點(diǎn)到直線的距離公式的教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、點(diǎn)到直線的距離公式的教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)讀：就愛(ài)閱讀網(wǎng)友為您分享以下“點(diǎn)到直線的距離公式的教學(xué)設(shè)計(jì)”資訊，希望對(duì)您有所幫助，感謝您對(duì)92to.com的支持!點(diǎn)到直線的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)李亞9敏12.2.4點(diǎn)到直線的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析本節(jié)是在研究了兩條直線的位置關(guān)系的判定方法基礎(chǔ)上，研究?jī)蓷l直線平行線間距離的一個(gè)重要公式。推導(dǎo)此公式，把對(duì)點(diǎn)與直線從定性的認(rèn)識(shí)上升到了定量的認(rèn)識(shí)，不僅完善了兩條直線位置關(guān)系這一知識(shí)體系，而且也為將來(lái)用代數(shù)方法研究曲線的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。更為重要的是本節(jié)課能使學(xué)生在探索過(guò)程中深刻領(lǐng)悟到蘊(yùn)涵于公式推導(dǎo)中的重要數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)會(huì)用化歸思想，由淺入深，由特殊到一般地

2、研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生濃厚的數(shù)學(xué)興趣和良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。二、學(xué)情分析學(xué)生在此之前已學(xué)習(xí)了點(diǎn)點(diǎn)距離、線線位置關(guān)系，初步掌握了“用代數(shù)的方法研究曲線的性質(zhì)”這一研究平面解析幾何問(wèn)題的重要方法，并且高二的學(xué)生已經(jīng)基本能夠從特殊的情況中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而推廣為一般情況，所以本節(jié)課只要做好這種引導(dǎo)工作，學(xué)生是比較容易理解的。這也是本節(jié)課要突出的“從特殊到一般”的課堂設(shè)計(jì)的原因，能使學(xué)生充分地參與進(jìn)來(lái)，體會(huì)到成功的喜悅。三、教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)知目標(biāo)：①探索并掌握點(diǎn)到直線的距離公式；②會(huì)求兩條平行直線間的距離；③體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”研究解析幾何的思想.2、能力目標(biāo)：通過(guò)讓

3、學(xué)生在實(shí)踐中的探索、觀察、反思、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納能力，思維、應(yīng)用和創(chuàng)新能力。3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于研究的精神，培養(yǎng)其良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品9質(zhì)。四、教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：空間兩點(diǎn)距離公式；教學(xué)難點(diǎn)：空間兩點(diǎn)距離公式的推導(dǎo).2五、教學(xué)方式1教法在“以生為本”的理念指導(dǎo)下，充分體現(xiàn)“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”。本節(jié)課的主要任務(wù)是公式推導(dǎo)思路的獲得和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。我選擇的是問(wèn)題解決法，啟發(fā)引導(dǎo)法等，通過(guò)一系列問(wèn)題，創(chuàng)造思維情境，通過(guò)師生互動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)、探究、發(fā)現(xiàn)知識(shí)形成和應(yīng)用過(guò)程，以及思考問(wèn)題的方法，促進(jìn)思維發(fā)展，學(xué)生自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生真

4、正成為教學(xué)的主體。2學(xué)法通過(guò)由特殊到一般、從具體到抽象的課堂教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生探索點(diǎn)到直線的距離的求法．讓學(xué)生在合作交流、共同探討的氛圍中，認(rèn)識(shí)公式的推導(dǎo)過(guò)程及知識(shí)的運(yùn)用，進(jìn)一步提高學(xué)生幾何問(wèn)題代數(shù)化的數(shù)學(xué)能力．六教學(xué)過(guò)程（一）、溫故知新1.9直線方程的幾種形式（1）點(diǎn)斜式：；（2）斜截式：；（3）兩點(diǎn)式：；（4）截距式：；（5）一般式：.2.點(diǎn)到直線的距離：.3.兩直線垂直的條件l1:A1x+B2y+C1=0,已知直線：l2:A2x+B2y+C2=0.則l1與l2垂直的條件為：（二）、合作探究探究點(diǎn)一：以一個(gè)特例為載體研究點(diǎn)到直線的距離公式【例1】求點(diǎn)P(-1,2)到下列直線的距離

5、.（1）x軸；（2）y軸；（3）x-3=0；（4）y=-2；（5）2x+y=5【設(shè)計(jì)意圖】：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望.又引導(dǎo)學(xué)生在簡(jiǎn)單的具體問(wèn)題中抽象出共性，體驗(yàn)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。93探究點(diǎn)二：點(diǎn)到直線的距離公式【例2】在平面直角坐標(biāo)系中,若已知點(diǎn)P(x0,y0),直線l為Ax+By+C=0，則點(diǎn)P到直線l的距離為d=?1.解決方案（思路）：得出的公式：求出過(guò)P點(diǎn)與l垂直的直線PQ,求出l與PQ的交點(diǎn)Q的坐標(biāo),再求出PQ.思路二：構(gòu)造直角三角形;【設(shè)計(jì)意圖】多種方法進(jìn)行探究,培養(yǎng)學(xué)生自主探究和發(fā)散思維的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí).給出點(diǎn)到直線的距離公

6、式平面內(nèi)點(diǎn)P(x0，y0)到直線l：Ax+By+C＝0的距離為：d=師生共同總結(jié)：1．公式特征：分子是將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程一般式的左邊得到的代數(shù)式加絕對(duì)值；分母是9；2．公式的適用范圍：當(dāng)A=0或B=0時(shí)，公式仍成立，但計(jì)算時(shí)常用圖形直接求解。3.使用公式應(yīng)注意的問(wèn)題：（1）套用點(diǎn)到直線距離的公式時(shí)，應(yīng)先將直線方程化為一般式；（2）該公式對(duì)于任何位置的點(diǎn)P(包括直線上的點(diǎn))都適合；（3）公式是含有6個(gè)量的方程，知道其中5個(gè)量可以求第6個(gè)量。【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生對(duì)公式理解的明白透徹。4快速反饋1.利用公式求例1—（5）xy變式1.求點(diǎn)P(1,2)到直線+=1的距離.43【設(shè)計(jì)意圖】：

7、讓學(xué)生體會(huì)公式的用法，感受公式計(jì)算點(diǎn)到直線的距離的方便，并且在運(yùn)用的過(guò)程中記憶公式。探究點(diǎn)三：兩條平行直線間的距離【例3】求直線l1:Ax+By+C1=0與l2:Ax+By+C2=0(C1≠C2)間的距離.92【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生體會(huì)兩平行線間的距離如何計(jì)算并總結(jié)計(jì)算公式。完成下面的題目：快速反饋2.求平行線l1:12x-5y+8=0與l2:12x-5y-24=0之間的距離.變式2.求平行線3x-2y-5=0與6x-4y+3=0之間的距離.【設(shè)計(jì)意圖】：在