樹(shù)德中學(xué)高2013級(jí)數(shù)學(xué)科選拔考試

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1、樹(shù)德中學(xué)高2013級(jí)數(shù)學(xué)選拔考試時(shí)間100分鐘滿分100分班級(jí)：姓名：一、選擇題：（本題滿分36分，每小題6分）1、化簡(jiǎn)：的結(jié)果是（）A、無(wú)理數(shù)　B、真分?jǐn)?shù)　C、奇數(shù)　D、偶數(shù)2、若非空集合則能使成立的所有的集合是（）A、[1,9]B.、[6,9]C、D.、3、已知是方程的兩實(shí)根，則的最大值為（）A、19B、18C、D、不存在4、圖中的三塊陰影部分由兩個(gè)半徑為1的圓及其外公切線分割而成，如果中間一塊陰影的面積等于上下兩塊面積之和，則這兩圓的公共弦長(zhǎng)是（）A、　B、　C、　D、5、已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，記

2、p＝

3、a－b＋c

4、＋

5、2a＋b

6、，q＝

7、a＋b＋c

8、＋

9、2a－b

10、，則（?。〢、p>qB、p＝qC、p

11、，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA＝，PC＝5，則PB＝．10、設(shè)集合，則集合的所有子集的所有元素之和為三．解答題11、（本題滿分20分）已知等腰三角形△ABC中，AB＝AC，∠C的平分線與AB邊交于點(diǎn)P，M為△ABC的內(nèi)切圓⊙I與BC邊的切點(diǎn)，作MD//AC，交⊙I于點(diǎn)D.證明：PD是⊙I的切線.第3頁(yè)共3頁(yè)12、（本題滿分20分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P，Q.（1）如果都是整數(shù)，且，求的值.（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為A、B，與軸的交點(diǎn)為C.如果關(guān)于的方程的兩個(gè)根都是整數(shù)，求△ABC的面積.第3頁(yè)共3頁(yè)