蘇科版數(shù)學(xué)八年級上第三章《勾股定理》單元復(fù)習(xí)試卷含答案初二數(shù)學(xué)試題

蘇科版數(shù)學(xué)八年級上第三章《勾股定理》單元復(fù)習(xí)試卷含答案初二數(shù)學(xué)試題

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1、第三章《勾股定理》復(fù)習(xí)卷(滿分:100分時間:90分鐘)一、選擇題(每題2分,共20分)1.有六根細(xì)木棒,它們的長度分別是2,4,6,8,10,12(單位:cm).若從中取出三根,首尾順次連接搭成一個直角三角形,則這三根木棒的長度分別為()A.2,4,8B.4,8,10C.6,8,10D.8,10,122.將直角三角形的各邊都縮小或擴(kuò)大同樣的倍數(shù)后,得到的三角形()A.可能是銳角三角形B.不可能是直角三角形C.仍然是直角三角形D.可能是鈍角三角形3.在△ABC中,已知AB=17,AC=10.若BC邊上的高AD=8,則邊BC的長為()A.21B.15C.6或9D.9或21

2、4.一個直角三角形的斜邊長比其中一條直角邊的長大2,若另一條直角邊的長為6,則斜邊長為()A.4B.8C.10D.125.如圖,一架云梯長25m,斜靠在一面墻上,梯子底端離墻7m.如果梯子的頂端下滑4m,那么梯子的底部在水平方向上滑動了()A.4mB.6mC.8mD.10m6.如圖,∠BAC=∠DAF=90°,AB=AC,AD=AF,點(diǎn)D,E為BC邊上的兩點(diǎn),且∠DAE=45°,連接EF,BF,下列結(jié)論不正確的是()A.△AED≌△AEFB.BE+DC=DEC.BE+DC>DED.BE2+DC2=DE27.如圖,用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌成正方形圖案,已知

3、大正方形的面積為49,小正方形的面積為4.若分別用x,y表示直角三角形的兩條直角邊(x>y),給出下列四個結(jié)論:①x2+y2=49;②x-y=2;③2xy+4=49;④x+y=9.其中正確的結(jié)論是()A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④8.如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,點(diǎn)E為BC上一動點(diǎn),把△ABE沿AE折疊.當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'落在∠ADC的角平分線上時,則點(diǎn)B'到BC的距離為()A.1或2B.2或3C.3或4D.4或59.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),將△ABE沿AE折疊,使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處,連接CF,則CF的長為

4、( ?。〢.   B.    C.   D.10.如圖1,分別以直角三角形三邊為邊向外作等邊三角形,面積分別為S1、S2、S3;如圖2,分別以直角三角形三個頂點(diǎn)為圓心,三邊長為半徑向外作圓心角相等的扇形,面積分別為S4、S5、S6.其中S1=16,S2=45,S5=11,S6=14,則S3+S4=( ?。〢.86B.64C.54D.48二、填空題(每題2分,共20分)11.一個三角形的兩邊長分別是3和5,若要使這個三角形成為直角三角形,則第三邊邊長的平方是.12.若等腰三角形的腰長為5,一腰上的高為3,則這個等腰三角形底邊長的平方為.13.如果△ABC的三邊長a,b,c

5、滿足關(guān)系式(a+2b-60)2++=0,那么△ABC的形狀是.14.所謂的勾股數(shù)就是使等式a2+b2=c2成立的任何三個正整數(shù).我國清代數(shù)學(xué)家羅士林鉆研出一種求勾股數(shù)的方法,對于任意正整數(shù)m,n(m>n),取a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2,則a,b,c就是一組勾股數(shù).請你結(jié)合這種方法,寫出85(三個數(shù)中最大),84和組成一組勾股數(shù).15.如圖,在四邊形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°,則∠A+∠C=°.16.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm.,BC=8cm,如果按圖中所示的方法將△ACD沿AD折疊,使點(diǎn)

6、C落在AB邊上的C'點(diǎn),那么△BDC'的面積是.17.如圖,每個小方格都是邊長為1的正方形,點(diǎn)A,B是方格紙的兩個格點(diǎn)(即正方形的頂點(diǎn)).在這個6×6的方格紙中,找出格點(diǎn)C,使△ABC的面積為1個平方單位的直角三角形的個數(shù)是.18.如圖,已知AB=12,AB⊥BC,AB⊥AD,垂足分別為點(diǎn)B,A,AD=5,BC=10.若點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),則AE的長是.19.如圖,有一個三級臺階,它的每一級的長、寬和高分別為20,3,2,A和B是這個臺階的兩個相對的端點(diǎn).若A點(diǎn)有一只螞蟻想到B點(diǎn)去吃可口的食物,則螞蟻沿著臺階面爬到B點(diǎn)的最短路程是.20.如圖,長為12cm的彈性皮筋拉直放

7、置在一軸上,固定兩端A和B,然后把中點(diǎn)C向上拉升8cm至D點(diǎn),則彈性皮筋被拉長了cm.三、解答題(共60分)21.(本題6分)如圖,已知在△ABC中,CD⊥AB,垂足為點(diǎn)D,AC=20,BC=15,DB=9.(1)求CD的長;(2)求AB的長.22.(本題6分)如圖,每個小正方形的邊長都為1,△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(1)判斷△ABC是什么形狀,并說明理由.(2)求△ABC的面積.23.(本題6分)印度數(shù)學(xué)家什迦邏(1141年—1225年)曾提出過“荷花問題”:“平平湖水清可鑒,面上半尺生紅蓮;出泥不染亭亭立,忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊,漁人觀看忙

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