從反?；魻栃?yīng)到量子反?；魻栃?yīng)

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1、從反?；魻栃?yīng)到量子反常霍爾效應(yīng)余睿翁紅明方忠戴希美國(guó)物理學(xué)家霍爾(EdwinH.場(chǎng)的霍爾效應(yīng)叫做反?；魻栃?yīng)。于自旋軌道耦合相互作用，電子受Hall)在1879年發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電流垂直雖然霍爾效應(yīng)和反?；魻栃?yīng)非常到雜質(zhì)的散射是不對(duì)稱(chēng)的，使得定于外磁場(chǎng)通過(guò)導(dǎo)體時(shí)，在導(dǎo)體的垂相似，但是他們的物理本質(zhì)完全不向運(yùn)動(dòng)的電子偏離原來(lái)的方向，形直于磁場(chǎng)和電流方向的兩個(gè)邊界之同。因?yàn)榉闯；魻栃?yīng)不存在外磁成橫向的電荷積累。另一個(gè)解釋間會(huì)出現(xiàn)電勢(shì)差（圖1）。這個(gè)現(xiàn)場(chǎng)對(duì)電子的洛倫茲力來(lái)產(chǎn)生軌道運(yùn)是Berger提出的邊跳機(jī)制（side-象被稱(chēng)作霍爾效應(yīng)。在當(dāng)時(shí)要理解動(dòng)偏轉(zhuǎn)。它的物理機(jī)制在

2、被發(fā)現(xiàn)jump），他認(rèn)為在載流子和雜質(zhì)的這一重要的現(xiàn)象還非常困難，因?yàn)楹蟮囊话俣嗄昀镆恢笔莻€(gè)謎。1954散射中由于自旋軌道耦合的影響，電子的概念在18年后才被提出來(lái)。年卡普拉斯（Karplus）和魯丁格特定自旋的載流子在經(jīng)歷與雜質(zhì)散現(xiàn)在我們知道霍爾效應(yīng)是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)（Luttinger）在研究自旋軌道耦合射后質(zhì)心位置會(huì)向某個(gè)特定方向偏的載流子在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力,作用對(duì)自旋極化的巡游電子的輸運(yùn)移，使得載流子獲得一個(gè)橫向的平獲得一個(gè)橫向的速度分量，使得載的影響后指出，對(duì)完全忽略雜質(zhì)和均速度，導(dǎo)致橫向的電荷積累。但流子在導(dǎo)體的橫向方向聚集產(chǎn)生了缺陷，包含自旋軌道耦合相互作

3、用是人們很難對(duì)雜質(zhì)建立準(zhǔn)確定量的電壓。這一效應(yīng)現(xiàn)在被廣泛的應(yīng)用的理想晶體，其能帶占據(jù)態(tài)中的載有效模型，因此外在機(jī)制的理論計(jì)于確定半導(dǎo)體的導(dǎo)電類(lèi)型,載流子流子在外電場(chǎng)中會(huì)有一個(gè)額外的群算結(jié)果很難和實(shí)驗(yàn)進(jìn)行定量的比濃度和遷移率的測(cè)量，以及磁場(chǎng)強(qiáng)速度，這個(gè)附加的速度被稱(chēng)作反常較。而且實(shí)際材料中不可避免的存度的測(cè)量中。速度。在上下自旋電子占據(jù)數(shù)不相在雜質(zhì)和缺陷，因此外秉機(jī)制和內(nèi)等時(shí)會(huì)存在凈的橫向電流，產(chǎn)生反秉機(jī)制的貢獻(xiàn)共存著，誰(shuí)占主導(dǎo)地?；魻栃?yīng)。他們的這個(gè)解釋只依位一直存在爭(zhēng)論。賴(lài)于體系的自旋軌道作用和周期晶1980年，克利青(K.vonKlitzing)格的能帶結(jié)構(gòu)，

4、而與雜質(zhì)或者缺陷等人發(fā)現(xiàn)了量子霍爾效應(yīng)。他們觀(guān)圖1霍爾效應(yīng)的散射效應(yīng)無(wú)關(guān)，因此也被稱(chēng)作反測(cè)到在增強(qiáng)外磁場(chǎng)的過(guò)程中，霍爾縱向電流Ix在垂直導(dǎo)體的外磁場(chǎng)Hz作用?；魻栃?yīng)的內(nèi)秉機(jī)制?，F(xiàn)在我們下受到洛倫茲力，引起橫向的偏轉(zhuǎn)，知道他們推導(dǎo)出來(lái)的這個(gè)反常速度產(chǎn)生了一個(gè)橫向的電壓Vy正比于貝里曲率，但在當(dāng)時(shí)貝里1880年霍爾進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，在相位的概念還沒(méi)有建立起來(lái)，因此鐵磁性金屬中，霍爾效應(yīng)會(huì)比在非這個(gè)解釋在當(dāng)時(shí)并不被廣泛接受。圖2反?；魻栃?yīng)磁導(dǎo)體中更強(qiáng)。這額外的部分是在很長(zhǎng)一段時(shí)間里面，兩種外秉機(jī)體系存在因自發(fā)磁化產(chǎn)生的有效磁場(chǎng)Mz并因鐵磁性金屬中存在自發(fā)的磁性長(zhǎng)使得上下自

5、旋電子的占據(jù)數(shù)不相等。由于制的解釋占據(jù)著主導(dǎo)地位。其中一自旋軌道耦合作用使得自旋指向相反的電程序，這使得即使不加外磁場(chǎng)也能個(gè)解釋是斯米特（Smit）提出的斜子獲得方向相反的反常速度，造成橫向邊觀(guān)測(cè)到霍爾效應(yīng)（圖2）。為了區(qū)散射機(jī)制（skewscattering），他界上聚集的電子數(shù)不相等，形成非零的分這兩種現(xiàn)象，我們把不需要外磁認(rèn)為對(duì)于固定自旋方向的電子，由霍爾電壓Vy25卷第3期(總147期)?13?電導(dǎo)存在一系列量子化的臺(tái)階，同在得到量子化的霍爾效應(yīng)后，系統(tǒng)布洛赫態(tài)的拓?fù)湫再|(zhì)的微妙聯(lián)時(shí)縱向電導(dǎo)變成零，即霍爾電導(dǎo)量人們開(kāi)始尋找量子化的反?；魻栃?。進(jìn)而人們提出問(wèn)

6、題:反常霍爾子化時(shí)樣品體內(nèi)變成了絕緣體。這應(yīng)。但是這是一個(gè)艱難的工作，因效應(yīng)能夠像平?；魻栃?yīng)那樣也有個(gè)現(xiàn)象有個(gè)直觀(guān)的解釋:在量子霍為人們對(duì)反?；魻栃?yīng)的物理機(jī)制對(duì)應(yīng)的量子化版本嗎？如果反常量爾效應(yīng)系統(tǒng)中，電子被限制在二維還沒(méi)有清楚的認(rèn)識(shí)。1988年，霍子霍爾效應(yīng)（圖4）能夠?qū)崿F(xiàn)的話(huà)，平面上，在強(qiáng)磁場(chǎng)下會(huì)形成朗道能爾丹（F.D.M.Haldane）提出了在我們就得到了不需要外磁場(chǎng)的量子級(jí)。原先的自由電子在樣品中做回六角蜂窩狀的周期晶格上，不需要霍爾效應(yīng)。不過(guò)這和霍爾丹提出的旋運(yùn)動(dòng)。如果外磁場(chǎng)足夠強(qiáng)，樣品自旋軌道耦合相互作用，也不需要設(shè)計(jì)方案有很大的不同，這里材中間

7、電子的回旋路徑變成小圓環(huán)，外磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)量子霍爾效應(yīng)的一種方料的自旋軌道耦合相互作用起了關(guān)電子在樣品的中間部分打轉(zhuǎn)從而被法。他提出的這個(gè)方法在實(shí)驗(yàn)上很鍵作用。局域在了樣品中間，形成了絕緣難實(shí)現(xiàn)，不過(guò)他的想法對(duì)后面出現(xiàn)體。而樣品邊界上的電子回旋路徑的拓?fù)浣^緣體和量子反?；魻栃?yīng)不能形成完整的圓環(huán)，使得電子在有很重要的啟迪。因?yàn)樗赋隽嗽跇悠愤吷现荒艹粋€(gè)方向傳輸，不存在外加磁場(chǎng)的情況下，周期晶圖4量子反?；魻栃?yīng)形成所謂的金屬性的邊界態(tài)（圖格體系也可以存在非平庸的電子不需要外加磁場(chǎng)，系統(tǒng)內(nèi)部的自發(fā)磁化破3）。邊界上的電子可以繞過(guò)雜質(zhì)結(jié)構(gòu)，使得體系存在一個(gè)非零的拓壞了系

8、統(tǒng)的時(shí)間反