=0.4(V)，振動(dòng)頻率為100(HZ)。(1)????求機(jī)器振動(dòng)加速度的最大值A(chǔ)(m/s2);?(2)????假定振動(dòng)為正弦波，求振動(dòng)速度v(t);(3)????求振動(dòng)幅度的最大值X.解：step1step2step3（1）掌握儀器串聯(lián)時(shí)各靈敏度的關(guān)系式，明白峰值的含義。（2)掌握加速度與速度的換算關(guān)系式。已知a(t)=Asinwt,w=2pf=628(rad/s)（3）掌握速度與振幅的換算關(guān)系式。振幅X=0.01(m)1、?某車床加工外圓表面時(shí)，

8、表面振紋主要由轉(zhuǎn)動(dòng)軸上齒輪的不平衡慣性力而使主軸箱振動(dòng)所引起。振紋的幅值譜如題圖8.1a所示，主軸箱傳動(dòng)示意圖如題圖8.1b所示。傳動(dòng)軸I、傳動(dòng)軸II和主軸III上的齒輪齒數(shù)為，，，。傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)速=2000r/min。試分析哪一根軸上的齒輪不平衡量對(duì)加工表面的振紋影響最大？為什么？a)振紋的幅值譜b)傳動(dòng)示意圖題圖?主軸箱示意圖及其頻譜解：1）計(jì)算各軸的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)動(dòng)頻率：軸I的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率：Hz軸II的轉(zhuǎn)速：(r/min)軸II的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率：Hz軸III的轉(zhuǎn)速：(r/min)軸III的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率：Hz2）判