專題——閱讀理解型問題

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1、閱讀理解型問題專題——閱讀理解型問題【方法指導】閱讀理解型問題常常提供一段閱讀材料,其中常常蘊含新概念或新的解決問題的方法,要求學生在理解的基礎上進行應用.解答問題的形式有:補全解題過程、說明解答理由、查找解題錯誤、發(fā)現(xiàn)歸納規(guī)律、總結解題方法、解決新問題等.閱讀材料時,要正確理解出現(xiàn)的新概念和提供的解題途徑和方法,以及材料中隱含的數(shù)學思想方法,由此進行歸納、猜想、類比和聯(lián)想,作出合情推理,并探索新的解題方法.【課前熱身】1.如果n為正整數(shù),那么定義n!=n(n-1)(n-2)…×2×1,的結果為()A.B.C.2010D.2.規(guī)定一種新的運算:xy=x·y-x-y+1.如:34=3×4-3-

2、4+1=6.(1)計算(-4)(-5)=______________;(2)比較大?。?-3)6________2(-7).3.法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的,后面的就改用手勢了.圖中的兩個圖框是用法國“小九九”計算7×8和8×9的兩個示例.若用法國的“小九九”計算7×9,左、右手依次伸出手指的個數(shù)是()A.2,3B.3,3C.2,4D.3,44、任何一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解:n=s×t(s、t是正整數(shù),且s≤t),如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱p×q是n的最佳分解,并規(guī)定:F(n)=.例如18可以分解成1×1

3、8,2×9,3×6這三種,這時就有F(18)==.給出下列關于F(n)的說法:(1)F(2)=;(2)F(24)=;(3)F(27)=3;(4)若n6第6頁共6頁閱讀理解型問題是一個完全平方數(shù),則F(n)=1.其中正確說法的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.4【典型例題】例1在平面直角坐標系中,設點P到原點O的距離為ρ,OP與x軸的正方向的夾角為α,則用[ρ,α]表示點P的極坐標.顯然,點P的坐標和它的極坐標存在一一對應關系.如點P的坐標(1,1)的極坐標為P[,45°],則極坐標Q[2,120°]的坐標為()A.(-,3)B.(-3,)C.(,3)D.(3,)例2如圖(1),在平面上,給定了

4、半徑r的圓O,對于任意點P,在射線OP上取一點P′,使得OP·OP′=r2,這種把點P變?yōu)辄cP′的變換叫做反演變換,點P與點P′叫做互為反演點.(1)如圖(2),⊙O內外各一點A、B的反演點分別為A′、B′.請說明∠A′=∠B;(2)如果一個圖形上各點經(jīng)過反演變換得到的反演點組成另一個圖形,那么這兩個圖形叫做互為反演圖形.①選擇:如果不經(jīng)過點O的直線l與⊙O相交,那么它關于⊙O的反演圖形是()A.一個圓B.一條直線C.一條線段D.兩條射線②填空:如果直線l與⊙O相切,那么它關于⊙O的反演圖形是___________,該圖形與圓O的位置關系是____________.【說明】定義新概念的閱讀理

5、解型問題主要考查在理解新概念的基礎上,運用新概念,結合已有知識和方法解決問題的能力.例3閱讀下列內容后,解答下列各題:幾個不等于0的數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定.例如:考查代數(shù)式(x-1)(x-2)的值與0的大?。寒攛<1時,x-1<0,x-2<0,(x-1)(x-2)>0;當1<x<2時,x-1>0,x-2<0,(x-1)(x-2)<0;當x>2時,x-1>0,x-2>0,(x-1)(x-2)>0.6第6頁共6頁閱讀理解型問題綜上:當1<x<2時,(x-1)(x-2)<0;當x<1或x>2時,(x-1)(x-2)>0.(1)填寫下表:(用“+”或“-”填入空格處)x<-2-2<x<-

6、1-1<x<33<x<4x>4x+2-++++x+1--++x-3---x-4--(x+2)(x+1)(x-3)(x-4)+(2)由上表可知,當x滿足______________時,(x+2)(x+1)(x-3)(x-4)<0;(3)運用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,直接寫出當x滿足______________時,(x-7)(x+8)(x-9)<0.例4閱讀下面的材料:點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為

7、AB

8、.當A、B兩點中有一點在原點時,不妨設點A在原點,如圖①,

9、AB

10、=

11、OB

12、=

13、b

14、=

15、a-b

16、;當A、B兩點都不在原點時,(1)如圖②,點A、B都在原點的右邊,

17、AB

18、=

19、

20、OB

21、-

22、OA

23、=

24、b

25、-

26、a

27、=b-a=

28、a-b

29、;(2)如圖③,點A、B都在原點的左邊,

30、AB

31、=

32、OB

33、-

34、OA

35、=

36、b

37、-

38、a

39、=-b-(-a)=

40、a-b

41、;(3)如圖④,點A、B在原點的兩邊,

42、AB

43、=

44、OA

45、+

46、OB

47、=

48、a

49、+

50、b

51、=a+(-b)=

52、a-b

53、;綜上,數(shù)軸上A、B兩點之間的距離

54、AB

55、=

56、a-b

57、.請用上面的知識解答下面的問題:(1)數(shù)軸上表示1和5的兩點之間的距離是______

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