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1、------------------------------------------------------------------------------------------------RBF-AR模型在非線性時間序列預測中的應用第３０卷第６期２０１０年６月文章編號：１０００－６７８８（２０１０）０６－１０５５－０７Ｓｙｓｔｅｍｓ系統(tǒng)工程理論與實踐Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ—Ｔｈｅｏｒｙ＆Ｐｒａｃｔｉｃｅ中圖分類號：ＴＰｌ８文獻標志碼：ＡＶ０１．３０，Ｎｏ．６Ｊｕｎｅ，２０１０ＲＢＦ—ＡＲ模型在非線性時間序列預測中的應用甘敏ｔ，彭輝－，陳曉紅２（
2、１．中南大學信息科學與工程學院，長沙４１００８３；２．中南大學商學院，長沙４１００８３）摘要研究了ＲＢＦ－ＡＲ模型在非線性時間序列中的建模和預測問題，并把它與其它一些新近提出的模型或方法加以了比較．一種結構化非線性參數(shù)優(yōu)化方法用來辨識此模型．數(shù)值實驗和比較研究表明采用結構化非線性參數(shù)優(yōu)化方法的ＲＢＦ．ＡＲ模型在預測精度上要大大優(yōu)于其它一些模型或方法．關鍵詞ＲＢＦ網(wǎng)絡；ＲＢＦ—ＡＲ模型；時間序列預測ＲＢＦ－ＡＲｍｏｄｅｌ－ｂａｓｅｄｎｏｎｌｉｎｅａｒｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ———————————————————————————————
3、———————------------------------------------------------------------------------------------------------ＧＡＮＭｉｎｌ，ＰＥＮＧＨｕｉｌ，ＣＨＥＮＸｉａｏ－ｈｏｎ９２（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｅｎｔｒａｌＳｏｕｔｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００８３，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＢｕｓｉｎｅｓｓ，ＣｅｎｔｒａｌＳｏｕｔｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００８
4、３，Ｃｈｉｎａ）ｏｎＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｉｓｐａｐｅｒｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｎｏｎｌｉｎｅａｒｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｂａｓｅｄＡＲＲＢＦ－ｍｏｄｅｌ．ａｎｄｔｈｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎＲＢＦ－ＡＲｍｏｄｅｌｗｉｔｈｏｔｈｅｒｎｅｗｌｙｄｅｖｅｌｏｐｅｄｍｏｄｅｌｓ．Ａｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｎｏｎｌｉｎｅａｒｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ（ＳＮＰＯＭ）ｗａｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｅｓｔｉｍａｔｅｔｈｅｍｏｄｅｌ．Ｉｔｉｓｓｈｏｗｎｂｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｔ
5、ｅｓｔｓａｎｄｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓｔｈａｔｔｈｅｍｏｄｅｌｓ．ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆＲＢＦ－ＡＲｅｓｔｉｍａｔｅｄｂｙＳＮＰＯＭｉｓｓｕｐｅｒｉｏｒｔｏｏｔｈ——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------ｅｒＫｅｙｗｏｒｄｓＲＢＦｎｅｔｗｏｒｋｓ：ＲＢＦ＇．ＡＲｍｏｄｅｌ；ｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ１引言時間
6、序列分析在工程、經(jīng)濟和自然科學等領域是一個重要研究課題，它是一種用當前和過去值對未來值進行預測的重要工具．由于實際系統(tǒng)的復雜性，在過去三十年中時間序列分析的理論和實踐已經(jīng)進入非線性時代．許多非線性時間序列模型被提出，比如雙線性模型、門限自回歸模型和指數(shù)自回歸模型．近些年來，作為一種普遍性的方法，神經(jīng)網(wǎng)絡已成為一種流行的函數(shù)逼近和時間序列預測的工具．其中，徑向基函數(shù)（Ｒａｄｉａｌｂａｓｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＲＢＦ）網(wǎng)絡由于其簡單的結構、非線性逼近的精度和快速學習的能力得到了廣泛的青睞［１－－３】．一些新的變體或模型也被大量提出，如Ｒｏｊａｓ等提出了帶
7、回歸權重的歸一化偽高斯徑向基網(wǎng)絡ｗｅｉｇｈｔｓ）模型【４】＇與傳統(tǒng)的ＲＢＦ網(wǎng)絡相比得到了更好的預測精度．Ｃｈｅｎ等提出了靈活神經(jīng)樹（Ｆｌｅｘｉｂｌｅｎｅｕｒａｌｔｒｅｅ，ＦＮＴ）模型【５】＇這種模型可以自動的選擇合適的輸入（ＮｏｒｍａｌｉｚｅｄＰＧ．ＲＢＦｎｅｔｗｏｒｋｗｉｔｈｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ變量．隨后，他們又提出了局部線性小波神經(jīng)網(wǎng)絡【６ｌ（Ｌｏｃａｌ——————————————————————————————————————-----------------------------------------------------------
8、-------------------------------------的預測精度吲．ｌｉｎｅａｒｗａｖｅｌｅｔｎｅｕｒ
