有限元離心加載法分析邊坡穩(wěn)定性

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1、有限元離心加載法分析邊坡穩(wěn)定性?????????????????????????????????李煥強(qiáng)1,?2,　孫紅月1,　尚岳全*?1,　王迎超1????(1.浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院,浙江杭州310027;?2.浙江省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院,浙江杭州310006)????摘要:從邊坡安全系數(shù)的基本定義出發(fā),通過(guò)邊坡“虛擬工況”概念,提出有限元離心加載分析邊坡穩(wěn)定性的方法.在K倍重力場(chǎng)作用下,對(duì)邊坡巖土內(nèi)摩擦角進(jìn)行相應(yīng)的折減,用有限元計(jì)算至極限平衡狀態(tài)(即邊坡綜合下滑力增大至K倍,綜合抗滑力不變而達(dá)到極限平衡狀態(tài)),從而得到邊坡的安

2、全系數(shù)K.此法彌補(bǔ)了以往離心加載方法計(jì)算邊坡穩(wěn)定性的不足.其計(jì)算結(jié)果與強(qiáng)度折減法相互認(rèn)證,表明有限元離心加載法是另一種利用有限元計(jì)算邊坡穩(wěn)定性的可靠方法.????關(guān)鍵詞:有限元離心加載法;邊坡穩(wěn)定;虛擬工況;安全系數(shù)????中圖分類號(hào):TD?854.?6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:?A????邊坡穩(wěn)定分析是邊坡工程中重要的部分.目前邊坡穩(wěn)定分析方法有極限平衡法、塑性極限分析法、有限元法、可靠度法、人工智能法等.極限平衡法已有????80年的應(yīng)用歷史,但其沒(méi)有很好地考慮巖土體內(nèi)部應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,而且需假定可能的滑動(dòng)面,是建立在簡(jiǎn)化和假定之上的.隨

3、著計(jì)算機(jī)非線性有限元法的快速發(fā)展,能夠考慮巖土材料非線性本構(gòu)關(guān)系的有限元邊坡穩(wěn)定分析方法的應(yīng)用越來(lái)越廣泛.目前,由于有限元強(qiáng)度折減法具有許多優(yōu)點(diǎn)[1],故被視為是一種很有前途的求邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的方法[2].與有限元強(qiáng)度折減法相對(duì)應(yīng)的就是用離心加載和有限元法結(jié)合的方法分析邊坡穩(wěn)定性,目前還未見(jiàn)有關(guān)其較好應(yīng)用的報(bào)道.文獻(xiàn)[3]中嘗試運(yùn)用離心加載和有限元法結(jié)合分析邊坡的穩(wěn)定性,但其將邊坡的巖土材料強(qiáng)度作為一個(gè)定值進(jìn)行處理,即巖土的屈服強(qiáng)度不隨平均應(yīng)力的變化而變化,這顯然和絕大多數(shù)巖土材料的性質(zhì)相差很大.作者在邊坡安全系數(shù)定義的基礎(chǔ)上

4、,提出有限元離心加載計(jì)算邊坡安全系數(shù)的概念,符合巖土材料的性質(zhì),并且計(jì)算結(jié)果與有限元強(qiáng)度折減法幾乎完全一致.1　有限元離心加載???有限元離心加載法計(jì)算邊坡的安全系數(shù)與有限元強(qiáng)度折減法相同,都是以邊坡安全系數(shù)概念為基礎(chǔ)的.1.?1　安全系數(shù)????目前,邊坡安全系數(shù)K常見(jiàn)的定義有兩種形式.一種形式[4]為可能滑動(dòng)面上的綜合抗滑力與綜合下滑力的比值,即????K?=FR/FS????式中:FR,FS分別為可能滑動(dòng)面上的綜合抗滑力和綜合下滑力.另一種形式[5]為將抗剪強(qiáng)度指標(biāo)降低為c/K和tanφ/K,則巖土體沿著此滑動(dòng)面處處達(dá)到極

5、限平衡,即????τ=?ce+σntanφe,????ce=?c/K,tanφe=tanφ/K.????式中:τ,σn分別為達(dá)到極限平衡時(shí)滑裂面上的剪應(yīng)力和正應(yīng)力;c,φ分別為土的有效黏聚力和摩擦角;ce,φe分別為達(dá)到極限平衡時(shí)巖土的黏聚力和摩擦角.雖然安全系數(shù)的兩種表達(dá)形式不同,但其本質(zhì)是一致的,都是反映當(dāng)前滑坡的穩(wěn)定程度.前者用決定邊坡穩(wěn)定性的綜合抗滑力和綜合下滑力兩大基本因素比值反映穩(wěn)定狀況,含義直觀明確;后者通過(guò)折減至極限平衡狀態(tài)確定下滑力的作用,也是反映兩大基本因素的比值,是基于前者概念之上并引入了具體的強(qiáng)度準(zhǔn)則,在

6、形式上更有利于安全系數(shù)的計(jì)算.文中采用第一種定義形式,即K?=FR/FS以引入有限元離心加載法.1.?2　有限元離心加載????有限元強(qiáng)度折減法是通過(guò)折減安全系數(shù)定義中的抗滑力FR實(shí)現(xiàn)的,即將抗滑力FR折減(FR/K)直到邊坡處于極限狀態(tài)(FR/KFS=1)以確定安全系數(shù).有限元離心加載法是通過(guò)增大重力或巖土材料密度的方法,將邊坡的下滑力增加一個(gè)系數(shù)變?yōu)镵FS,使得邊坡處于極限狀態(tài)FR/KFS=1,得到安全系數(shù).兩者達(dá)到的極限狀態(tài)表達(dá)式相同,但含義不同.對(duì)于材料強(qiáng)度為定值(φ=0)的情況,只要增大重力加速度或巖土材料密度即可,這

7、時(shí),有限元分析只需調(diào)整一個(gè)參數(shù)就可以得到安全系數(shù).但是,構(gòu)成邊坡的巖土體的強(qiáng)度與平均應(yīng)力密切相關(guān)(即φ≠0),隨平均應(yīng)力的增大而提高,如果還采用φ=0材料的強(qiáng)度顯然不合適.一般情況下,坡體材料采用考慮平均應(yīng)力影響的強(qiáng)度準(zhǔn)則才是比較符合實(shí)際情況的.在考慮平均應(yīng)力對(duì)材料強(qiáng)度的影響時(shí),如果直接進(jìn)行離心加載,則坡體內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)的應(yīng)力水平將增大,相應(yīng)的綜合抗滑力也將隨著坡體應(yīng)力水平的增大有所提升,由此得到的安全系數(shù)則比實(shí)際的安全系數(shù)大.這種系數(shù)是超載儲(chǔ)備安全系數(shù)[6],不能準(zhǔn)確地反映邊坡“現(xiàn)實(shí)”的穩(wěn)定性.為了克服這種失真,文中以巖土體材料的屈

8、服準(zhǔn)則為基礎(chǔ),構(gòu)建了一個(gè)邊坡的“虛擬工況”:包括虛擬的應(yīng)力場(chǎng)和調(diào)整屈服準(zhǔn)則參數(shù),即在提高K倍重力加速度的同時(shí),將內(nèi)摩擦角φ折減至φ',以抵消應(yīng)力場(chǎng)導(dǎo)致的抗剪強(qiáng)度增長(zhǎng),二者關(guān)系為????φ'=arctan(tanφ/K)????“虛擬工況”與現(xiàn)實(shí)狀態(tài)的關(guān)系如圖1所