從反?；魻栃?yīng)到量子反?；魻栃?yīng)

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1、從反?；魻栃?yīng)到量子反?；魻栃?yīng)余睿翁紅明方忠戴希美國物理學(xué)家霍爾(EdwinH.場的霍爾效應(yīng)叫做反?；魻栃?yīng)。于自旋軌道耦合相互作用，電子受Hall)在1879年發(fā)現(xiàn)，當電流垂直雖然霍爾效應(yīng)和反?；魻栃?yīng)非常到雜質(zhì)的散射是不對稱的，使得定于外磁場通過導(dǎo)體時，在導(dǎo)體的垂相似，但是他們的物理本質(zhì)完全不向運動的電子偏離原來的方向，形直于磁場和電流方向的兩個邊界之同。因為反常霍爾效應(yīng)不存在外磁成橫向的電荷積累。另一個解釋間會出現(xiàn)電勢差（圖1）。這個現(xiàn)場對電子的洛倫茲力來產(chǎn)生軌道運是Berger提出的邊跳機制（side-象被稱作霍爾效應(yīng)。在當時要理解動偏轉(zhuǎn)。它的物理機

2、制在被發(fā)現(xiàn)jump），他認為在載流子和雜質(zhì)的這一重要的現(xiàn)象還非常困難，因為后的一百多年里一直是個謎。1954散射中由于自旋軌道耦合的影響，電子的概念在18年后才被提出來。年卡普拉斯（Karplus）和魯丁格特定自旋的載流子在經(jīng)歷與雜質(zhì)散現(xiàn)在我們知道霍爾效應(yīng)是因為運動（Luttinger）在研究自旋軌道耦合射后質(zhì)心位置會向某個特定方向偏的載流子在磁場中受到洛倫茲力,作用對自旋極化的巡游電子的輸運移，使得載流子獲得一個橫向的平獲得一個橫向的速度分量，使得載的影響后指出，對完全忽略雜質(zhì)和均速度，導(dǎo)致橫向的電荷積累。但流子在導(dǎo)體的橫向方向聚集產(chǎn)生了缺陷，包含自旋軌道耦

3、合相互作用是人們很難對雜質(zhì)建立準確定量的電壓。這一效應(yīng)現(xiàn)在被廣泛的應(yīng)用的理想晶體，其能帶占據(jù)態(tài)中的載有效模型，因此外在機制的理論計于確定半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型,載流子流子在外電場中會有一個額外的群算結(jié)果很難和實驗進行定量的比濃度和遷移率的測量，以及磁場強速度，這個附加的速度被稱作反常較。而且實際材料中不可避免的存度的測量中。速度。在上下自旋電子占據(jù)數(shù)不相在雜質(zhì)和缺陷，因此外秉機制和內(nèi)等時會存在凈的橫向電流，產(chǎn)生反秉機制的貢獻共存著，誰占主導(dǎo)地?；魻栃?yīng)。他們的這個解釋只依位一直存在爭論。賴于體系的自旋軌道作用和周期晶1980年，克利青(K.vonKlitzing)格

4、的能帶結(jié)構(gòu)，而與雜質(zhì)或者缺陷等人發(fā)現(xiàn)了量子霍爾效應(yīng)。他們觀圖1霍爾效應(yīng)的散射效應(yīng)無關(guān)，因此也被稱作反測到在增強外磁場的過程中，霍爾縱向電流Ix在垂直導(dǎo)體的外磁場Hz作用?；魻栃?yīng)的內(nèi)秉機制。現(xiàn)在我們下受到洛倫茲力，引起橫向的偏轉(zhuǎn)，知道他們推導(dǎo)出來的這個反常速度產(chǎn)生了一個橫向的電壓Vy正比于貝里曲率，但在當時貝里1880年霍爾進一步發(fā)現(xiàn)，在相位的概念還沒有建立起來，因此鐵磁性金屬中，霍爾效應(yīng)會比在非這個解釋在當時并不被廣泛接受。圖2反常霍爾效應(yīng)磁導(dǎo)體中更強。這額外的部分是在很長一段時間里面，兩種外秉機體系存在因自發(fā)磁化產(chǎn)生的有效磁場Mz并因鐵磁性金屬中存在自發(fā)的

5、磁性長使得上下自旋電子的占據(jù)數(shù)不相等。由于制的解釋占據(jù)著主導(dǎo)地位。其中一自旋軌道耦合作用使得自旋指向相反的電程序，這使得即使不加外磁場也能個解釋是斯米特（Smit）提出的斜子獲得方向相反的反常速度，造成橫向邊觀測到霍爾效應(yīng)（圖2）。為了區(qū)散射機制（skewscattering），他界上聚集的電子數(shù)不相等，形成非零的分這兩種現(xiàn)象，我們把不需要外磁認為對于固定自旋方向的電子，由霍爾電壓Vy25卷第3期(總147期)?13?電導(dǎo)存在一系列量子化的臺階，同在得到量子化的霍爾效應(yīng)后，系統(tǒng)布洛赫態(tài)的拓撲性質(zhì)的微妙聯(lián)時縱向電導(dǎo)變成零，即霍爾電導(dǎo)量人們開始尋找量子化的反常霍爾

6、效系。進而人們提出問題:反?；魻栕踊瘯r樣品體內(nèi)變成了絕緣體。這應(yīng)。但是這是一個艱難的工作，因效應(yīng)能夠像平?；魻栃?yīng)那樣也有個現(xiàn)象有個直觀的解釋:在量子霍為人們對反?；魻栃?yīng)的物理機制對應(yīng)的量子化版本嗎？如果反常量爾效應(yīng)系統(tǒng)中，電子被限制在二維還沒有清楚的認識。1988年，霍子霍爾效應(yīng)（圖4）能夠?qū)崿F(xiàn)的話，平面上，在強磁場下會形成朗道能爾丹（F.D.M.Haldane）提出了在我們就得到了不需要外磁場的量子級。原先的自由電子在樣品中做回六角蜂窩狀的周期晶格上，不需要霍爾效應(yīng)。不過這和霍爾丹提出的旋運動。如果外磁場足夠強，樣品自旋軌道耦合相互作用，也不需要設(shè)計方案

7、有很大的不同，這里材中間電子的回旋路徑變成小圓環(huán)，外磁場實現(xiàn)量子霍爾效應(yīng)的一種方料的自旋軌道耦合相互作用起了關(guān)電子在樣品的中間部分打轉(zhuǎn)從而被法。他提出的這個方法在實驗上很鍵作用。局域在了樣品中間，形成了絕緣難實現(xiàn)，不過他的想法對后面出現(xiàn)體。而樣品邊界上的電子回旋路徑的拓撲絕緣體和量子反?；魻栃?yīng)不能形成完整的圓環(huán)，使得電子在有很重要的啟迪。因為他指出了在樣品邊上只能朝著一個方向傳輸，不存在外加磁場的情況下，周期晶圖4量子反常霍爾效應(yīng)形成所謂的金屬性的邊界態(tài)（圖格體系也可以存在非平庸的電子不需要外加磁場，系統(tǒng)內(nèi)部的自發(fā)磁化破3）。邊界上的電子可以繞過雜質(zhì)結(jié)構(gòu)，使

8、得體系存在一個非零的拓壞了系統(tǒng)的時間反