第17章 分式全章教案

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1、17.1分式教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷實(shí)際問題的解決過程，從中認(rèn)識分式，并能概括分式2.使學(xué)生能正確地判斷一個(gè)代數(shù)式是否是分式3、能通過回憶分?jǐn)?shù)的意義，類比地探索分式的意義及分式的值如某一特定情況的條件，滲透數(shù)學(xué)中的類比，分類等數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)探索分式的意義及分式的值為某一特定情況的條件。教學(xué)難點(diǎn)能通過回憶分?jǐn)?shù)的意義，探索分式的意義及分式的值為某一特定情況的條件。教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)與情境導(dǎo)入：填空（1）面積為2平方米的長方形一邊長為3米，則它的另一邊長為米。（2）面積為S平方米的長方形一邊長為a米，則它的另一邊長為米。（3）一箱蘋果售價(jià)p元，總重m千克，箱重n千

2、克，則每千克蘋果的住售價(jià)是元。（4）根據(jù)一組數(shù)據(jù)的規(guī)律填空：1，……（用n表示）觀察你列出的式子，與以前學(xué)過的有什么不同？像這樣的式子叫分式。先根據(jù)題意列代數(shù)式，并觀察出它們的共性：分母中含字母的式子。(二)實(shí)踐與探索例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）；（2）；（3）；（4）.33例2、探究：1、當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義？（1）；（2）。2、當(dāng)x是什么數(shù)時(shí)，分式的值是零？根據(jù)分式的意義判斷?？深惐确?jǐn)?shù)有意義來解決該問題可類比分?jǐn)?shù)值為0來解決3、x取何值時(shí)，分式的值為正？可能為負(fù)嗎？4、x取何整數(shù)值時(shí)，的值為整數(shù)？練習(xí)討論探索當(dāng)x取什么

3、數(shù)時(shí)，分式（1）有意義（2）值為零？例3、已知分式，當(dāng)x=3時(shí)，分式值為0，當(dāng)x=-3時(shí)，分式無意義，求a,b的值?？深惐确?jǐn)?shù)來解。討論探索（四）小結(jié)與作業(yè)分式的概念和分式有意義的條件。作業(yè)：練習(xí)1．下列各式分別回答哪些是整式？哪些是分式？，，2a-3b,,,練習(xí)2：分式，當(dāng)y時(shí)，分式有意義；當(dāng)y時(shí)，分式?jīng)]有意義；當(dāng)y時(shí)，分式的值為0。練習(xí)3：討論探索:當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，分式（1）有意義（2）值為零？33各抒已見。看誰說得最全。（五）板書設(shè)計(jì)概念例值為0：分式有（無）意義(六)教學(xué)后記17.1分式的基本性質(zhì)（1）教學(xué)目標(biāo):掌握分式的基本性質(zhì)，掌握分式約分方

4、法，熟練進(jìn)行約分，并了解最簡分式的意義。教學(xué)重點(diǎn):分式約分方法教學(xué)難點(diǎn):分子、分母是多項(xiàng)式的分式約分（一）復(fù)習(xí)與情境導(dǎo)入分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.用式子表示是：（其中M是不等于零的整式）。與分?jǐn)?shù)類似，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可以對分式進(jìn)行約分和通分.可類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來識記。33(二)實(shí)踐與探索例4、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？（1）（2）（y≠—1）.特別提醒：對，由已知分式可以知道x，因此可以用x去除以分式的分子、分母，因而并不特別需要強(qiáng)調(diào)這個(gè)條件，再如是在已知分式的分子、分母都乘以y+1得

5、到的，是在條件y+10下才能進(jìn)行的，所以，這個(gè)條件必須附加強(qiáng)調(diào)。例5：不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)。（1）；（2）.仔細(xì)觀察分母（分子）的變化利用分式的基本性質(zhì)來解題。深入理解。嘗試解題。例6：約分（1）；（2）解（2）＝＝.說明：在進(jìn)行分式約分時(shí)，若分子和分母都是多項(xiàng)式，則往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘積的形式），然后才能進(jìn)行約分。約分后，分子與分母不再有公因式，我們把這樣的分式稱為最簡分式.練習(xí)：約分：33；；；；；。先思考約分的方法，再解題，并總結(jié)如何約分：若分子和分母都是多項(xiàng)式，則往往需要先把分子、分母分

6、解因式（即化成乘積的形式），然后才能進(jìn)行約分。約分后，分子與分母不再有公因式，我們把這樣的分式稱為最簡分式.（四）小結(jié)與作業(yè)：請你分別用數(shù)學(xué)語言和文字表述分式的基本性質(zhì)分式的約分運(yùn)算，用到了哪些知識？讓學(xué)生發(fā)表，互相補(bǔ)充，歸結(jié)為：（1）因式分解；（2）分式基本性質(zhì)；（3）分式中符號變換規(guī)律；約分的結(jié)果是，一般要求分、分母不含“－”。作業(yè)：課本習(xí)題1、2各抒已見?？凑l說得最全。（五）板書設(shè)計(jì)分子分母是單項(xiàng)式例約分分子分母是多項(xiàng)式分式基本性質(zhì)(六)教學(xué)后記3317.1分式的基本性質(zhì)（2）教學(xué)目標(biāo)1．進(jìn)一步理解分式的基本性質(zhì)以及分式的變號法則。2．使學(xué)生理解分

7、式通分的意義，掌握分式通分的方法及步驟；教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生知道通分的依據(jù)和作用，學(xué)會分式通分的方法。教學(xué)難點(diǎn)幾個(gè)分式最簡公分母的確定。教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)與情境導(dǎo)入1．分式中，當(dāng)x時(shí)分式有意義，當(dāng)x時(shí)分式?jīng)]有意義，當(dāng)x時(shí)分式的值為0。2．分式的基本性質(zhì)。(二)實(shí)踐與探索1、分式的的變號法則例1不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”號：（1）；（2）；（3）.例2不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù)：（1）；（2）.注意：（1）根據(jù)分式的意義，分?jǐn)?shù)線代表除號，又起括號的作用。（2）當(dāng)括號前添“+”號，括號內(nèi)各項(xiàng)的符號不變；當(dāng)括

8、號前添“—”號，括號內(nèi)各項(xiàng)都變號。例3若x、y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，則分式的值