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《中國數(shù)學(xué)的發(fā)展史》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、中國數(shù)學(xué)的發(fā)展史數(shù)學(xué)是中國古代科學(xué)中一門重要的學(xué)科，根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的特點，可以分為五個時期：萌芽；體系的形成；發(fā)展；繁榮和中西方數(shù)學(xué)的融合。中國古代數(shù)學(xué)的萌芽原始公社末期，私有制和貨物交換產(chǎn)生以后，數(shù)與形的概念有了進一步的發(fā)展，仰韶文化時期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符號。到原始公社末期，已開始用文字符號取代結(jié)繩記事了。西安半坡出土的陶器有用1～8個圓點組成的等邊三角形和分正方形為100個小正方形圖案，半坡遺址的房屋基址都是圓形和方形。為了畫圓作方，確定平直，人們還創(chuàng)造了規(guī)、矩、準(zhǔn)、繩等作圖與測量工具。據(jù)《史記·夏本紀(jì)》記載，夏禹治水時已使
2、用了這些工具。商代中期，在甲骨文中已產(chǎn)生一套十進制數(shù)字和記數(shù)法，其中最大的數(shù)字為三萬；與此同時，殷人用十個天干和十二個地支組成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60個名稱來記60天的日期；在周代，又把以前用陰、陽符號構(gòu)成的八卦表示八種事物發(fā)展為六十四卦，表示64種事物。公元前一世紀(jì)的《周髀算經(jīng)》提到西周初期用矩測量高、深、廣、遠(yuǎn)的方法，并舉出勾股形的勾三、股四、弦五以及環(huán)矩可以為圓等例子?！抖Y記·內(nèi)則》篇提到西周貴族子弟從九歲開始便要學(xué)習(xí)數(shù)目和記數(shù)方法，他們要受禮、樂、射、馭、書、數(shù)的訓(xùn)練，作為”六藝”之一的數(shù)已經(jīng)開始成為專門的課程。春秋戰(zhàn)國之際，籌算已得到普遍的
3、應(yīng)用，籌算記數(shù)法已使用十進位值制，這種記數(shù)法對世界數(shù)學(xué)的發(fā)展是有劃時代意義的。這個時期的測量數(shù)學(xué)在生產(chǎn)上有了廣泛應(yīng)用，在數(shù)學(xué)上亦有相應(yīng)的提高。戰(zhàn)國時期的百家爭鳴也促進了數(shù)學(xué)的發(fā)展，尤其是對于正名和一些命題的爭論直接與數(shù)學(xué)有關(guān)。名家認(rèn)為經(jīng)過抽象以后的名詞概念與它們原來的實體不同，他們提出”矩不方，規(guī)不可以為圓”，把”大一”(無窮大)定義為”至大無外”，”小一”(無窮小)定義為”至小無內(nèi)”。還提出了”一尺之棰，日取其半，萬世不竭”等命題。而墨家則認(rèn)為名來源于物，名可以從不同方面和不同深度反映物。墨家給出一些數(shù)學(xué)定義。例如圓、方、平、直、次(相切)、端(點)等
4、等。墨家不同意”一尺之棰”的命題，提出一個”非半”的命題來進行反駁：將一線段按一半一半地?zé)o限分割下去，就必將出現(xiàn)一個不能再分割的”非半”，這個”非半”就是點。名家的命題論述了有限長度可分割成一個無窮序列，墨家的命題則指出了這種無限分割的變化和結(jié)果。名家和墨家的數(shù)學(xué)定義和數(shù)學(xué)命題的討論，對中國古代數(shù)學(xué)理論的發(fā)展是很有意義的。中國古代數(shù)學(xué)體系的形成秦漢是封建社會的上升時期，經(jīng)濟和文化均得到迅速發(fā)展。中國古代數(shù)學(xué)體系正是形成于這個時期，它的主要標(biāo)志是算術(shù)已成為一個專門的學(xué)科，以及以《九章算術(shù)》為代表的數(shù)學(xué)著作的出現(xiàn)?！毒耪滤阈g(shù)》是戰(zhàn)國、秦、漢封建社會創(chuàng)立并鞏固
5、時期數(shù)學(xué)發(fā)展的總結(jié)，就其數(shù)學(xué)成就來說，堪稱是世界數(shù)學(xué)名著。例如分?jǐn)?shù)四則運算、今有術(shù)(西方稱三率法)、開平方與開立方(包括二次方程數(shù)值解法)、盈不足術(shù)(西方稱雙設(shè)法)、各種面積和體積公式、線性方程組解法、正負(fù)數(shù)運算的加減法則、勾股形解法(特別是勾股定理和求勾股數(shù)的方法)等，水平都是很高的。其中方程組解法和正負(fù)數(shù)加減法則在世界數(shù)學(xué)發(fā)展上是遙遙領(lǐng)先的。就其特點來說，它形成了一個以籌算為中心、與古希臘數(shù)學(xué)完全不同的獨立體系。《九章算術(shù)》有幾個顯著的特點：采用按類分章的數(shù)學(xué)問題集的形式；算式都是從籌算記數(shù)法發(fā)展起來的；以算術(shù)、代數(shù)為主，很少涉及圖形性質(zhì)；重視應(yīng)用，
6、缺乏理論闡述等。這些特點是同當(dāng)時社會條件與學(xué)術(shù)思想密切相關(guān)的。秦漢時期，一切科學(xué)技術(shù)都要為當(dāng)時確立和鞏固封建制度，以及發(fā)展社會生產(chǎn)服務(wù)，強調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。最后成書于東漢初年的《九章算術(shù)》，排除了戰(zhàn)國時期在百家爭鳴中出現(xiàn)的名家和墨家重視名詞定義與邏輯的討論，偏重于與當(dāng)時生產(chǎn)、生活密切相結(jié)合的數(shù)學(xué)問題及其解法，這與當(dāng)時社會的發(fā)展情況是完全一致的?！毒耪滤阈g(shù)》在隋唐時期曾傳到朝鮮、日本，并成為這些國家當(dāng)時的數(shù)學(xué)教科書。它的一些成就如十進位值制、今有術(shù)、盈不足術(shù)等還傳到印度和阿拉伯，并通過印度、阿拉伯傳到歐洲，促進了世界數(shù)學(xué)的發(fā)展?！毒耪滤阈g(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)專著
7、，是《算經(jīng)十書》(漢唐之間出現(xiàn)的十部古??《九章算術(shù)》算書)中最重要的一種。魏晉時劉徽為《九章算術(shù)》作注時說:“周公制禮而有九數(shù)，九數(shù)之流則《九章》是矣”，又說“漢北平侯張蒼、大司農(nóng)中丞耿壽昌皆以善算命世。蒼等因舊文之遺殘，各稱刪補，故校其目則與古或異，而所論多近語也”?！ 「鶕?jù)研究，西漢的張蒼、耿壽昌曾經(jīng)做過增補。最后成書最遲在東漢前期，但是其基本內(nèi)容在東漢后期已經(jīng)基本定型?！稘h書藝文志》(班固根據(jù)劉歆《七略》寫成者)中著錄的數(shù)學(xué)書僅有《許商算術(shù)》、《杜忠算術(shù)》兩種，并無《九章算術(shù)》，可見《九章算術(shù)》的出現(xiàn)要晚于《七略》?！逗鬂h書馬援傳》載其侄孫馬續(xù)“
8、博覽群書，善《九章算術(shù)》”，馬續(xù)是公元1世紀(jì)最后二、三十年時人。再根據(jù)《九章算術(shù)
