新課標(biāo)人教版a高中數(shù)學(xué)必修4優(yōu)秀教案全套

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1、備課資料備用習(xí)題1.若角α與β終邊相同,則一定有()A.α+β=180°B.α+β=0°C.α-β=k·360°(k∈Z)D.α+β=k·360°(k∈Z)2.集合A={α｜α=k·90°-36°,k∈Z},B={β｜-180°<β<180°},則A∩B等于()A.{-36°,54°}B.{-126°,144°}C.{-126°,-36°,54°,144°}D.{-126°,54°}3.在直角坐標(biāo)系中,若角α與角β的終邊互相垂直,則角α與角β的關(guān)系是()A.β=α+90°B.β=α±90°C.β=α+90°+k·360°(k∈Z)D.β=α±90°+k·36

2、0°(k∈Z)4.集合Z={x｜x=(2n+1)·180°,n∈Z},Y={x｜x=(4k±1)·180°,k∈Z}之間的關(guān)系是()A.ZYB.ZYC.Z=YD.Z與Y之間的關(guān)系不確定5.已知角θ的終邊與168°角的終邊相同,則在(0°,360°)范圍內(nèi)終邊與角的終邊相同的角是_______.6.若集合A={α｜k·180°+30°<α

3、時針旋轉(zhuǎn)90°后,知α±90°與角β的終邊重合.4.答案:C點撥:先分別將n和k賦以不同的整數(shù)值,找出角x的終邊,然后再比較.5.答案:56°,176°,296°點撥:根據(jù)已知條件有θ=k·360°+168°,k∈Z,=k·120°+56°,k∈Z.又0≤k·120°+56°<360°,滿足條件的k為0,1,2.6.解:B={β｜k·360°-45°<β

4、<45°+k·360°,k∈Z}.7.解:終邊在四個象限角平分線上的角的集合為{β｜β=n·90°-45°,n∈Z}.(設(shè)計者:沈獻宏)第一章三角函數(shù)本章教材分析1.本章知識結(jié)構(gòu)如下:2.本章學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要是:三角函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)及應(yīng)用.三角函數(shù)是高中教材中的一種重要函數(shù),與其他的函數(shù)相比,具有許多重要的特征:它以角為自變量,是周期函數(shù).三角函數(shù)是解決其他問題的重要工具,是高中階段學(xué)習(xí)的最后一個基本初等函數(shù),是深化函數(shù)性質(zhì)的極好素材.本章的認(rèn)知基礎(chǔ)主要是幾何中圓的性質(zhì)、相似形的有關(guān)知識,特別強調(diào)了單位圓的直觀作用,借助單位圓直觀地認(rèn)識任意角、任意角的三

5、角函數(shù).3.本章教學(xué)的重點是三角函數(shù)的定義,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式,正弦函數(shù)的圖象及基本性質(zhì).難點是弧度制和圖象變換的準(zhǔn)確理解和掌握.關(guān)鍵是學(xué)好三角函數(shù)定義.從實際教學(xué)情況來看,教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生的畫圖.“五點畫圖”雖然簡單,但卻易學(xué)難掌握.在本章教學(xué)中,教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的數(shù)學(xué)知識,通過列舉熟知的實例,創(chuàng)設(shè)豐富的情境,使學(xué)生體會三角函數(shù)模型的意義.教學(xué)時,可結(jié)合本章引言的章頭圖,讓學(xué)生圍繞這些問題展開討論,通過思考,讓學(xué)生知道三角函數(shù)可以刻畫這些周期變化規(guī)律,從而激發(fā)學(xué)生的求知欲.4.三角函數(shù)的內(nèi)容一直是高考的重要內(nèi)容,特別是三角函數(shù)的圖象和性

6、質(zhì),及結(jié)合三角形的基礎(chǔ)知識為背景的三角函數(shù)知識,頻頻在各省高考試題中出現(xiàn),難度雖有降低,卻是經(jīng)久不衰的高考考查內(nèi)容.5.本章教學(xué)時間約需16課時,具體分配如下(僅供參考):標(biāo)題課時1.1任意角和弧度制約2課時1.2任意角的三角函數(shù)約3課時1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式約2課時1.4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)約4課時1.5函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象約2課時1.6三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用約2課時本章復(fù)習(xí)約1課時1.1任意角和弧度制1.1.1任意角整體設(shè)計教學(xué)分析教材首先通過實際問題的展示,引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突,然后通過具體例子,將初中學(xué)過的角的概念推廣到任意角,在此基礎(chǔ)

7、上引出終邊相同的角的集合的概念.這樣可以使學(xué)生在已有經(jīng)驗(生活經(jīng)驗、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗)的基礎(chǔ)上,更好地認(rèn)識任意角、象限角、終邊相同的角等概念.讓學(xué)生體會到把角推廣到任意角的必要性,引出角的概念的推廣問題.本節(jié)充分結(jié)合角和平面直角坐標(biāo)系的關(guān)系,建立了象限角的概念.使得任意角的討論有一個統(tǒng)一的載體.教學(xué)中要特別注意這種利用幾何的直觀性來研究問題的方法,引導(dǎo)學(xué)生善于利用數(shù)形結(jié)合的思想方法來認(rèn)識問題、解決問題.讓學(xué)生初步學(xué)會在平面直角坐標(biāo)系中討論任意角.能熟練寫出與已知角終邊相同的角的集合,是本節(jié)的一個重要任務(wù).學(xué)生的活動過程決定著課堂教學(xué)的成敗,教學(xué)中應(yīng)反復(fù)挖掘“探究

8、”欄目及“探究”示圖的過程功能,在這個過程上要不惜多