光學(xué)參考答案(改)1

光學(xué)參考答案(改)1

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1、第十四章光學(xué)參考答案三、計算題1.在一雙縫實驗中,縫間距為5.0mm,縫離屏1.0m,在屏上可見到兩個干涉花樣。一個由的光產(chǎn)生,另一個由的光產(chǎn)生。問在屏上兩個不同花樣第三級干涉條紋間的距離是多少?解:對于的光,第三級條紋的位置:對于的光,第三級條紋的位置:那么:,。s1s2屏dDOx2.雙縫干涉實驗裝置如圖所示,雙縫與屏之間的距離D=120cm,兩縫之間的距離d=0.50mm,用波長l=5000?的單色光垂直照射雙縫。(1)求原點O(零級明條紋所在處)上方的第五級明條紋的坐標。(2)如果用厚度e=1.0×

2、10-2mm,折射率n=1.58的透明薄膜覆蓋在圖中的s1縫后面,求上述第五級明條紋的坐標x¢。解:(1)光程差因k=5有(2)光程差有因k=5,有3.在雙縫干涉實驗中,單色光源S0到兩縫S1、S2的距離分別為l1、l2,并且為入射光的波長,雙縫之間的距離為d,雙縫到屏幕的距離為D,如圖,求:(1)零級明紋到屏幕中央O點的距離;(2)相鄰明條紋間的距離。解:兩縫發(fā)出的光在相遇點的位相差:根據(jù)給出的條件:所以,明條紋滿足:,,明條紋的位置:,令,得到零級明條紋的位置:,零級明條紋在O點上方。相鄰明條紋間的距

3、離:。4.如圖所示,牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡與平面玻璃有一小縫?e0。現(xiàn)用波長為單色光垂直照射,已知平凸透鏡的曲率半徑為R,求反射光形成的牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑。解:設(shè)反射光牛頓環(huán)暗環(huán)半徑為r,不包括e0對應(yīng)空氣膜厚度為r2/(2R),所以r處對應(yīng)空氣膜的總厚度為:因光垂直照射,且相干減弱,所以有得牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑(k為大于等于2e0/l的整數(shù))5.波長為500nm的單色光垂直照射到由兩塊光學(xué)平玻璃構(gòu)成的空氣劈尖上,在觀察反射光的干涉現(xiàn)象中,距劈尖棱邊l=1.56cm的A處是從棱邊算起的第四條暗條紋中心。(1)

4、求此空氣劈尖的劈尖角q。(2)改用600nm的單色光垂直照射到此劈尖上仍觀察反射光的干涉條紋,A處是明條紋,還是暗條紋?解:因是空氣薄膜,有n1>n2

5、=6,得7.在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平板玻璃之間充滿折射率n=1.33的透明液體(設(shè)平凸透鏡和平板玻璃的折射率都大于1.33),凸透鏡的曲率半徑為300cm,波長l=650nm的平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)裝置上,凸透鏡的頂部剛好與平玻璃板接觸。求:(1)從中心向外數(shù)第十個明環(huán)所在處液體厚度e10;(2)第十個明環(huán)的半徑r10。解:在牛頓環(huán)干涉實驗中明環(huán)的光程差滿足:明環(huán)所在處液體的厚度:第十個明環(huán)所在處液體厚度:,由,可以得到第10個明環(huán)的半徑:,8.波長為500nm的平行光垂直地入射于一寬為1mm的狹縫

6、,若在縫的后面有一焦距為100cm的薄透鏡,使光線會聚于一屏幕上,試求:中央明紋寬度;第一級明紋的位置,兩側(cè)第二級暗紋之間的距離。解:中央明紋寬度:,第一級明紋的位置:,,兩側(cè)第二級暗紋之間的距離:,9.今有白光形成的單縫夫瑯和費衍射圖樣,若其中某一光波的第3級明紋和紅光()的第二級明紋相重合,求此這一光波的波長。解:對于夫瑯和費單縫衍射,明紋的位置:根據(jù)題意:和,10.用一束具有兩種波長的平行光垂直入射在光柵上,發(fā)現(xiàn)距中央明紋5cm處,光的第k級主極大和光的第(k+1)級主極大相重合,放置在光柵與屏之間

7、的透鏡的焦距f=50m,試問:(1)上述k=?;(2)光柵常數(shù)d=?解:根據(jù)題意對于兩種波長的光有:和,從上面兩式得到:,將帶入解得,又,,,11.一衍射光柵,每厘米有200條透光縫,每條透光縫寬為,在光柵后放一焦距f=1m的凸透鏡,現(xiàn)以單色平行光垂直照射光柵,求:(1)透光縫a的單縫衍射中央明條紋寬度為多少?(2)在該寬度內(nèi),有幾個光柵衍射主極大?解:單縫衍射中央明條紋的角寬度:,中央明條紋寬度:,光柵常數(shù):,單縫衍射的第一級暗紋的位置:,在該方向上光柵衍射主極大的級數(shù):兩式相比:,將和帶入:即單縫衍射

8、中央明條紋寬度內(nèi)有5個光柵衍射主極大:+2,+1,0,-1,-212.波長為的單色光垂直入射到光柵上,測得第2級主極大的衍射角為30°,且第三級缺級,問:(1)光柵常數(shù)(a+b)是多少?透光縫可能的最小寬度a是多少?(2)在選定了上述(a+b)與a值后,屏幕上可能出現(xiàn)的全部主極大的級數(shù)。解:由光柵衍射方程:,,光柵衍射缺級級數(shù)滿足:如果第三級譜線缺級,透光縫可能的最小寬度:,屏幕上光柵衍射譜線的可能最大級數(shù):,,(該衍射條紋不

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