專題7閱讀理解型問(wèn)題

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1、專題四閱讀理解型問(wèn)題閱讀理解型問(wèn)題在近幾年的全國(guó)中考試題中頻頻“亮相”,應(yīng)引起我們特別的重視.這類問(wèn)題一般文字?jǐn)⑹鲚^長(zhǎng),信息量較大,各種關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜,考查的知識(shí)也靈活多樣,既考查學(xué)生的閱讀能力,又考查學(xué)生的解題能力,屬于新穎數(shù)學(xué)題.要點(diǎn)梳理閱讀理解能力是初中數(shù)學(xué)課程的主要目標(biāo),是改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式,實(shí)現(xiàn)自主探索主動(dòng)發(fā)展的基礎(chǔ).閱讀理解型問(wèn)題,一般篇幅較長(zhǎng),涉及內(nèi)容豐富,構(gòu)思新穎別致.這類問(wèn)題,主要考查解題者的心理素質(zhì),自學(xué)能力和閱讀理解能力,考查解題者的觀察分析能力、判辯是非能力、類比操作能力、抽象概括能力、數(shù)學(xué)歸納能力以及數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力.這就要求同學(xué)們?cè)谄?/p>

2、時(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,逐步養(yǎng)成愛讀書、會(huì)學(xué)習(xí)、善求知、勤動(dòng)腦、會(huì)創(chuàng)新和獨(dú)立獲取新知識(shí)的良好習(xí)慣.要點(diǎn)梳理閱讀理解題型分類:題型一:考查掌握新知識(shí)能力的閱讀理解題命題者給定一個(gè)陌生的定義或公式或方法,讓你去解決新問(wèn)題,這類考題能考查我們自學(xué)能力和閱讀理解能力,能考查我們接收、加工和利用信息的能力.要點(diǎn)梳理題型二:考查解題思維過(guò)程的閱讀理解題言之有據(jù),言必有據(jù),這是正確解題的關(guān)鍵所在,是提高我們數(shù)學(xué)水平的前提.?dāng)?shù)學(xué)中的基本定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想方法都是理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),這類試題就是為檢測(cè)我們理解解題過(guò)程、掌握基本數(shù)學(xué)思想方法和辨別是非的能力而設(shè)置

3、的.要點(diǎn)梳理題型三:考查糾正錯(cuò)誤挖病根能力的閱讀理解題理解知識(shí)不是拘泥于形式地死記硬背,而是要把握知識(shí)的內(nèi)涵或?qū)嵸|(zhì),理解知識(shí)間的相互聯(lián)系,形成知識(shí)脈絡(luò),從而整體地獲取知識(shí).這類試題意在檢測(cè)我們對(duì)知識(shí)的理解以及認(rèn)識(shí)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.要點(diǎn)梳理題型四:考查歸納、探索規(guī)律能力的閱讀理解題對(duì)材料信息的加工提煉和運(yùn)用,對(duì)規(guī)律的歸納和發(fā)現(xiàn)能反映出我們的應(yīng)用數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)和進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)新的意識(shí)和能力.這類試題意在檢測(cè)我們的“數(shù)學(xué)化”能力以及駕馭數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)和才能.-x+1閱讀試題信息,歸納總結(jié)提煉數(shù)學(xué)思想方法例1:(2013年廣東珠海)閱讀下面材料,并解答問(wèn)題.材料:將

4、分式-x4-x2+32拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和的形式.解:由分母為-x2+1,可設(shè)-x4-x2+3=(-x2+1)(x2+a)+b,則-x4-x2+3=(-x2+1)(x2+a)+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-(a-1)x2+(a+b).-x+1解答下列問(wèn)題:(1)將分式-x4-6x2+82拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和的形式.(2)試說(shuō)明-x4-6x2+8-x2+1的最小值為8.解:(1)由分母為-x2+1,可設(shè)-x4-6x2+8=(-x2+1)(x2+a)+b,則-x4-6x2+8=(-x2+1)(x2+a)+b

5、=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-(a-1)x2+(a+b).-x+1=x+7+可知,-x+1-x+1(2)由-x4-6x2+82212對(duì)于x2+7+12,當(dāng)x=0時(shí),這兩個(gè)式子的和有最小值,最小值為8,即-x4-6x2+8-x2+1的最小值為8.名師點(diǎn)評(píng):本題主要考查分式的混合運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的理解原材料,根據(jù)原材料的思路解題,此題難度不大.2.(2014·紹興中考)如果二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為1,則此二次函數(shù)可表示為y=x2+px+q,我們稱[p,q]為此函數(shù)的特征數(shù),如函數(shù)y=x2+2x+3的特征數(shù)是[2,3].(1)若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)

6、為[-2,1],求此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).(2)探究下列問(wèn)題:①若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為[4,-1],將此函數(shù)的圖象先向右平移1個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,求得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù).②若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為[2,3],問(wèn)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移,才能使得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)為[3,4]?【解析】(1)由題意得y=x2-2x+1=(x-1)2,∴特征數(shù)為[-2,1]的函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0).(2)①特征數(shù)為[4,-1]的函數(shù)為y=x2+4x-1,即y=(x+2)2-5,∵函數(shù)圖象先向右平移1個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,∴y=(x+2-1)2-5+

7、1,即y=x2+2x-3,∴特征數(shù)為[2,-3].②特征數(shù)為[2,3]的函數(shù)為y=x2+2x+3,即y=(x+1)2+2,特征數(shù)為[3,4]的函數(shù)為y=x2+3x+4,即∴所求平移為:先向左平移個(gè)單位,再向下平移個(gè)單位.注:符合題意的其他平移,也正確.【例】(2013·六盤水中考)閱讀材料:關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式:sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβtan(α±β)=利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來(lái)求值.例:tan15°=tan(45°-30°)=根據(jù)以上閱讀材料,請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)墓浇獯鹣旅鎲?wèn)題:(1)計(jì)算

8、sin15°的值.(2)烏蒙鐵塔是六盤水市標(biāo)志性建筑

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