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《高中數(shù)學(xué)3.1.2數(shù)的幾何意義同步練習(xí) 新人教a版選修2-2》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、選修2-23.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義一、選擇題1.如果復(fù)數(shù)a+bi(a,b∈R)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限,則( )A.a(chǎn)>0,b<0 B.a(chǎn)>0,b>0C.a(chǎn)<0,b<0D.a(chǎn)<0,b>0[答案] D[解析] 復(fù)數(shù)z=a+bi在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),該點(diǎn)在第二象限,需a<0且b>0,故應(yīng)選D.2.(2010·北京文,2)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)6+5i,-2+3i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B.若C為線段AB的中點(diǎn),則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是( )A.4+8iB.8+2iC.2+4iD.4+i[答案] C[解析] 由題意知A(6,5),B(-2,
2、3),AB中點(diǎn)C(x,y),則x==2,y==4,∴點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2+4i,故選C.3.當(dāng)0,m-1<0,∴點(diǎn)(3m-2,m-1)在第四象限.4.復(fù)數(shù)z=-2(sin100°-icos100°)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z位于( )A.第一象限B.第二象限9C.第三象限D(zhuǎn).第四象限[答案] C[解析] z=-2sin100°+2icos100°.∵-2sin100°<0,2cos10
3、0°<0,∴Z點(diǎn)在第三象限.故應(yīng)選C.5.若a、b∈R,則復(fù)數(shù)(a2-6a+10)+(-b2+4b-5)i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限[答案] D[解析] a2-6a+10=(a-3)2+1>0,-b2+4b-5=-(b-2)2-1<0.所以對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第四象限,故應(yīng)選D.6.設(shè)z=(2t2+5t-3)+(t2+2t+2)i,t∈R,則以下結(jié)論中正確的是( )A.z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限B.z一定不是純虛數(shù)C.z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上方D.z一定是實(shí)數(shù)[答案] C[解析] ∵2t2+5t-3=(t+3)(2t-1)的值可正
4、、可負(fù)、可為0,t2+2t+2=(t+1)2+1≥1,∴排除A、B、D,選C.7.下列命題中假命題是( )A.復(fù)數(shù)的模是非負(fù)實(shí)數(shù)B.復(fù)數(shù)等于零的充要條件是它的模等于零C.兩個(gè)復(fù)數(shù)模相等是這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的必要條件D.復(fù)數(shù)z1>z2的充要條件是
5、z1
6、>
7、z2
8、[答案] D[解析] ①任意復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)的模
9、z
10、=≥0總成立.∴A正確;②由復(fù)數(shù)相等的條件z=0?.?
11、z
12、=0,故B正確;③若z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1、b1、a2、b2∈R)若z1=z2,則有a1=a2,b1=b2,∴
13、z1
14、=
15、z2
16、反之由
17、z1
18、=
19、
20、z2
21、,推不出z1=z2,如z1=1+3i,z2=1-3i時(shí)
22、z1
23、=
24、z2
25、,故C正確;9④不全為零的兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小,但任意兩個(gè)復(fù)數(shù)的??偰鼙容^大小,∴D錯(cuò).8.已知復(fù)數(shù)z=(x-1)+(2x-1)i的模小于,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( )A.--D.x=-或x=2[答案] A[解析] 由題意知(x-1)2+(2x-1)2<10,解之得-
26、z1
27、<
28、z2
29、,則實(shí)數(shù)b適合的條件是( )A.b<-1或b>1B.-11D.
30、b>0[答案] B[解析] 由
31、z1
32、<
33、z2
34、得<,∴b2<1,則-1
35、得:m<或m>.12.設(shè)復(fù)數(shù)z的模為17,虛部為-8,則復(fù)數(shù)z=________.[答案] ±15-8i[解析] 設(shè)復(fù)數(shù)z=a-8i,由=17,∴a2=225,a=±15,z=±15-8i.13.已知z=(1+i)m2-(8+i)m+15-6i(m∈R),若復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于復(fù)平面上的第二象限,則m的取值范圍是________.[答案] 3
36、案] [,+∞)[解析]
37、z
38、2=2+2≥2·=2.∴
39、z
40、≥.三、解答題15.實(shí)數(shù)m取什么值時(shí),復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=2