蘇科版九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第2章《對稱圖形--圓》提優(yōu)測試卷及答案解析初中數(shù)學(xué)試題

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1、第2章《對稱圖形圓》提優(yōu)測試卷(時間:90分鐘滿分:100分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.圖中的五個半圓,鄰近的兩半圓相切,兩只小蟲同時出發(fā),以相同的速度從點到點,甲蟲沿路線爬行,乙蟲沿路線爬行,則下列結(jié)論正確的是()A.甲先到點B.乙先到點C.甲、乙同時到D.無法確定2.如圖,在⊙中,,則的度數(shù)為()A.25°B.50°C.60°D.80°3.如圖,⊙的半徑弦于點,連接并延長交⊙于點,連接.若,,則的長為()A.B.8C.D.4.直線與半徑為的⊙相交,且點到直線的距離為6,則的取值范圍是()A.

2、B.C.D.5.如圖,將邊長為1cm的等邊三角形沿直線向右翻動(不滑動),點從開始到結(jié)束,所經(jīng)過路徑的長度為()A.cmB.cmC.cmD.3cm6.如圖,是⊙外一點,是⊙的切線,cm,cm,則⊙的周長為()A.cmB.cmC.cmD.cm7.直線與⊙相切于點,是⊙與的交點,點是⊙上的動點(與不重合),若,則的度數(shù)是()A.25°或155°B.50°或155°C.25°或130°D.50°或130°8.如圖,在正六邊形中,的面積為4,則的面積為()A.16B.12C.8D.69.如圖,以為直徑的半圓經(jīng)過斜邊

3、的兩個端點,交直角邊于點是半圓弧的三等分點,的長為,則圖中陰影部分的面積為()A.B.C.D.10.如圖,在平面直角坐標系中,⊙的圓心坐標是,半徑為3,函數(shù)的圖像被⊙截得的弦的長為,則的值是()A.4B.C.D.二、填空題(每小題3分,共24分)11.用半徑為10cm,圓心角為216°的扇形做成一個圓錐的側(cè)面,則這個圓錐的高為cm.12.如圖,水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是1m,其中水面的寬為0.8m,則排水管內(nèi)水的深度為m.13.(2015?臨清二模)如圖,直線、相交于點,半徑為1cm的⊙的圓心在直

4、線上,且與點的距離為6cm,如果⊙以1cm/s的速度,沿由向的方向移動,那么秒后⊙與直線相切.14.如圖,在中,,以為直徑的半圓交于,是上的一個動點,連接,則的最小值是.15.如圖,是⊙的半徑,是弦,且,點在⊙上,,則=°.16.在中,,若⊙和三角形三邊所在直線都相切,則符合條件的⊙的半徑為.17.如圖,已知為⊙的直徑,和是圓的兩條切線,為切點,過圓上一點作⊙的切線,分別交,于點,連接,,若,則=.18.在關(guān)于的方程中,分別是一個面積為12的等腰三角形的腰與底邊的長,且這個方程的兩根之差的絕對值為8,則這個

5、三角形的內(nèi)切圓面積是.三、解答題(共76分)19.(8分)如圖,半圓的直徑,將半圓繞點順針旋轉(zhuǎn)45°得到半圓,與交于點.(1)求的長;(2)求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留).20.(10分)已知是⊙上的四個點.(1)如圖①,若,求證:;(2)如圖②,若,垂足為,求⊙的半徑.21.(10分)如圖①,為⊙的直徑,點在的延長線上,,,是⊙上半部分的一個動點,連接.(1)求的最大面積;(2)求的最大度數(shù);(3)如圖②,延長交⊙于點,連接,當時,求證:是⊙的切線.22.(12分)在直角坐標系中,設(shè)軸為直線,函數(shù),的圖

6、像分別是直線,圓(以點為圓心,1為半徑)與直線中的兩條相切,例如是其中一個圓的圓心坐標.(1)寫出其余滿足條件的圓的圓心坐標;(2)在圖中標出所有圓心,并用線段依次連接各圓心,求所得幾何圖形的周長.23.(12分)如圖,已知:AB是⊙O的弦,過點B作BC⊥AB交⊙O于點C,過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D,取AD的中點E,過點E作EF∥BC交DC的延長線于點F,連接AF并延長交BC的延長線于點G.求證:(1)FC=FG;(2)AB2=BC?BG.24.(12分)如圖,A、F、B、C是半圓O上的四個點,

7、四邊形OABC是平行四邊形,∠FAB=15°,連接OF交AB于點E,過點C作OF的平行線交AB的延長線于點D,延長AF交直線CD于點H.(1)求證:CD是半圓O的切線;(2)若DH=6﹣3,求EF和半徑OA的長.25.(12分)如圖1所示,已知:點A(﹣2,﹣1)在雙曲線C:y=上,直線l1:y=﹣x+2,直線l2與l1關(guān)于原點成中心對稱,F(xiàn)1(2,2),F(xiàn)2(﹣2,﹣2)兩點間的連線與曲線C在第一象限內(nèi)的交點為B,P是曲線C上第一象限內(nèi)異于B的一動點,過P作x軸平行線分別交l1,l2于M,N兩點.(1)求

8、雙曲線C及直線l2的解析式;(2)求證:PF2﹣PF1=MN=4;(3)如圖2所示,△PF1F2的內(nèi)切圓與F1F2,PF1,PF2三邊分別相切于點Q,R,S,求證:點Q與點B重合.(參考公式:在平面坐標系中,若有點A(x1,y1),B(x2,y2),則A、B兩點間的距離公式為AB=.)參考答案一、選擇題1.C2.B3.D4.C5.C6.C7.A8.C9.D10.B二、填空題11.812.0.213.4和814.1

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