數(shù)學建模論文(乘公交看奧運)

《數(shù)學建模論文(乘公交看奧運)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、第18組：李姣張華軍李醒乘公交，看奧運摘要本文探討的是北京市的公交線路選擇問題，屬于運籌學中的最短路問題。我們建立了多目標線性規(guī)劃函數(shù)，運用軟件Matlab并結(jié)合Floyd算法，求出了最優(yōu)的乘車路線。在問題一中，當僅考慮公汽線路時，我們建立了依次以最少的換乘次數(shù)、最短的時間、最省的費用為目標函數(shù)的多目標線性規(guī)劃模型一。此時，引入決策變量并在約束條件的限制下，運用Floyd算法編程求解得到最優(yōu)線路：起始站線路終點站換乘次數(shù)(次)時間（分鐘）費用（元）S3359L324-S2281-L035S18281563S15

2、57L028-S0001-L018S04811833S0971L324-S2281-L035S04851563S0008L052-S1961-L030S00731782S0087L216-S0002-L209S36761653S0148L024-S3217-L039-S0005-L014S04852463在問題二中，當同時考慮公汽與地鐵線路時，在模型一的基礎(chǔ)上更改目標函數(shù)和約束條件，再次建立依次以最小的換乘次數(shù)、最短的時間、最省的費用為目標函數(shù)的多目標規(guī)劃模型二。運用Floyd算法編程求解得到最優(yōu)線路：起點線路

3、終點次數(shù)時間費用S3359S3359-L015-S3068,D08-T1-D18-T2-D34,S0578-L167-S1828S182831015S1557S1557-L084-S0978,D32-T2-D24,S0537-L516-S0481S04813116.55S0971S0971-L094-S0567,D01-T1-D21,S0464-L104-S0485S04853965S0008S0008-L200-S2534,D15-T1-D12,S0609-L057-S0073S0073365.55S0087

4、S0148-L024-S1487,D02-T1-D21,S0464-L104-S0485S3676387.55S0148S0087-L021-S0630,D29-T2-D36,S3676S04853334在問題三中，公汽、地鐵、步行交叉混合使用時，我們建立了3個最優(yōu)化模型：換乘次數(shù)最少的優(yōu)化模型、花費時間最短的優(yōu)化模型、全程費用最省的優(yōu)化模型。根據(jù)乘客的各種心理偏好，可以依情況選擇最優(yōu)路線。關(guān)鍵詞：多目標線性規(guī)劃Floyd算法決策變量最優(yōu)路線1、問題重述1.1問題背景2004年在雅典奧運會上使用的info200

5、4信息服務(wù)系統(tǒng)，為奧運期間來訪的各國運動員、旅游觀光者以及本國居民提供了便利，同時也將“數(shù)字奧運”、“科技奧運”、“人文奧運”融為一體，向世界宣告了信息化的廣泛普及以及科技競爭的日益加劇?！皵?shù)字奧運”作為奧運會的亮點，旨在建設(shè)各種與奧運相關(guān)的信息與基礎(chǔ)通信設(shè)施和系統(tǒng)，營造良好的信息化環(huán)境，提供優(yōu)質(zhì)的信息服務(wù)，是“科技奧運”的時代特征，是“人文奧運”的弘揚手段，我國人民翹首企盼的第29屆奧運會明年8月將在北京舉行，屆時有大量觀眾到現(xiàn)場觀看奧運比賽，其中大部分人將會乘坐公共交通工具（簡稱公交，包括公汽、地鐵等）出行

6、。這些年來，城市的公交系統(tǒng)有了很大發(fā)展，北京市的公交線路已達800條以上，使得公眾的出行更加通暢、便利，但同時也面臨多條線路的選擇問題。如何通過高科技信息手段，建立一個公交查詢服務(wù)系統(tǒng)，充分體現(xiàn)“以人為本”和“科技奧運”的理念，同時，進一步推動首都信息化的長期發(fā)展，實現(xiàn)“數(shù)字奧運”和北京生活的信息化的雙重目標，提高我國的國際競爭力和影響力，便是值得我們深思的問題。1.2需要解決的問題針對市場需求，某公司準備研制開發(fā)一個解決公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。為了設(shè)計這樣一個系統(tǒng)，其核心是線路選擇的模型與算法，

7、應(yīng)該從實際情況出發(fā)考慮，滿足查詢者的各種不同需求。請你們解決如下問題：1、僅考慮公汽線路，給出任意兩公汽站點之間線路選擇問題的一般數(shù)學模型與算法。并根據(jù)附錄數(shù)據(jù)，利用你們的模型與算法，求出以下6對起始站→終到站之間的最佳路線（要有清晰的評價說明）。(1)S3359→S1828(2)S1557→S0481(3)S0971→S0485(4)S0008→S0073(5)S0148→S0485(6)S0087→S36762、同時考慮公汽與地鐵線路，解決以上問題。3、假設(shè)又知道所有站點之間的步行時間，請你給出任意兩站點之

8、間線路選擇問題的數(shù)學模型。1.3相關(guān)附錄1.3.1基本參數(shù)設(shè)定相鄰公汽站平均行駛時間(包括停站時間)：3分鐘相鄰地鐵站平均行駛時間(包括停站時間)：2.5分鐘公汽換乘公汽平均耗時：5分鐘(其中步行時間2分鐘)地鐵換乘地鐵平均耗時：4分鐘(其中步行時間2分鐘)地鐵換乘公汽平均耗時：7分鐘(其中步行時間4分鐘)公汽換乘地鐵平均耗時：6分鐘(其中步行時間4分鐘)公汽票價：分為單一票價與分段計