漢濱高中高二第二學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)題(北師大)

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1、2011－2012學(xué)年度第二學(xué)期梯級(jí)強(qiáng)化訓(xùn)練月考試題高二理科數(shù)學(xué)（一）選修2-2§1.1－§2.5題號(hào)一二三總分得分考生注意：本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分。考試時(shí)間120分鐘。請將第Ⅰ卷的答案填寫在題后相應(yīng)的答題欄內(nèi)。第Ⅰ卷（選擇題共50分）得分評卷人一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．由數(shù)列1，10，100，1000，……猜測該數(shù)列的第n項(xiàng)可能是（）A．10nB．10n－1C．10n+1D．11n2．已知函數(shù)，則()A．B．C

2、．D．3．下面幾種推理是合情推理的是：①由圓的性質(zhì)類比推出球的有關(guān)性質(zhì)；②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是1800，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是1800；③某次考試張軍的成績是100分，由此推出全班同學(xué)的成績都是100分；④三角形內(nèi)角和是1800，四邊形內(nèi)角和是3600，五邊形的內(nèi)角和是5400，得出凸n邊形內(nèi)角和是(n-2)·1800.()A.①②B.①③④C.①②④D.②④4．下面的推理都是類比推理，恰當(dāng)?shù)氖?)A.“若a·3=b·3,則a=b”類推出“若a·0=b·0,則a=b”B.“若(a+b)c=ac+bc”類

3、推出“(a-b)c=ac-bc”C.“若(a+b)c=ac+bc”類推出“”D.“(ab)n=anbn”類推出“(a+b)n=an+bn”（北京師大）高二理科數(shù)學(xué)月考試題（一）第5頁（共4頁）5．已知函數(shù)f(x)=ax2＋c,且=2,則a的值為（）]A.1B.C.－1D.06．用反證法證明命題“若a2+b2+c20，則a,b,c不全為零”反設(shè)正確的是()A.a,b,c全不為零B.a,b,c全為零C.a,b,c恰有一個(gè)為零D.a,b,c至少有一個(gè)為零7．用數(shù)學(xué)歸納法證明“(n+1)(n+2)(n+3)…(n+n)=2n?1?2?3?…?

4、(2n－1)”，從“k到k+1”項(xiàng)左端需增乘的項(xiàng)為()A.2k+1B.2(2k+1)C.D.8．曲線在點(diǎn)（）處切線的傾斜角為（）A．30°B．45°C．135°D．150°9．函數(shù)導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.10．已知：則（）A.B.C.D.題號(hào)12345678910答案第II卷（非選擇題共100分）得分評卷人二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填在橫線上)11．物體的運(yùn)動(dòng)方程是s=－t3＋2t2－5,則物體在t=3時(shí)的瞬時(shí)速度為______.12.若m＜n，p＜q，且(p－m)(p－n)＜0，(q－m)(q－n)＜

5、0，則m、n、p、q的大小順序是.13.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為___________________________________。（北京師大）高二理科數(shù)學(xué)月考試題（一）第5頁（共4頁）14．在△ABC中，不等式成立；在四邊形ABCD中，不等式成立，在五邊形ABCDE中，不等式成立。猜想在n邊形中，成立的不等式是.15．由“三角形的兩邊之和大于第三邊”可以類比推出三棱錐的類似屬性是.得分評卷人三、解答題(本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16．(本小題滿分12分)(1)求函數(shù)y=(x-2)(x-3)的導(dǎo)數(shù)

6、;(2)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).17．(本小題滿分12分)下列兩個(gè)方程：x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一個(gè)方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.（北京師大）高二理科數(shù)學(xué)月考試題（一）第5頁（共4頁）18．(本小題滿分12分)設(shè)a＞b＞0，且ab=1，求證：．19．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－3ax＋b(a≠0)．(1)若曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處與直線y＝8相切，求a，b的值；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.20.（本小題滿分13分）已知數(shù)列中，，.（1）求的值;（2）猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸

7、納法證明.（北京師大）高二理科數(shù)學(xué)月考試題（一）第5頁（共4頁）21．（本小題滿分14分）已知曲線y=x3+x－2在點(diǎn)P0處的切線平行于直線4x－y－1=0，且點(diǎn)P0在第三象限.（1）求P0的坐標(biāo);（2）若直線,且也過切點(diǎn)P0，求直線的方程.（北京師大）高二理科數(shù)學(xué)月考試題（一）第5頁（共4頁）