光學(xué)參考答案(改).doc

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1、第十四章光學(xué)參考答案三、計(jì)算題1.在一雙縫實(shí)驗(yàn)中，縫間距為5.0mm，縫離屏1.0m，在屏上可見到兩個(gè)干涉花樣。一個(gè)由的光產(chǎn)生，另一個(gè)由的光產(chǎn)生。問在屏上兩個(gè)不同花樣第三級干涉條紋間的距離是多少?解：對于的光，第三級條紋的位置：對于的光，第三級條紋的位置：那么：，。s1s2屏dDOx2.雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示,雙縫與屏之間的距離D=120cm,兩縫之間的距離d=0.50mm,用波長l=5000?的單色光垂直照射雙縫。(1)求原點(diǎn)O(零級明條紋所在處)上方的第五級明條紋的坐標(biāo)。(2)如果用厚度e=1.0×10-2mm,折射率n=1.58的透明薄膜覆蓋在圖中的s1縫后面,求上述第五級明條

2、紋的坐標(biāo)x￠。解：(1)光程差因k=5有(2)光程差有因k=5,有3.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，單色光源S0到兩縫S1、S2的距離分別為l1、l2，并且為入射光的波長，雙縫之間的距離為d，雙縫到屏幕的距離為D，如圖，求：(1)零級明紋到屏幕中央O點(diǎn)的距離；(2)相鄰明條紋間的距離。解：兩縫發(fā)出的光在相遇點(diǎn)的位相差：根據(jù)給出的條件：所以，明條紋滿足：，，明條紋的位置：，令，得到零級明條紋的位置：，零級明條紋在O點(diǎn)上方。相鄰明條紋間的距離：。4.如圖所示，牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡與平面玻璃有一小縫?e0?，F(xiàn)用波長為單色光垂直照射，已知平凸透鏡的曲率半徑為R，求反射光形成的牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑。解：設(shè)反射

3、光牛頓環(huán)暗環(huán)半徑為r，不包括e0對應(yīng)空氣膜厚度為r2/(2R)，所以r處對應(yīng)空氣膜的總厚度為：因光垂直照射，且相干減弱，所以有得牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑(k為大于等于2e0/l的整數(shù))5.波長為500nm的單色光垂直照射到由兩塊光學(xué)平玻璃構(gòu)成的空氣劈尖上，在觀察反射光的干涉現(xiàn)象中，距劈尖棱邊l=1.56cm的A處是從棱邊算起的第四條暗條紋中心。(1)求此空氣劈尖的劈尖角q。(2)改用600nm的單色光垂直照射到此劈尖上仍觀察反射光的干涉條紋，A處是明條紋，還是暗條紋？解：因是空氣薄膜,有n1>n2

4、劈尖角(2)因故A處為第三級明紋，棱邊依然為暗紋。6.欲測定的厚度，通常將其磨成圖示劈尖狀，然后用光的干涉方法測量，若以nm光垂直入射，看到七條暗紋，且第七條位于N處，問該膜厚為多少。解：由于則由暗條紋條件得已知N處為第七條暗紋，而棱邊處對應(yīng)K=0的暗紋，所以取K=6，得7.在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平板玻璃之間充滿折射率n=1.33的透明液體（設(shè)平凸透鏡和平板玻璃的折射率都大于1.33），凸透鏡的曲率半徑為300cm，波長l=650nm的平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)裝置上，凸透鏡的頂部剛好與平玻璃板接觸。求：(1)從中心向外數(shù)第十個(gè)明環(huán)所在處液體厚度e10；(2)第十個(gè)明環(huán)的半徑r10。

5、解：在牛頓環(huán)干涉實(shí)驗(yàn)中明環(huán)的光程差滿足：明環(huán)所在處液體的厚度：第十個(gè)明環(huán)所在處液體厚度：，由，可以得到第10個(gè)明環(huán)的半徑：，8.波長為500nm的平行光垂直地入射于一寬為1mm的狹縫，若在縫的后面有一焦距為100cm的薄透鏡，使光線會聚于一屏幕上，試求：中央明紋寬度；第一級明紋的位置，兩側(cè)第二級暗紋之間的距離。解：中央明紋寬度：，第一級明紋的位置：，，兩側(cè)第二級暗紋之間的距離：，9.今有白光形成的單縫夫瑯和費(fèi)衍射圖樣，若其中某一光波的第3級明紋和紅光()的第二級明紋相重合，求此這一光波的波長。解：對于夫瑯和費(fèi)單縫衍射，明紋的位置：根據(jù)題意：和，10.用一束具有兩種波長的平行光垂直入射在

6、光柵上，發(fā)現(xiàn)距中央明紋5cm處，光的第k級主極大和光的第(k+1)級主極大相重合，放置在光柵與屏之間的透鏡的焦距f=50m，試問：(1)上述k=?；(2)光柵常數(shù)d=?解：根據(jù)題意對于兩種波長的光有：和,從上面兩式得到：,將帶入解得，又，，，11.一衍射光柵，每厘米有200條透光縫，每條透光縫寬為，在光柵后放一焦距f=1m的凸透鏡，現(xiàn)以單色平行光垂直照射光柵，求：(1)透光縫a的單縫衍射中央明條紋寬度為多少?(2)在該寬度內(nèi)，有幾個(gè)光柵衍射主極大?解：單縫衍射中央明條紋的角寬度：，中央明條紋寬度：，光柵常數(shù)：，單縫衍射的第一級暗紋的位置：，在該方向上光柵衍射主極大的級數(shù)：兩式相比：，將

7、和帶入：即單縫衍射中央明條紋寬度內(nèi)有5個(gè)光柵衍射主極大：＋2，＋1，0，－1，－212.波長為的單色光垂直入射到光柵上，測得第2級主極大的衍射角為30°，且第三級缺級，問：(1)光柵常數(shù)(a+b)是多少?透光縫可能的最小寬度a是多少?(2)在選定了上述(a+b)與a值后，屏幕上可能出現(xiàn)的全部主極大的級數(shù)。解：由光柵衍射方程：，，光柵衍射缺級級數(shù)滿足：如果第三級譜線缺級，透光縫可能的最小寬度：，屏幕上光柵衍射譜線的可能最大級數(shù)：，，（該衍射條紋不