說課稿——誘導(dǎo)公式

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1、《誘導(dǎo)公式》說課稿沈陽市第三十中學(xué)韓麗麗誘導(dǎo)公式(第一課時)說課稿一、教學(xué)內(nèi)容與內(nèi)容解析“誘導(dǎo)公式”是人教B版必修4第一章第二大節(jié)中的第四小節(jié)，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式中的公式一至公式四，是三角函數(shù)的主要性質(zhì)。學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了任意角的三角函數(shù)的定義及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。這節(jié)課是圓的對稱性的“代數(shù)表示”。利用對稱性，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)終邊分別關(guān)于原點或坐標(biāo)軸對稱的角的三角函數(shù)值之間的關(guān)系，使得“數(shù)”與“形”得到緊密結(jié)合，成為一個整體。通過簡單問題的提出、誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)、問題的解決，體會由未知到已知的轉(zhuǎn)化，為以后的三角函數(shù)求值、化簡、簡單證明以及后續(xù)學(xué)習(xí)的三角函數(shù)圖

2、像和性質(zhì)等知識打好基礎(chǔ)。誘導(dǎo)公式的主要用途是把任意角的三角函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為求0°～90°角的三角函數(shù)值。誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過程，體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”和復(fù)雜到簡單的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，反映了從特殊到一般的歸納思維形式。對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、發(fā)展學(xué)生的思維能力，掌握數(shù)學(xué)的思想方法具有積極的作用。誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和推證過程還體現(xiàn)了三角函數(shù)之間的內(nèi)部聯(lián)系，是定義的延伸與應(yīng)用，在本章中起著承上啟下的作用。所以將本節(jié)課的重點設(shè)計為誘導(dǎo)公式的探究，運用誘導(dǎo)公式進行簡單函數(shù)式的求值與化簡，提高對數(shù)學(xué)知識之間（圓的對稱性與三角函數(shù)性質(zhì)）聯(lián)系的認(rèn)識，把過去滲透在具體數(shù)學(xué)內(nèi)容中的重要的方法以集中的、

3、顯性的形式呈現(xiàn)出來，使學(xué)生更加明確這些方法，并能在今后的學(xué)習(xí)中有意識地使用它們。二、教學(xué)問題診斷分析在教師的組織和引導(dǎo)下學(xué)生以自主探索、動手實踐、合作交流的方式進行學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)中了解和體驗公式的發(fā)生、發(fā)展過程，讓學(xué)生領(lǐng)會到誘導(dǎo)公式是前面三角函數(shù)定義、單位圓對稱性等知識的延續(xù)和拓展，應(yīng)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想、類比、歸納推導(dǎo)公式。在教學(xué)中可能會遇到如下幾個問題：1．在利用多媒體引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般的學(xué)習(xí)過程中，部分學(xué)生對公式的推導(dǎo)重視不夠。為了盡量避免這種情況出現(xiàn)，我在導(dǎo)學(xué)案中設(shè)計“公式是如何推導(dǎo)的？”問題，并標(biāo)注“必答題”作為重要提示。課上再通過課件演示強化。2．角的任意性

4、，怎樣向?qū)W生交代清楚是這節(jié)課我一直思考的問題。為了解決這個問題我自己利用幾何畫板制作教學(xué)課件，通過用角終邊的任意一點的拖動，顯示三角函數(shù)值在各個象限的變化，讓學(xué)生明白角不局限為第一象限的角，它具有任意性，從而突破了難點。3．公式的記憶也是個難點。特別是十字口訣更是理解不深。對于幻燈片中的公式，教師對照幾何畫板課件逐字逐句的分析，讓其明白公式中的角是任意的，而記憶時將其看成銳角。另外，反思學(xué)習(xí)過程時，體會角的終邊的對稱性與三角函數(shù)值之間的關(guān)系也有利于公式的記憶。三、目標(biāo)和目標(biāo)解析（一）教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能目標(biāo)：能借助三角函數(shù)的定義及單位圓的對稱性推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式，會利用誘導(dǎo)公

5、式進行簡單的三角函數(shù)式的求值與化簡。2、過程與方法目標(biāo)：通過誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過程，體會數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想的運用。3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的歸納意識，學(xué)會用聯(lián)系的觀點看待問題，增強小組的凝聚力和同學(xué)間的感情。（二）目標(biāo)解析根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特征及教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課采用了“問題——發(fā)現(xiàn)——歸納——類比”的教學(xué)方法和“自主探究——小組合作”的學(xué)習(xí)方式。由問題驅(qū)動，通過誘導(dǎo)公式一至四的探究，概括得到誘導(dǎo)公式的特點，提高對數(shù)學(xué)內(nèi)部關(guān)聯(lián)的認(rèn)識，理解求任意角三角函數(shù)值所體現(xiàn)出來的化歸思想，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。教學(xué)目標(biāo)實現(xiàn)過程：1．利用已有知識導(dǎo)出新的問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，

6、引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，達到以舊拓新的目的。2．由特例與30°與30°，與30°的關(guān)系提出問題，啟發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)他們分析角的終邊對稱關(guān)系，利用定義進行推導(dǎo)得到公式二，再利用多媒體動態(tài)演示，使學(xué)生對“為任意角”的認(rèn)識自然合理。之后如法炮制公式三、四，通過聯(lián)想，類比、方法遷移，學(xué)生很輕松的發(fā)現(xiàn)公式，每小組積極發(fā)言并且通過實物展臺展示交流，發(fā)現(xiàn)任意角與，，三角函數(shù)值的關(guān)系，體會了從特殊到一般的歸納推理過程，使學(xué)生的思維得到科學(xué)訓(xùn)練，有助于培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和創(chuàng)新能力。3．采用問題設(shè)疑，觀察演示，步步深入，逐層引導(dǎo)，探究合作的教學(xué)方法，旨在讓學(xué)生充分感受和理解知識的

7、產(chǎn)生和發(fā)展過程。在教師適時的啟發(fā)點撥下，學(xué)生在類比、歸納的過程中積極主動地去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律（公式），培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。通過引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)公式，將發(fā)現(xiàn)與證明合為一體，體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。4.通過教材例題、習(xí)題的設(shè)計、變式、改編使學(xué)生的思維不斷深入，達到訓(xùn)練的目的。四、教材例題、習(xí)題的設(shè)計、變式、改編1、通過將教材上例1、例2、例3、例4、例6、例7作為自測自評習(xí)題，讓學(xué)生通過展臺展示交流（根據(jù)班級分組情況確定試題數(shù)量）?！驹O(shè)計意圖】這些例題比較簡單，屬于公式的直接應(yīng)用題，難度低，同學(xué)自學(xué)