乘公交_看奧運___數(shù)學(xué)建模論文

《乘公交_看奧運___數(shù)學(xué)建模論文》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。

1、乘公交_看奧運高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承諾書我們仔細閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號是（從A/

2、B/C/D中選擇一項填寫）：B我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報名號的話）：所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜褐貞c大學(xué)參賽隊員(打印并簽名)：1.2.3.指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負責(zé)人(打印并簽名)：日期：年月日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：59乘公交_看奧運高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編號專用頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：59乘公交_看奧運乘公交，看奧運【摘要】本文要

3、解決的問題是以即將舉行的08年北京奧運會為背景而提出的。人們?yōu)榱四墁F(xiàn)場觀看奧運會，必然會面對出行方式與路線選擇的問題。因此如何快速、高效地從眾多可行路線中選出最優(yōu)路線成為了解決此問題的關(guān)鍵。鑒于公交系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，我們沒有采用常規(guī)的Dijkstra算法，而采用了高效的廣度優(yōu)先算法。其基本思想是從經(jīng)過起（始）點的路線出發(fā)，搜尋出轉(zhuǎn)乘次數(shù)不超過兩次的可行路線，然后對可行解進行進一步處理。為滿足不同查詢者要求，我們對三個問題都分別建立了以時間、轉(zhuǎn)乘次數(shù)、費用最小為目標(biāo)的優(yōu)化模型。針對問題一（只考慮公汽系統(tǒng)），我們建立了模型一并通過V

4、C++編程得到了任意兩個站點間的多種最優(yōu)路線，并得出所求站點間最優(yōu)路線的最優(yōu)值，如下表所示：出發(fā)站終點站S3359S1828S1557S0481S0971S0485S0008S0073S0148S0485S0087S3676最短耗時（min）641061066710646最少轉(zhuǎn)乘次數(shù)（次）121122最少費用（元）333233模型二是根據(jù)問題二（同時考慮公汽和地鐵系統(tǒng)）建立的，同樣用VC++編程得到所求站點間的最優(yōu)路線，如下表所示：出發(fā)站終點站S3359S1828S1557S0481S0971S0485S0008S0073S01

5、48S0485S0087S3676最短耗時（min）64106965587.533最少轉(zhuǎn)乘次數(shù)（次）121120最少費用（元）333233對問題三（將步行考慮在內(nèi)）我們建立了模型三的優(yōu)化模型，然后在模型改進里又建立了圖論模型。本文的主要特點在于，所用算法的效率十分顯著。在對原始數(shù)據(jù)僅做簡單預(yù)處理的條件下，搜索任意站點間的最優(yōu)路線所需的平均時間不超過0.5秒。另外，本文所建立的模型簡單、所用算法比較清晰，易于程序?qū)崿F(xiàn)，對公交線路自主查詢計算機系統(tǒng)的實現(xiàn)具有現(xiàn)實指導(dǎo)作用。關(guān)鍵字：轉(zhuǎn)乘次數(shù)廣度優(yōu)先算法查詢效率實時系統(tǒng)59乘公交_看奧運

6、一問題的重述傳承華夏五千年的文明，夢圓十三億華夏兒女的暢想，2008年8月8日這個不平凡的日子終于離我們越來越近了！在觀看奧運的眾多方式之中，現(xiàn)場觀看無疑是最激動人心的。為了迎接2008年奧運會，北京公交做了充分的準(zhǔn)備，首都的公交車大都煥然一新，增強了交通的安全性和舒適性，公交線路已達800條以上，使得公眾的出行更加通暢、便利。但同時也面臨多條線路的選擇問題。為滿足公眾查詢公交線路的選擇問題，某公司準(zhǔn)備研制開發(fā)一個解決公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。這個系統(tǒng)的核心是線路選擇的模型與算法，另外還應(yīng)該從實際情況出發(fā)考慮，滿足查

7、詢者的各種不同需求。需要解決的問題有：1、僅考慮公汽線路，給出任意兩公汽站點之間線路選擇問題的一般數(shù)學(xué)模型與算法。并根據(jù)附錄數(shù)據(jù)，利用模型算法，求出以下6對起始站到終到站最佳路線。(1)、S3359→S1828(2)、S1557→S0481(3)、S0971→S0485(4)、S0008→S0073(5)、S0148→S0485(6)、S0087→S36762、同時考慮公汽與地鐵線路，解決以上問題。3、假設(shè)又知道所有站點之間的步行時間，請你給出任意兩站點之間線路選擇問題的數(shù)學(xué)模型。二符號說明：第i條公汽線路標(biāo)號,i=1,2…10

8、400,當(dāng)時,表示上行公汽路線,當(dāng)時,表示與上行路線相對應(yīng)的下行公汽路線；：經(jīng)過第i條公汽路線的第g個公汽站點標(biāo)號；：第j條地鐵路線標(biāo)號,j=1,2；：經(jīng)過第j條地鐵線路的第h個地鐵站點標(biāo)號；：轉(zhuǎn)乘n次的路線；：選擇第k種路線的總時間；：選擇第k種路線公汽換乘公